Questõesde IFF 2016 sobre Matemática

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Foram encontradas 18 questões
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IFF 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

O dono de uma fábrica de fertilizantes, pensando em diminuir os gastos, resolveu mudar o formato de suas embalagens, mas mantendo o mesmo volume. As embalagens antigas tinham o formato de um cubo, com aresta de 2 dm, as atuais têm o formato de um cilindro equilátero. O raio do cilindro equilátero é de:

A

B

C

D

E

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IFF 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Os poliedros são figuras geométricas que apresentam todas as faces planas, como mostra a planificação a seguir. Montando a planificação, obtém-se uma pirâmide de base quadrangular.


Na figura, a área de sua base é igual à 12 cm² e as faces laterais da pirâmide são triângulos equiláteros, a área total da pirâmide é:

A
12(2+√3) cm² .
B
12(1+√3) cm² .
C
12(1+√2) cm² .
D
30 cm².
E
36 cm² .
a675a223-d8
IFF 2016 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Uma circunferência está circunscrita a um hexágono regular cujo apótema tem 4√3 cm. A área dessa circunferência é:

A
16√3π cm².
B
48π cm².
C
48√3π cm² .
D
60π cm² .
E
64π cm².
a671f8f3-d8
IFF 2016 - Matemática - Probabilidade

O bozó ou general é um jogo com 5 dados, no qual participam duas ou mais pessoas, sendo recomendado até 6 jogadores, pois, além disso, o jogo ficaria muito enrolado. O objetivo é realizar a maior pontuação possível. Então, começa-se o jogo com o primeiro jogador. O participante coloca os 5 dados dentro do copo e chacoalha até misturar bem e depois os lança na mesa, removendo o copo com cuidado para não desviar os dados.
Disponível em: trevo-7folhas.blogspot.com.br

O esquema mostra todos os espaços que devem ser preenchidos.


Após observar os valores nos 5 dados, o jogador deve escolher um dos espaços para preencher, conforme os valores obtidos. O espaço com o nome “SEGUIDA” o jogar deve preencher quando ele conseguir uma sequência direta de cinco valores ordenados.

A probabilidade de um jogador conseguir essa jogada é:

A
40/64
B
2/65
C
120/ 65
D
20/63
E
30/64
a66e2451-d8
IFF 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Tadeu estava jogando vôlei com seus amigos. Em certo instante, ele fez um saque, e o movimento da bola foi semelhante ao gráfico de uma função quadrática com concavidade voltada para baixo. Considerando esse movimento, sabe-se que a altura máxima foi de 9 m e todo o percurso da bola foi realizado em 6 s. Se, no instante inicial e final, a bola estava na altura zero, então a altura no instante de 4 s é:

A
7 m.
B
8 m.
C
6 m.
D
5 m.
E
4 m.
a669dc78-d8
IFF 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Dado um trapézio ABCD de ângulos retos em A e B e base menor BC. Os ângulos ADC e ACD medem, respectivamente, 30° e 90°. Se o lado CD mede 12 cm, a área do trapézio é igual a:

A
30 √3 cm² .
B
40√3 cm² .
C
36 √3 cm² .
D
48 √3 cm² .
E
60 √3 cm² .
a666a1ca-d8
IFF 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

O diretor de um colégio, após o término do 1º bimestre, resolveu analisar as notas de matemática dos 25 estudantes do 3°ano. Ele registrou as notas em uma tabela de frequência.


Analisando a tabela e calculando a média ponderada, o diretor concluiu que a média das notas dos alunos foi de:

A
4,8.
B
5,3.
C
6,3.
D
6,8.
E
5,8.
a6625fd7-d8
IFF 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os diretores do Hotel Dorme Bem decidiram contratar Francisco para projetar um auditório que será inserido na estrutura do hotel. Os diretores exigiram que a quantidade de poltronas do auditório fosse maior que 150 e no máximo 200, e que o formato da base do auditório fosse trapézio. Francisco, então, decidiu colocar as poltronas em filas, seguindo a teoria de uma progressão aritmética. Sabendo que na terceira fila há 9 poltronas, que a soma da sétima e da oitava filas é 36 poltronas, e que na última fila há 25 poltronas, a quantidade de poltronas que ficou faltando para que o auditório tivesse a quantidade máxima sugerida pelos diretores do Hotel é:

A
65.
B
55.
C
35.
D
42.
E
45.
a65f2a28-d8
IFF 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

No jogo da MEGA-SENA, ano de 2016, o preço de uma cartela com a quantidade de 6 números marcados é R$ 3,50.
Disponível em: caixa.gov.br

Se uma pessoa registrar uma cartela da MEGA-SENA com 10 números marcados por engano, então o valor a mais que ele terá que pagar em relação à quantidade mínima de 6 números marcados é:

A
R$ 735,00.
B
R$ 731,50.
C
R$ 6,00.
D
R$ 21,00.
E
R$ 210,00.
a65bce63-d8
IFF 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Joana emprestou 60% de seu capital para Patrícia durante x meses a uma taxa mensal de 2%, recebendo R$ 240,00 de rendimentos. O restante do capital João usou para comprar passagens aéreas para viajar, no valor de R$ 800,00. Se Joana tivesse emprestado todo o capital para Patrícia, no mesmo período e na mesma taxa, o valor que iria receber a mais de rendimentos é:

A
R$ 80,00.
B
R$ 320,00.
C
R$ 360,00.
D
R$ 96,00.
E
R$ 160,00.
a656d379-d8
IFF 2016 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se 2(x-1) + ( 3/8 ).2(2x+1) = 784, e x é um número inteiro, então o dobro de x vale:

A
5.
B
15.
C
20.
D
10.
E
32.
a651dcfc-d8
IFF 2016 - Matemática - Polinômios

Sabendo que P(x)=m⋅x3 – 6x+w , que P(0) = 1 e P(3) = 37, então m + w é:

A
2.
B
1.
C
3.
D
1/33.
E
55/27.
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IFF 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um turista decidiu aproveitar o período das Olimpíadas 2016 e ficou uma semana no Rio de Janeiro para visitar algumas atrações que a Cidade Maravilhosa oferece. Resolveu escolher 6 atrações turísticas, que seriam visitadas uma por dia. Porém, verificando a programação, ele constatou que 3 dessas atrações seriam visitadas em dias consecutivos. O número de maneiras distintas de o turista visitar essas atrações corresponde a:

A
4320
B
720
C
360
D
240
E
144
5bb97882-b0
IFF 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

MUNICÍPIOS RECEBEM ROYALTIES COM NOVA QUEDA




Os royalties do mês de setembro, referentes à produção de julho, serão depositados nas contas dos municípios produtores de petróleo na próxima segunda-feira (26/09) com nova redução. Para as cidades da região, a queda, em relação ao mês passado, chega a 9,1%, que é o caso de São João da Barra. Campos receberá R$ 26.405.434,39, valor 8,2% menor que o depositado em agosto.

Para São João da Barra serão repassados este mês R$ 6.053.262,95, recurso 9,1% inferior ao do mês passado, quando foram pagos R$ 6.658.764,50. Macaé, que ultrapassa Campos e recebe na segunda-feira R$ 26.472.851,79, registra queda de x%.

O valor a ser repassado para o município de Quissamã — R$ 3.822.319,44 — é 6,6% inferior ao do mês anterior.


Fonte: <http://www.fmanha.com.br/economia/municipios-recebem-royalties-com-nova-queda>. (Adaptada).Acesso em: 27 set 2016.



Considerando as porcentagens correspondentes à redução do valor recebido de royalties pelos 4 municípios citados, a média é maior do que 7 e o somatório do módulo dos desvios é igual a 4,3. Sabendo que dos 4 municípios, Macaé foi o que teve menor redução, a porcentagem de redução do valor recebido pelos royalties em Macaé é:

A
6,5
B
6,4
C
6,3
D
6,2
E
6,1
5bb5884c-b0
IFF 2016 - Matemática - Probabilidade

Na bocha, os jogadores devem lançar as bolas coloridas o mais próximo possível da bola branca. Considere que, durante uma rodada de um jogo amador de bocha, as 12 bolas coloridas estejam dentro de uma caixa. O jogador retirou aleatoriamente uma das bolas e a lançou. Em seguida, retirou outra bola e, também, a lançou. A probabilidade de a primeira bola retirada ser azul e a segunda, vermelha, é de aproximadamente:

BOCHA PARA PESSOAS COM PARALISIA CEREBRAL SEVERA

         O jogo de bocha tornou-se um Esporte Paralímpico em 1984 e já está sendo praticado em mais de cinquenta países em todo o mundo. Tem como principal característica, oportunizar a prática por pessoas que apresentam grau severo de comprometimento motor e/ou múltiplo. No Brasil a modalidade é organizada pela ANDE – Associação Nacional de Desporto para Deficientes, e internacionalmente, pela CP-ISRA – Cerebral Palsy – International Sports and Recreation Assoociation (Associação Internacional de Esportes e Recreação para Paralisados Cerebrais), que foi fundada em 1978.
       O jogo de bocha é um jogo competitivo que pode ser jogado individualmente, em duplas ou em equipes e todos os eventos podem ser mistos – homens e mulheres competem juntos e igualmente. A sua finalidade principal é a mesma do bocha convencional; ou seja, encostar o maior número de bolas na bola branca alvo, também denominada Jack. 
     São utilizadas 13 bolas: 6 azuis, 6 vermelhas e 1 branca, confeccionadas com fibra sintética expandida e superfície externa de couro. Seu tamanho é menor que o de bocha convencional e o peso é de, aproximadamente, 280 gramas. O árbitro utiliza para sinalizar ao jogador, no início de um lançamento ou jogada, um indicador de cor vermelho/azul, similar a uma raquete de tênis de mesa. Para medir a distância das bolas coloridas da bola alvo, é utilizada uma trena ou um compasso. 
Fonte: <http://www.ande.org.br/bocha-p-pessoas-com-paralisia-cerebral-severa/> (Adaptada).
 Acesso em: 26 set 2016. 


