Questõesde INSPER 2015 sobre Matemática

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 69 questões
18cd2f95-d8
INSPER 2015 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

O quadrilátero ABCD indicado na figura possui ângulo reto em A, um ângulo externo de 60° em B e três lados de medidas conhecidas que são AB = 7cm, BC = 6cm e C = 12cm.


Nesse quadrilátero, a medida de  em centímetros, é igual a

A
3(2 + √3)
B
2(√11 + 3√3)
C
2(√11 + √3)
D
9√3
E
12√3
18d50ef2-d8
INSPER 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Admita que represente a soma dos números inteiros de 1 até x .Sendo assim, será igual a

A
2838.
B
2795.
C
2730.
D
1764.
E
1365.
18d0971a-d8
INSPER 2015 - Matemática - Álgebra, Problemas

Pelas regras de um hospital:


  • - o turno de trabalho de cada médico deve ser de   12 horas seguidas, das 0h às 12h ou das 12h às 0h; 
  • - na alocação de cada médico, deve haver sempre um intervalo de pelo menos 36 horas entre o término de um turno e o início de outro; 
  • -todo médico deve ter um dia da semana fixo para folga obrigatória, no qual não pode realizar nenhum turno.


Em um mês que se inicia em uma segunda‐feira e tem 31 dias, se um médico deseja estar alocado na maior quantidade de turnos nesse hospital, ele NÃO DEVE alocar a sua folga semanal em uma

A
segunda‐feira, nem em uma quarta‐feira.
B
terça‐feira, nem em uma quarta‐feira.
C
terça‐feira, nem em uma sexta‐feira.
D
quarta‐feira, nem em um sábado.
E
sexta‐feira, nem em um domingo.
18c8c2b5-d8
INSPER 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O salário mensal de um vendedor de carros de luxo é composto por um valor fixo de R$ 1.000,00 mais um valor de comissões sobre os carros vendidos, que custam R$ 150.000,00 cada um. O percentual de comissão inicia em 0,10% e sobe 0,02 ponto percentual para cada carro que ele consegue vender. Por exemplo, se ele vende 3 carros em um mês, sua comissão será de 0,16% por carro, sobre o preço dos carros. Dos gráficos a seguir, qual é aquele que melhor representa a relação entre o número de carros vendidos e o salário mensal do vendedor?

A

B

C

D

E

18bfb5ce-d8
INSPER 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Para que o canhão de luz possa ser posicionado apontado para o cantor em sua movimentação ao longo de toda a plataforma, o valor aproximado do ângulo α, formado pelo canhão e pelo eixo y, deve estar sempre entre

A equipe que está preparando os efeitos de iluminação de um show a ser feito em um estádio precisa instalar um canhão de luz num ponto a 20 metros de altura em relação ao chão, no qual está posicionado um palco de 20 metros de comprimento onde o cantor irá se apresentar. Para definir o ângulo de movimentação do canhão de luz de modo que ele possa acompanhar o cantor por todo o palco, a equipe modelou o problema utilizando o plano cartesiano abaixo, no qual cada unidade equivale a 10 metros.

A
18° e 27°
B
27° e 36°
C
36° e 54° .
D
54° e 63°
E
63° e 72°
18c54c8a-d8
INSPER 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Para que não seja formada nenhuma sombra na projeção de luz feita pelo canhão, não pode haver nenhum objeto posicionado no espaço indicado pela região sombreada na figura, cuja área é igual a

A equipe que está preparando os efeitos de iluminação de um show a ser feito em um estádio precisa instalar um canhão de luz num ponto a 20 metros de altura em relação ao chão, no qual está posicionado um palco de 20 metros de comprimento onde o cantor irá se apresentar. Para definir o ângulo de movimentação do canhão de luz de modo que ele possa acompanhar o cantor por todo o palco, a equipe modelou o problema utilizando o plano cartesiano abaixo, no qual cada unidade equivale a 10 metros.

A
2 m2 .
B
4 m2 .
C
20 m2 .
D
40 m2 .
E
200 m2 .
18bb45df-d8
INSPER 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma companhia aérea começa a vender bilhetes para os voos de um dia específico com antecedência de um ano. O preço p(t), em reais, que ela cobra por um determinado trecho vai aumentando conforme se aproxima a data do voo, de acordo com a lei
p(t) = 200 - 4t,
em que t é o tempo, em dias, que falta para a respectiva data.
Considere que a quantidade vendida v em cada um desses dias varia em função do preço p(t) e do tempo t, segundo a expressão
v = 0,0002 . t . p(t)
O valor arrecadado por essa companhia no dia em que a quantidade vendida é máxima é igual a

