Questõesde INSPER 2015 sobre Matemática

1
1
1
Foram encontradas 69 questões
74dbfddd-ab
INSPER 2015 - Matemática - Probabilidade

A probabilidade de que o protótipo de um componente eletrônico funcione é de 60%. Uma vez que funcione, a probabilidade de que ele dure mais do que 1 ano é de 85%. Então, a probabilidade de que esse protótipo funcione e dure 1 ano ou menos é igual a

A
4%.
B
9%.
C
25%.
D
29%.
E
51%.
7882fe89-ab
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um ateliê especializado em cortinas está analisando propostas que aliem a cobertura das janelas com a economia de materiais. No modelo mostrado na figura abaixo, mesmo quando fechadas, as cortinas fazem um zigue- zague conforme esquema a seguir.
Disponível em: http://www.textildian.com.br/#. Acesso em 15.08.14.

imagem-028.jpg

imagem-029.jpg

Um modelo alternativo é constituído por um painel preso ao suporte superior que fica esticado verticalmente (sem o zigue-zague) quando a cortina é fechada. Para cobrir uma mesma janela de 2 m de largura por 1,5 m de altura, em relação ao modelo ziguezague, a economia de pano proporcionada pelo modelo painel está no intervalo de

Considere √3 = 1,7

A
6% a 10%.
B
11% a 15%.
C
16% a 20%.
D
21% a 25%.
E
26% a 30%.
774b9fae-ab
INSPER 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Considere que, no experimento descrito no texto, os cientistas testaram todas as possibilidades para combinar o trajeto de ida até a comida e tentativa de volta ao formigueiro, dentro das três possibilidades para cada trajeto (patas de tamanho reduzido, normal e aumentado). Eles montaram a tabela a seguir para registrar o experimento.

imagem-027.jpg

De acordo o padrão de contagem dos passos identificado por meio dos resultados expressos no texto (e reproduzidos na tabela), as conclusões que devem preencher os espaços indicados por A e por B, respectivamente, são

As criadoras do passômetro

As formigas Cataglyphis sempre sabem onde estão. Quando saem para se alimentar, caminham em zigue-
zague, distanciando-se do formigueiro. Ao encontrarem alimento, dão meia-volta, se orientam na direção da entrada
do formigueiro e voltam ao seu buraco em linha reta. Isso significa que elas sabiam exatamente onde estavam. Nós
também somos capazes dessa proeza, mas só se estivermos aparelhados com mapa e bússola. Sem eles, a única
maneira de voltarmos ao local de onde partimos é percorrendo o mesmo caminho, fazendo o mesmo zigue-zague da
ida. Ainda assim, é preciso que nos lembremos do caminho ou que tenhamos deixado marcas de orientação.
Visto que as formigas só saem à noite e numa paisagem onde não há informações visuais, de que forma elas
se orientam era um mistério. Há alguns anos se descobriu que as formigas são capazes de determinar a direção em
que caminham recorrendo à imagem das estrelas, informação, porém, insuficiente, pois elas precisam saber a
distância que percorreram em cada direção. Conhecendo cada direção do zigue-zague e quantos metros caminharam
em cada uma dessas direções, elas poderiam calcular sua localização exata. Se fosse esse o caso, então as formigas
deveriam ter um meio de medir distâncias, uma espécie de hodômetro interno, semelhante aos que existem nos
carros. Sugerido inicialmente em 1904, esse hodômetro agora foi descoberto.
Os cientistas suspeitaram que as formigas determinam a distância que percorrem contando passos. Para
testar essa hipótese, fizeram um experimento simples e engenhoso. Imaginaram que se alterassem o comprimento
dos passos das formigas seriam capazes de induzi-las a errar a conta da distância.
As formigas iam sendo capturadas pelos cientistas assim que elas encontravam o alimento e iniciavam a
volta ao formigueiro. Num primeiro grupo, o comprimento das patas das formigas foi aumentado colando-se nelas
uma espécie de perna de pau feita de pelo de porco. Com passos mais longos, as formigas desse grupo erravam a
conta e ultrapassavam o buraco do formigueiro. Em outro grupo de formigas, os cientistas diminuíram o
comprimento das patas através de uma amputação parcial. Por causa dos passos curtos, essas formigas paravam
antes de chegar ao formigueiro.
E, por último, os cientistas colocaram a “perna de pau” em formigas que acabavam de sair do formigueiro.
Nesse caso, como elas contavam os passos maiores tanto na ida quanto na volta, o efeito da perna de pau se anulava
e elas eram capazes de voltar com precisão ao formigueiro.
A conclusão foi que o mecanismo de orientação das formigas é capaz de contar passos e integrar esse dado
ao da direção em que elas caminharam. Nada mau para o cérebro relativamente simples de uma formiga.
(REINACH, F. A longa marcha dos grilos canibais e outras crônicas sobre a vida no planeta Terra. São Paulo: Companhia das Letras, 2010.)
A
“Sim" e “Sim".
B
“Não, pararam antes" e “Não, pararam antes".
C
“Não, pararam depois" e “Não, pararam depois".
D
“Não, pararam antes" e “Não, pararam depois".
E
“Não, pararam depois" e “Não, pararam antes".
6ea627e3-ab
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Como gosta muito de esportes, Renan está analisando algumas opções para assistir a jogos de futebol. Para comparar com a transmissão pela internet com atraso de 25 segundos, que ele utiliza atualmente, ele registrou os valores de compra de novos aparelhos de TV e o atraso na transmissão de cada um, que ele mediu na casa de amigos. A tabela a seguir resume as informações.

