Questõesde IFF sobre Matemática

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IFF 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O maior volume de uma pizza no formato circular que o proprietário pode fabricar para caber nessa embalagem corresponde a, aproximadamente:

(Aproxime os resultados para o centésimo)

Uma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.

Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.

Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.

A

28 052,02 cm3

B

9 350 cm3

C

1 327,28 cm3

D

663,64 cm3

E

324 cm3

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IFF 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Considerando o valor que Paula tem na sua carteira e sabendo que:

i) Bolsa + sapato = R$ 119,70 e

ii) Sapato + vestido = R$ 192,70 ,


ao comprar o vestido juntamente com a bolsa, ela receberá de troco o valor de

Ao receber o encarte de propaganda de uma loja de roupas, Paula se interessou pelas peças apresentadas na imagem a seguir. 

Imagem adaptada de: <http://br.melinterest.com/?r=site/search&seller_id=158615268&seller_nickname=RENATOSFIRMINO>.

Acesso em: 30 abr 2017. 


Porém, Paula verificou que não seria possível levar as três peças, pois na sua carteira tinha apenas duas notas de R$ 100,00. Então, se direcionou até um vendedor para saber se o combo poderia ser desfeito, sendo informada que teria a possibilidade de comprar duas peças desse combo.

A
R$ 151,80.
B
R$ 112,90.
C
R$ 79,80.
D
R$ 47,20.
E
R$ 39,90.
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IFF 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O volume da embalagem equivale a aproximadamente:

Uma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.

Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.

Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.

A
12 324 cm3
B
15 995 cm3
C
29 589 cm3
D
31 990 cm3
E
59 178 cm3
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IFF 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número de maneiras distintas que Paula poderá levar duas peças quaisquer do combo corresponde a:

Ao receber o encarte de propaganda de uma loja de roupas, Paula se interessou pelas peças apresentadas na imagem a seguir. 

Imagem adaptada de: <http://br.melinterest.com/?r=site/search&seller_id=158615268&seller_nickname=RENATOSFIRMINO>.

Acesso em: 30 abr 2017. 


Porém, Paula verificou que não seria possível levar as três peças, pois na sua carteira tinha apenas duas notas de R$ 100,00. Então, se direcionou até um vendedor para saber se o combo poderia ser desfeito, sendo informada que teria a possibilidade de comprar duas peças desse combo.

A
P3
B
P32
C
A3.2
D
A 3.3
E
C 3.2
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IFF 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Os principais fatores de risco que podem causar um acidente de trânsito são: os fatores humanos, fatores ligados à infraestrutura e ao meio ambiente e os fatores ligados aos veículos. O gráfico a seguir apresenta o número de óbitos por acidentes de trânsito causados pelos fatores de risco, no período de 2004 a 2015, registrados pelo Ministério da Saúde.
Fonte: DATASUS
Disponível em: <http://www.viasseguras.com/os_acidentes/estatisticas/estatisticas_nacionais>
Acesso em: 30 abr 2017.

Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar:

A
Entre os anos de 2010 e 2014, o número de mortos em acidentes de trânsito foi crescente.
B
Considerando os anos de 2014 e 2015, podemos afirmar que houve uma redução de aproximadamente 85,21% do número de mortos em acidentes de trânsito.
C
Considerando os anos de 2004 e 2015, podemos afirmar que houve um aumento de aproximadamente 106,27% do número de mortos em acidentes de trânsito.
D
A maior diferença percentual entre o número de mortos em acidentes de trânsito foi entre os anos de 2009 e 2010.
E
A média do número de mortos em acidentes de trânsito, nos seis primeiros anos, corresponde a 36 790.
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IFF 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um turista decidiu aproveitar o período das Olimpíadas 2016 e ficou uma semana no Rio de Janeiro para visitar algumas atrações que a Cidade Maravilhosa oferece. Resolveu escolher 6 atrações turísticas, que seriam visitadas uma por dia. Porém, verificando a programação, ele constatou que 3 dessas atrações seriam visitadas em dias consecutivos. O número de maneiras distintas de o turista visitar essas atrações corresponde a:

A
4320
B
720
C
360
D
240
E
144
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IFF 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

MUNICÍPIOS RECEBEM ROYALTIES COM NOVA QUEDA




Os royalties do mês de setembro, referentes à produção de julho, serão depositados nas contas dos municípios produtores de petróleo na próxima segunda-feira (26/09) com nova redução. Para as cidades da região, a queda, em relação ao mês passado, chega a 9,1%, que é o caso de São João da Barra. Campos receberá R$ 26.405.434,39, valor 8,2% menor que o depositado em agosto.