A
R$ 30.000,00.
B
R$ 40.000,00.
C
R$ 50.000,00.
D
R$ 60.000,00.
E
R$ 70.000,00.
18b39838-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Se o salário atual dos trabalhadores é de R$2.000,00, o aumento total pleiteado por eles, incluindo o reajuste da cesta básica, será de, aproximadamente,

Funcionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio

                                                                                                18/05/2015 às 20h23

    RIO    ‐    Funcionários das principais obras para a Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta segunda‐feira. (...)
    "Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra um acordo ficaremos parados por tempo indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
    Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar o número de funcionários para concluir a obra.”
    Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350 e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
    (...) Renilda Cavalcante, que representa as empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão à greve foi de cerca de 30%.


Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.

A
8%.
B
9%.
C
10%.
D
11%.
E
12%.
18b7dc3a-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Considere que:

-T é o tempo que resta para a obra ser concluída, a partir do início da greve;
  • -p é o percentual, em relação a T correspondente ao tempo que durar a greve;
  • -a partir do momento em que a greve terminar, serão contratados funcionários adicionais suficientes para que a obra seja finalizada dentro do prazo, para trabalharem em todo período restante; 
  • -a produtividade de cada trabalhador na ativa é sempre a mesma, independentemente do período.

Para que o impacto no período subsequente ao fim da greve seja o mesmo da reforma do Maracanã, o valor de p deve ser aproximadamente igual a

Funcionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio

                                                                                                18/05/2015 às 20h23

    RIO    ‐    Funcionários das principais obras para a Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta segunda‐feira. (...)
    "Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra um acordo ficaremos parados por tempo indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
    Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar o número de funcionários para concluir a obra.”
    Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350 e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
    (...) Renilda Cavalcante, que representa as empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão à greve foi de cerca de 30%.


Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.

A
44%.
B
55%.
C
66%.
D
77%.
E
88%.
18af5764-d8
INSPER 2015 - Matemática - Probabilidade

Uma floricultura recebe as flores que comercializa de seus fornecedores na forma de brotos que ainda não floresceram. Esses brotos levam de 3 a 8 dias para começar a desabrochar e, quando iniciam, levam de 2 a 7 dias para abrir totalmente. As flores permanecem um dia totalmente abertas e depois começam a perder pétalas, ficando feias para serem vendidas. Por mais que os floristas tenham experiência, não lhes é possível prever quantos dias um broto levará para começar a desabrochar, pois isso pode ocorrer com igual probabilidade em qualquer um dos dias desse período; e o tempo para abrir totalmente é igualmente imprevisível e independente do período anterior. A floricultura precisará fazer a decoração para um casamento, com uma grande quantidade de flores, que precisam estar totalmente abertas no dia da celebração. Qual a antecedência mais adequada para que a floricultura receba um grande lote de flores de seus fornecedores, de modo a ter a maior quantidade de flores deste lote que estejam conforme a exigência estabelecida?

A
5 dias.
B
8 dias.
C
10 dias.
D
12 dias.
E
15 dias.
18a80e1f-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

No tratamento de uma infecção contraída simultaneamente por dois irmãos, o médico passou para os pais das crianças a receita ao lado. Se o mais novo pesa 20 quilogramas e o mais velho pesa 30 quilogramas, então as dosagens que eles devem receber em cada aplicação são,respectivamente, de


A
30 e 40 gotas.
B
35 e 45 gotas.
C
35 e 40 gotas.
D
30 e 45 gotas.
E
40 e 45 gotas.
18ac248a-d8
INSPER 2015 - Matemática - Probabilidade

Uma urna contém 20 fichas, numeradas de 1 a 20. O menor número de fichas que devemos retirar dessa urna para termos certeza de que três das fichas retiradas estejam marcadas com três números consecutivos é igual a

A
11.
B
14.
C
15.
D
16.
E
18.
18a4df7c-d8
INSPER 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

No plano cartesiano 0xy ,equações lineares com duas incógnitas, do tipo ax + by = c representam retas. Já em relação a um sistema de coordenadas cartesianas 0xyz no espaço, equações lineares com três incógnitas representam planos. Por exemplo, na figura ao lado, pode‐se ver a representação da equação 2x + y + z = 4 em relação ao sistema de coordenadas 0xyz
A solução gráfica de um sistema de equações lineares 3 X 3 é a região do espaço correspondente à intersecção dos planos definidos pelas três equações lineares que compõem o sistema. Sendo assim, das representações gráficas numeradas ao lado, correspondem a sistemas lineares 3 X 3 com infinitas soluções apenas