imagem-012.jpg

Para decidir a melhor opção de compra, Renan criou um indicador I , baseado nos valores dos aparelhos e na diminuição que cada um proporcionaria em relação aos atrasos nas transmissões da internet, dado por:

imagem-013.jpg

Para cada aparelho, o indicador I representa o quanto Renan gastaria

Por que seu vizinho grita GOL antes de você?

Em tempos de Copa do Mundo, poucas coisas são tão irritantes como ver o atacante armando uma jogada fulminante na sua televisão enquanto o chato do vizinho já está se esgoelando com o gol.
O problema acontece em razão das diferentes formas de transmissão disponíveis hoje – antigamente todos torciam unidos pelo sinal analógico e o bombril na antena que supostamente o turbinava. As transmissões digitais, mais lentas, acabaram com a sincronia da gritaria.
Os atrasos acontecem porque o sinal digital passa por um processo de codificação, compressão e decodificação, fazendo com que leve mais tempo para chegar às casas.
No analógico, as imagens e o áudio dos jogos são entregues quase diretamente ao telespectador.
Entre os meios digitais, também há diferenças. Imagens em HD, por exemplo, são mais "pesadas", por
isso demoram mais para chegar.
Em 2012, um estudo do Instituto Nacional de Pesquisas para Matemática e Ciências da Computação da Holanda afirmou que pode haver até cinco segundos de atraso entre os diferentes tipos de transmissão (...)
Em testes realizados pela Folha durante o jogo do Brasil desta segunda-feira (23), a transmissão pela
internet da Rede Globo estava cerca de 25 segundos atrasada em relação à TV a cabo.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/fsp/esporte/172660-po...
seu-vizinho-grita-gol-antes-de-voce.shtml. Acesso em 10.07.14

A
para cada um dos 25 segundos de atraso da transmissão pela internet.
B
em função da qualidade de imagem oferecida pelo aparelho.
C
para cada segundo que esse aparelho reduz o atraso em relação à transmissão pela internet.
D
para comprar um aparelho mais caro em relação a um aparelho mais barato.
E
para cada segundo de atraso que o aparelho proporciona.
684ebdf6-ab
INSPER 2015 - Matemática - Física Matemática

As diversas posições da extremidade de um braço robótico podem ser identificadas por ternas (x, y, z) em um sistema cartesiano ortogonal de três eixos, XYZ.

imagem-008.jpg

Na figura a seguir, o sistema XYZ tem centro C = (0, 0, 0), e P representa um ponto de coordenadas imagem-009.jpg , que corresponde a certa posição da extremidade do braço robótico.

imagem-010.jpg

De acordo com os dados disponíveis na figura, P tem coordenadas

A
(6, 6v3, 12v3).
B
(6, 6v3, 12).
C
(6, 3v3, 12v3).
D
(6, 3v3, 12).
E
(6, 3v3, 6v3).
6984b85b-ab
INSPER 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Apesar de a frota de automóveis ser maior do que a de motocicletas, a justificativa da escolha do foco da campanha poderia ser feita comparando, para os dois meios de transporte, as taxas de vítimas fatais para cada 100 000 veículos. De acordo com os dados apresentados, no ano de 2011, essas taxas, para automóveis e motocicletas, foram respectivamente iguais a

Considere a informação disponível no site do DETRAN do estado de Pernambuco e os dados sobre as mortes ocorridas no trânsito brasileiro no ano de 2011.

Governo do estado lança nova campanha educativa com foco nos motociclistas

O governo do estado, por meio da Secretaria das Cidades/DETRAN-PE, lança, hoje, uma nova campanha publicitária educativa com foco nos motociclistas. (...) A iniciativa do governo pretende chamar a atenção dos motociclistas para a importância do uso rotineiro dos itens de segurança e a forma correta de utilizá-los nas vias urbanas, estradas e rodovias.

Disponível em: http://www.detran.pe.gov.br/index.phpoption=com_content&view=article&id=542:governo-do-estado-lanca-nova- campanha-educativa-com-foco-nos- motociclistas&catid=2:transito&Itemid=256
Acesso em 28.07.14

Mortes no trânsito no Brasil em 2011
(valores aproximados)

imagem-011.jpg

A
31 e 80.
B
32 e 125.
C
310 e 800.
D
322 e 125.
E
3 225 e 1 250.
5e651bf9-ab
INSPER 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Uma placa retangular ABCD de madeira balsa é usada para a fabricação das duas asas de um aeromodelo. As asas são trapézios idênticos (congruentes) que se “encaixam" perfeitamente na placa de madeira balsa, como indica a figura.

imagem-003.jpg

Se cada 50 cm² de madeira balsa é vendido por R$ 1,00, o preço da placa retangular ABCD é igual a

A
R$ 68,00.
B
R$ 70,00.
C
R$ 74,00.
D
R$ 75,00.
E
R$ 76,00.
55e5d764-ab
INSPER 2015 - Matemática - Trigonometria

As normas indicam que a inclinação em relação à horizontal de uma escada rolante com mais de 6 metros de desnível deve ser de, no máximo, 30º. Considerando os dados da tabela abaixo e sendo α a medida, em graus, da inclinação em relação à horizontal da escada rolante descrita no texto, é correto concluir que ela

imagem-001.jpg

A nova estação República da Linha 4 – Amarela do Metrô de São Paulo contará com sete escadas
rolantes e três elevadores.
O destaque é a escada rolante de 12 metros de desnível, a maior do Brasil. Ela está instalada na
interligação da Linha 4 - Amarela com a Linha 3 - Vermelha e cruza dois níveis da estação. Para ir de uma ponta a outra, uma pessoa vai levar 40 segundos, considerando a velocidade da escada rolante, que é de 0,65 metro por segundo, e o percurso. A escada rolante tem capacidade para transportar 11 700 pessoas por hora.

Disponível em: http://www.thyssenkruppelevadores.com.br/site/sala...imprensa/Detalhe_Noticia.aspx?id=418 Acesso em 15.07.14. Texto adaptado.

A
está de acordo com as normas, pois 24 < α < 26.
B
está de acordo com as normas, pois 26 < α < 28.
C
está de acordo com as normas, pois 28 < α < 30.
D
não está de acordo com as normas, pois 30 < α < 32.
E
não está de acordo com as normas, pois 32 < α < 34.
5abbf976-ab
INSPER 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O infográfico que acompanha a reportagem informa que o tamanho da mancha de óleo é de 1 km² , equivalente a 100 campos de futebol. Para argumentar que tal informação está correta, o autor da reportagem deverá dizer que considerou a área de um campo de futebol aproximadamente igual a

Derramamento de óleo no Litoral Norte do
RS não deve chegar à costa Catarinense


Mancha se alastrou a uma área equivalente
a 100 campos de futebol

O Litoral catarinense não deve ser afetado com o derramamento de óleo que aconteceu na última
quinta-feira, em Tramandaí (RS), de acordo com o Instituto Nacional do Meio Ambiente (Ibama). Foram cerca de 1,2 mil litros de óleo que caíram no mar, próximo a Tramandaí, no Litoral Norte do Rio Grande do Sul. [...]
A mancha de óleo se alastrou pelo mar e chegou a ocupar uma área equivalente a 100 campos
de futebol. [...] O volume estimado de óleo derramado é
de 1,2 m³.

Diário Catarinense, 27.01.2012. Texto adaptado.
Disponível em: http://diariocatarinense.clicrbs.com.br/sc/geral/n...
ento-de-oleo-no-litoral-norte-do-rs-nao-deve-chegar-a-costa-catarinense- 3645427.html
Acesso em 04.07.2014

imagem-002.jpg



A
20 000 m² .
B
10 000 m² .
C
5 000 m² .
D
2 000 m² .
E
1 000 m² .