Para São João da Barra serão repassados este mês R$ 6.053.262,95, recurso 9,1% inferior ao do mês passado, quando foram pagos R$ 6.658.764,50. Macaé, que ultrapassa Campos e recebe na segunda-feira R$ 26.472.851,79, registra queda de x%.

O valor a ser repassado para o município de Quissamã — R$ 3.822.319,44 — é 6,6% inferior ao do mês anterior.


Fonte: <http://www.fmanha.com.br/economia/municipios-recebem-royalties-com-nova-queda>. (Adaptada).Acesso em: 27 set 2016.



Considerando as porcentagens correspondentes à redução do valor recebido de royalties pelos 4 municípios citados, a média é maior do que 7 e o somatório do módulo dos desvios é igual a 4,3. Sabendo que dos 4 municípios, Macaé foi o que teve menor redução, a porcentagem de redução do valor recebido pelos royalties em Macaé é:

A
6,5
B
6,4
C
6,3
D
6,2
E
6,1
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IFF 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Suponha que a bola branca está na posição correspondente ao ponto A e durante uma rodada um jogador lança as seis bolas na posição dos pontos B, C, D, E, F e G.



O somatório das distâncias das bolas lançadas até a bola branca é:

BOCHA PARA PESSOAS COM PARALISIA CEREBRAL SEVERA

         O jogo de bocha tornou-se um Esporte Paralímpico em 1984 e já está sendo praticado em mais de cinquenta países em todo o mundo. Tem como principal característica, oportunizar a prática por pessoas que apresentam grau severo de comprometimento motor e/ou múltiplo. No Brasil a modalidade é organizada pela ANDE – Associação Nacional de Desporto para Deficientes, e internacionalmente, pela CP-ISRA – Cerebral Palsy – International Sports and Recreation Assoociation (Associação Internacional de Esportes e Recreação para Paralisados Cerebrais), que foi fundada em 1978.
       O jogo de bocha é um jogo competitivo que pode ser jogado individualmente, em duplas ou em equipes e todos os eventos podem ser mistos – homens e mulheres competem juntos e igualmente. A sua finalidade principal é a mesma do bocha convencional; ou seja, encostar o maior número de bolas na bola branca alvo, também denominada Jack. 
     São utilizadas 13 bolas: 6 azuis, 6 vermelhas e 1 branca, confeccionadas com fibra sintética expandida e superfície externa de couro. Seu tamanho é menor que o de bocha convencional e o peso é de, aproximadamente, 280 gramas. O árbitro utiliza para sinalizar ao jogador, no início de um lançamento ou jogada, um indicador de cor vermelho/azul, similar a uma raquete de tênis de mesa. Para medir a distância das bolas coloridas da bola alvo, é utilizada uma trena ou um compasso. 
Fonte: <http://www.ande.org.br/bocha-p-pessoas-com-paralisia-cerebral-severa/> (Adaptada).
 Acesso em: 26 set 2016. 


Fonte:<http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/paraolimpiadas/modalidades/bocha>.
 Acesso em: 26 set 2016. 
A
√2+4+2√5
B
√2+4+2√3
C
√2+4+√10
D
√3+4+3√5
E
√3+3+3√5
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IFF 2016 - Matemática - Probabilidade

Na bocha, os jogadores devem lançar as bolas coloridas o mais próximo possível da bola branca. Considere que, durante uma rodada de um jogo amador de bocha, as 12 bolas coloridas estejam dentro de uma caixa. O jogador retirou aleatoriamente uma das bolas e a lançou. Em seguida, retirou outra bola e, também, a lançou. A probabilidade de a primeira bola retirada ser azul e a segunda, vermelha, é de aproximadamente:

BOCHA PARA PESSOAS COM PARALISIA CEREBRAL SEVERA

         O jogo de bocha tornou-se um Esporte Paralímpico em 1984 e já está sendo praticado em mais de cinquenta países em todo o mundo. Tem como principal característica, oportunizar a prática por pessoas que apresentam grau severo de comprometimento motor e/ou múltiplo. No Brasil a modalidade é organizada pela ANDE – Associação Nacional de Desporto para Deficientes, e internacionalmente, pela CP-ISRA – Cerebral Palsy – International Sports and Recreation Assoociation (Associação Internacional de Esportes e Recreação para Paralisados Cerebrais), que foi fundada em 1978.
       O jogo de bocha é um jogo competitivo que pode ser jogado individualmente, em duplas ou em equipes e todos os eventos podem ser mistos – homens e mulheres competem juntos e igualmente. A sua finalidade principal é a mesma do bocha convencional; ou seja, encostar o maior número de bolas na bola branca alvo, também denominada Jack. 
     São utilizadas 13 bolas: 6 azuis, 6 vermelhas e 1 branca, confeccionadas com fibra sintética expandida e superfície externa de couro. Seu tamanho é menor que o de bocha convencional e o peso é de, aproximadamente, 280 gramas. O árbitro utiliza para sinalizar ao jogador, no início de um lançamento ou jogada, um indicador de cor vermelho/azul, similar a uma raquete de tênis de mesa. Para medir a distância das bolas coloridas da bola alvo, é utilizada uma trena ou um compasso. 
Fonte: <http://www.ande.org.br/bocha-p-pessoas-com-paralisia-cerebral-severa/> (Adaptada).
 Acesso em: 26 set 2016. 


Fonte:<http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/paraolimpiadas/modalidades/bocha>.
 Acesso em: 26 set 2016. 
A
15,4 %
B
25,2 %
C
27,27 %
D
30,5 %
E
32,48 %
5ba75750-b0
IFF 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

APÓS 'CONSTRANGIMENTO', RIO 2016 DESCOBRE O QUE CAUSOU ÁGUA VERDE;

PISCINA SERÁ ESVAZIADA 




         Neste sábado, o comitê organizador dos Jogos Rio 2016 revelou ter finalmente descoberto o que levou a água da piscina do Complexo Maria Lenk ficar da cor verde.

        Para findar o problema, a organização vai esvaziar a piscina durante a madrugada de sábado para domingo e colocar no lugar a água do local de aquecimento.

     "Nós tentamos limpar a piscina por quatro dias, e obviamente não foi tão rápido quanto queríamos. Nós encontramos uma solução, e como o início do nado sincronizado está próximo, decidimos trocar a água. Vamos pegar a água da piscina de aquecimento, jogar fora a água da piscina de competição e inserir a água da piscina de aquecimento na de competição. Isso será feito durante a noite, e nós começaremos preparando a piscina de competição para o nado sincronizado, que está marcado para começar às 11h", falou Gustavo Nascimento.

Fonte: <http://espn.uol.com.br/noticia/622066_apos-constrangimento-rio-2016-descobre-o-que-causou-aguaverde-piscina-sera-esvaziada> (ADAPTADA). Acesso em: 21 set 2016. 



   A operação removeu toda a água da piscina que tem 50 m de comprimento e 25 m de largura. A profundidade de água na piscina é 3 m.

Sabendo que uma plantação é irrigada com 80 000 litros de água por hectare, se a água retirada da piscina do Parque Aquático Maria Lenk fosse utilizada para irrigar esta plantação, o número de hectares irrigados seria aproximadamente:


Dados: 1L= 0,001m3 . 

A
8
B
31
C
47
D
50
E
52
5babafdc-b0
IFF 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma parte da pista de Ciclismo BMX na Olimpíada do Rio 2016 era formada por dois pequenos morros com formato de parábolas. A imagem a seguir representa o deslocamento de um atleta nessa parte da pista, associando o tempo (x) em segundos à altura (y) em metros.