A
5, 7 e 8.
B
1, 3 e 7.
C
4, 6 e 8.
D
2, 5 e 7.
E
1, 2, 3, 5 e 7
189ce969-d8
INSPER 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma academia de ginástica mediu os batimentos cardíacos em repouso (BCR) de 9 novos matriculados. Além disso, cada um teve que responder quantas horas de exercício costuma fazer por semana (t). Essas duas informações foram registradas no gráfico a seguir, que também indica uma reta com o padrão ideal esperado de BCR em função de t.
Dos alunos com BCR acima do padrão ideal esperado para a sua prática semanal de exercícios, aquele que está mais afastado do valor ideal ultrapassou o padrão esperado em

A
7,3 batimentos por minuto.
B
7,4 batimentos por minuto.
C
7,5 batimentos por minuto.
D
7,6 batimentos por minuto.
E
7,7 batimentos por minuto.
18a02bcb-d8
INSPER 2015 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Dez dados convencionais não viciados serão lançados simultaneamente. Se o produto dos números obtidos nas faces dos dados for igual a 22 . 35 . 52 então a maior soma possível dos números obtidos nas faces dos dez dados será

A
30.
B
31.
C
32.
D
33.
E
34.
189101a3-d8
INSPER 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A linha curva indicada na figura tem extremidades em A e B e é formada apenas por semicircunferências.

Se o comprimento de AB é igual a x ,então o comprimento da linha curva será igual a

A

B

C

D

E

18993367-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Jair tem três opções de pagamento na compra de uma máquina no valor de 100 mil reais, que são:

I. à vista com 4% de desconto;
II. em duas prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira um mês após a compra;
III. em duas prestações mensais iguais com desconto de 2%, vencendo a primeira no ato da compra.

Como Jair dispõe dos 100 mil reais para a compra, antes de tomar a decisão, ele verificou que é possível conseguir uma aplicação financeira no seu banco com rendimentos líquidos mensais de 2%. Dessa forma, comparando as três opções ao final de dois meses, a melhor das três é a

A
I, com vantagem de R$ 1121,60 sobre a pior opção.
B
I, com vantagem de R$ 964,80 sobre a pior opção.
C
II, com vantagem de R$ 482,50 sobre a pior opção.
D
II, com vantagem de R$ 236,40 sobre a pior opção.
E
III, com vantagem de R$ 180,20 sobre a pior opção.
1895aff1-d8
INSPER 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Na figura, ABC é um triângulo equilátero, com A(0,0) e C(12,0) , e r é uma reta perpendicular ao eixo x em xo.

A função real f é tal que f(xo) é a área do polígono determinado pela intersecção do triângulo ABC com a região do plano definida pela relação x < xo. Em tais condições, a lei da função ݂fno intervalo real 0 < xo < 6 é

A
f(xo) = √3 xo2
B
f(xo) = 1/2 xo2
C
f(xo) = √2/2 xo2
D
f(xo) = √3/3 xo2
E
f(xo) = √3/2 xo2
188ce04e-d8
INSPER 2015 - Matemática - Raciocínio Lógico

Em um papel quadriculado ݊n x n, com ݊n par, pode‐se escrever todos os números inteiros de 1 a ݊n2 em sequência, como no exemplo da figura 1, em que se escolheu ݊n = 4. Em seguida, dobrando o papel ao meio duas vezes, uma na direção vertical e outra na horizontal, faz‐se com que alguns dos números escritos se sobreponham. Observe que, no caso em que ݊n = 4, os números 1, 4, 13 e 16 iriam se sobrepor no canto superior esquerdo da folha dobrada, como mostrado na figura 2.


Repetindo o procedimento descrito acima para um papel quadriculado 50 x 50, um dos números que ficaria sobreposto ao número 2016 é

A
435.
B
436.
C
484.
D
485.
E
536.
18853465-d8
INSPER 2015 - Matemática - Raciocínio Lógico

O quadriculado representa uma região de edifícios, sendo que, em cada um dos 16 quadrados, está localizado um único edifício. Em cada linha ou coluna, dois edifícios quaisquer têm números diferentes de pisos, tendo de 1 a 4 andares. Os números que estão na borda externa do quadriculado indicam a quantidade de edifícios que podem ser vistos por alguém que olha frontalmente para o quadriculado, na direção e sentido indicados pela seta. O número 2 circulado indica que o edifício nesse quadrado tem 2 andares. As letras A, B e C, também circuladas, indicam os números de andares dos edifícios nos respectivos quadrados em que estão.

Nas condições descritas, 3A + 4B + 2C é igual a

A
15.
B
17.
C
18.
D
19.
E
24.