Fonte:<http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/paraolimpiadas/modalidades/bocha>.
 Acesso em: 26 set 2016. 
A
15,4 %
B
25,2 %
C
27,27 %
D
30,5 %
E
32,48 %
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IFF 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Suponha que a bola branca está na posição correspondente ao ponto A e durante uma rodada um jogador lança as seis bolas na posição dos pontos B, C, D, E, F e G.



O somatório das distâncias das bolas lançadas até a bola branca é:

BOCHA PARA PESSOAS COM PARALISIA CEREBRAL SEVERA

         O jogo de bocha tornou-se um Esporte Paralímpico em 1984 e já está sendo praticado em mais de cinquenta países em todo o mundo. Tem como principal característica, oportunizar a prática por pessoas que apresentam grau severo de comprometimento motor e/ou múltiplo. No Brasil a modalidade é organizada pela ANDE – Associação Nacional de Desporto para Deficientes, e internacionalmente, pela CP-ISRA – Cerebral Palsy – International Sports and Recreation Assoociation (Associação Internacional de Esportes e Recreação para Paralisados Cerebrais), que foi fundada em 1978.
       O jogo de bocha é um jogo competitivo que pode ser jogado individualmente, em duplas ou em equipes e todos os eventos podem ser mistos – homens e mulheres competem juntos e igualmente. A sua finalidade principal é a mesma do bocha convencional; ou seja, encostar o maior número de bolas na bola branca alvo, também denominada Jack. 
     São utilizadas 13 bolas: 6 azuis, 6 vermelhas e 1 branca, confeccionadas com fibra sintética expandida e superfície externa de couro. Seu tamanho é menor que o de bocha convencional e o peso é de, aproximadamente, 280 gramas. O árbitro utiliza para sinalizar ao jogador, no início de um lançamento ou jogada, um indicador de cor vermelho/azul, similar a uma raquete de tênis de mesa. Para medir a distância das bolas coloridas da bola alvo, é utilizada uma trena ou um compasso. 
Fonte: <http://www.ande.org.br/bocha-p-pessoas-com-paralisia-cerebral-severa/> (Adaptada).
 Acesso em: 26 set 2016. 


Fonte:<http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/paraolimpiadas/modalidades/bocha>.
 Acesso em: 26 set 2016. 
A
√2+4+2√5
B
√2+4+2√3
C
√2+4+√10
D
√3+4+3√5
E
√3+3+3√5
5babafdc-b0
IFF 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma parte da pista de Ciclismo BMX na Olimpíada do Rio 2016 era formada por dois pequenos morros com formato de parábolas. A imagem a seguir representa o deslocamento de um atleta nessa parte da pista, associando o tempo (x) em segundos à altura (y) em metros.



Se a altura atingida por um atleta durante a realização do circuito, é representada pela



função real de variável real



a altura máxima atingida por este atleta foi de aproximadamente:

A

1,69 m.

B
1,73 m.
C
1,84 m.
D
1,88 m.
E
1,92 m.
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IFF 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

APÓS 'CONSTRANGIMENTO', RIO 2016 DESCOBRE O QUE CAUSOU ÁGUA VERDE;

PISCINA SERÁ ESVAZIADA 




         Neste sábado, o comitê organizador dos Jogos Rio 2016 revelou ter finalmente descoberto o que levou a água da piscina do Complexo Maria Lenk ficar da cor verde.

        Para findar o problema, a organização vai esvaziar a piscina durante a madrugada de sábado para domingo e colocar no lugar a água do local de aquecimento.

     "Nós tentamos limpar a piscina por quatro dias, e obviamente não foi tão rápido quanto queríamos. Nós encontramos uma solução, e como o início do nado sincronizado está próximo, decidimos trocar a água. Vamos pegar a água da piscina de aquecimento, jogar fora a água da piscina de competição e inserir a água da piscina de aquecimento na de competição. Isso será feito durante a noite, e nós começaremos preparando a piscina de competição para o nado sincronizado, que está marcado para começar às 11h", falou Gustavo Nascimento.

Fonte: <http://espn.uol.com.br/noticia/622066_apos-constrangimento-rio-2016-descobre-o-que-causou-aguaverde-piscina-sera-esvaziada> (ADAPTADA). Acesso em: 21 set 2016. 



   A operação removeu toda a água da piscina que tem 50 m de comprimento e 25 m de largura. A profundidade de água na piscina é 3 m.

Sabendo que uma plantação é irrigada com 80 000 litros de água por hectare, se a água retirada da piscina do Parque Aquático Maria Lenk fosse utilizada para irrigar esta plantação, o número de hectares irrigados seria aproximadamente:


Dados: 1L= 0,001m3 . 

A
8
B
31
C
47
D
50
E
52