Se a altura atingida por um atleta durante a realização do circuito, é representada pela



função real de variável real



a altura máxima atingida por este atleta foi de aproximadamente:

A

1,69 m.

B
1,73 m.
C
1,84 m.
D
1,88 m.
E
1,92 m.
2e1c1336-cc
IFF 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

A inversa da transposta da matriz é

A


B


C


D


E


2e0d5ce0-cc
IFF 2018 - Matemática - Parábola, Geometria Analítica

Em uma partida de futebol, uma falta será cobrada próximo à grande área. Supondo que a trajetória da bola até o gol, no momento da cobrança da falta, será uma parábola com concavidade voltada para baixo, e sabendo que a bola parte do ponto (9, 0) e alcança a maior altura no ponto (0, 4), então a expressão que representa essa trajetória é

A
y = –x2 + 4
B
y = – 4x2
C
y = 9x2 + 4
D


E
y = –9x2 + 4x
2e18268d-cc
IFF 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Regra de Três, Geometria Plana

Um produto impermeabilizante usado no alicerce de construções tem rendimento de 27m2 para cada 1L. Em uma construção, o alicerce tem as dimensões como na imagem a seguir:



Toda a estrutura será pintada: parte interna, externa e superior do alicerce. Nessa situação, o gasto mínimo para pintar todo o alicerce comprando latas de 18L que custam R$290,00 é

A
R$290,00
B
R$580,00
C
R$870,00
D
R$1160,00
E
R$1450,00
2e14c182-cc
IFF 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

A trajetória de um objeto A é representada pela curva da função ƒ(t) = t3 – 4t e a trajetória de um objeto B é representada pela curva da função g(t) = t2 , sendo que t representa o tempo em minutos. Após o início do deslocamento, a trajetória dos dois objetos coincidirá aproximadamente no instante

(Considere √17 = 4,1)

A
0,1 hora.
B
2 segundos.
C
2,6 minutos.
D
9 minutos.
E
26 segundos.
2e10d4f1-cc
IFF 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

Um campo de futebol é dividido em duas partes simétricas. A pequena área (áreas A1 e A2) e a meia lua (áreas B1 e B2) das duas partes do campo, assim como o círculo central (áreas C1 e C2), receberão uma grama do tipo X; o restante do campo, do tipo Y.



A porcentagem da área total do campo de futebol que receberá a grama do tipo X é de aproximadamente

(Considere π = 3,1 e (9,15)2 = 83,7)

A
1%
B
2%
C
3%
D
7%
E
10%
2e05e651-cc
IFF 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Uma característica bastante conhecida das funções trigonométricas seno, cosseno e tangente é sua periodicidade. O período da função real ƒ(x) = cos(4x - π) é

A
8π.
B
4π.
C
π.
D
π/2 .
E
π/4 .
2e01deb7-cc
IFF 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um retângulo de lados medindo 3 cm e 7 cm foi rotacionado, tendo como eixo de rotação um de seus lados maiores, de forma a gerar um cilindro reto. A área total deste cilindro será

A
(18π + 21) cm2.
B
60π cm2 .
C
18π cm2 .
D
39π cm2 .
E
63π cm2 .
2dfe4978-cc
IFF 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A região hachurada a seguir é o conjunto-solução da inequação



A

y ≤ x + 2.

B
y ≤ -x + 2.
C
y ≥ x + 2.
D
y ≥ -x + 2.
E
y ≥ -x - 2.
2dfa438a-cc
IFF 2018 - Matemática - Números Complexos

Ao multiplicarmos um número complexo não nulo pela unidade imaginária i, tal que i2 = -1,

A
seu módulo é multiplicado por i e seu argumento não se altera.
B
seu módulo não se altera e seu argumento é multiplicado por i.
C
seu módulo não se altera e seu argumento é multiplicado por π/2.
D
seu módulo é multiplicado por i e seu argumento é acrescido de π/2.
E
seu módulo não se altera e seu argumento é acrescido de π/2.