Questõesde IFN-MG sobre Matemática

Derivada é um importante conceito trabalhado no ensino superior, especialmente nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral. A sua definição se baseia, intuitivamente, na inclinação da reta tangente ao esboço do gráfico da função f(x) que se deseja derivar, e com um maior rigor matemático, ao limh→0 f(x+h)-f(x)/h . Em relação à função f(x) = x² (para x≥0), concluímos que os valores do domínio que determina a imagem 4 e de f(x+h) são, respectivamente:

A FIGURA 01 apresenta o gráfico da função f(x) = 2x4 - 2x3 - 3x2 + x no intervalo [-1,1; 1,4]

FIGURA 01

Quantas soluções reais distintas possui a equação 2x4 - 2x3 - 3x2 + x =-1/2 no intervalo [ -1,1; 1,4]?

Em uma pesquisa realizada com alunos de uma escola hipotética descobriu-se que o número total de alunos aumentou 10% em um período de 5 anos e que, no mesmo período, a taxa de reprovação passou de 12 para 15%. A partir dessas informações, podemos concluir que a taxa de aprovação:

Se o gráfico da função f(x)=x2 -6x+8 sofrer uma rotação de 180º em torno do eixo y, qual será a equação da parábola resultante?

Em uma prova de 30 questões aplicada pelo professor de Cálculo (disciplina comum em cursos de engenharia, computação e matemática) a pontuação do aluno é definida pelos erros e acertos: três pontos para cada questão correta e dois pontos a menos para cada errada. Quantas questões Roberto acertou, sabendo-se que ele obteve 40 pontos?

Uma “Organização não governamental” (ONG), que se dedica à conscientização da coleta seletiva de lixo, fez a seguinte campanha: troque 5 caixas vazias de “leite de caixinha” por uma caixa cheia. Uma família que tinha inicialmente 37 caixas vazias conseguiu quantas caixas de leite fazendo várias dessas trocas?

Uma loja de roupas realiza uma promoção na qual o cliente que comprar uma peça leva a segunda peça com 50% de desconto. Uma promoção que equivale ao mesmo desconto porcentual é: