Questõesde IF Sul Rio-Grandense 2017 sobre Matemática

Duas cordas são amarradas no topo de um poste perpendicular ao solo. Estas cordas são fixadas no solo esticadas e fazendo ângulos de π/6  e  π/4 com o solo. Sabendo que o poste tem 5 metros de altura, uma das cordas foi fixada no solo a uma distância de 

Em uma partida de vôlei, um jogador dá um saque. Em cada instante de tempo t, para t ∈ [ 0,10], a bola tem altura h(t) = -t² + 10t + 1,6.

 

Considere as afirmações abaixo.

I - Se este saque ocorresse em um ginásio com teto de 30m de altura, a bola alcançaria o teto.

II - A bola alcança a altura máxima no instante t=5.

III - Se este saque ocorresse em um ginásio com teto de 17,6m de altura, a bola alcançaria o teto no instante t=2

Está(ão) correta(s) apenas

Na figura abaixo, temos a planta do terreno no qual será construído um condomínio. A parte tracejada será onde teremos a construção do prédio e de sua garagem, chamada de área construída. No triângulo ABC, teremos uma área verde, chamada de área não construída.

Sabendo que o quadrilátero CDEF é um retângulo, a razão entre a área não construída e a área construída será 

Considere uma sequência de quadrados em que o primeiro tem área 1, o segundo tem área 2 e assim sucessivamente. Sabendo que as medidas das diagonais destes quadrados estão em progressão aritmética, a área do vigésimo quadrado em u.a., é

Felipe possui algumas formas de gelo de formato irregular, porém todas iguais, ele deseja saber qual volume de cada uma dessas formas. Ele possui um copo cilíndrico com diâmetro de 6 cm e com uma marcação na lateral que registra a altura em centímetros do volume de líquido dentro do copo. Após encher com água seis dessas formas irregulares e despejar toda a água dessas formas no copo cilíndrico, ele pôde verificar que a altura do volume de água marcava 15cm. Assim, Felipe conseguiu verificar que o volume de cada forma, em cm3 , é de

Rafael e mais três amigos estão jogando um jogo no qual devem retirar bolinhas coloridas de um saco preto sem enxergar. Após retiradas do saco, as bolinhas não são recoladas de volta. A quantidade inicial de bolinhas no saco é mostrada na tabela abaixo.

Após algumas rodadas, já foram retiradas 5 bolinhas brancas, 2 bolinhas rosas, 3 bolinhas verdes e uma dourada. Em sua rodada, Rafael poderá retirar simultaneamente 3 bolinhas. Para vencer, ele precisa retirar pelo menos uma bolinha preta.

Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Rafael vencer a partida nesta rodada. 

O raio da circunferência inscrita na base de um cubo é 2cm. Esse cubo, em um primeiro momento, está com água até a metade de sua altura; em seguida é adicionada uma quantidade de água fazendo com que a coluna de água no cubo suba até 3/4 da altura total. O volume de água adicionado a mais ao cubo, em cm3 , é

Em um jogo, temos um tabuleiro como o da imagem abaixo e três jogadores. Cada jogador deverá posicionar uma peça no centro de cada um dos espaços numerados, não podendo haver peças de dois jogadores em um mesmo espaço. A cada rodada, são rolados dois dados de seis faces e somamse os resultados obtidos em cada dado. A partir dessa soma, todos os espaços que contém o número obtido podem produzir a matéria prima indicada. Por exemplo, se a soma dos dados for o número 2, o jogador com sua peça posicionada no espaço de número dois, produzirá madeira. 

O primeiro jogador deseja ter a maior chance possível de obter madeira; o segundo, a maior chance possível de obter trigo; e o terceiro, a maior chance possível de obter minério.

Analise as afirmativas.

I - O primeiro jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 7.

II - O primeiro jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 8.

III - O segundo jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 12.

IV - O segundo jogador pode escolher tanto o espaço de número 6 como o de número 8.

V - O terceiro jogador deve posicionar sua peça no espaço de número 6.

Assinale a alternativa que contém a(as) afirmativa(s) correta(s).

Três amigos saíram para lanchar. Todos comeram os mesmos salgados e doces e tomaram o mesmo café. Marcos comeu um salgado, um doce e tomou um café, gastando R$ 12,00. João comeu dois salgados, dois doces e tomou um café, gastando R$ 21,00. Carlos comeu um salgado, quatro doces e tomou dois cafés, gastando R$ 27,00.

É correto afirmar que

Na figura abaixo, temos uma sequência de retângulos, todos de altura a. A base do primeiro retângulo é b e dos retângulos subsequentes é o valor da base do anterior mais uma unidade de medida. Sendo assim, a base do segundo retângulo é b+1 e do terceiro b+2 e assim sucessivamente. 

Considere as afirmativas abaixo.

I - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão 1.

II - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão a.

III - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão geométrica de razão a.

IV - A área do enésimo retângulo (An) pode ser obtida pela fórmula An = a.(b+n - 1).

Assinale a alternativa que contém a(as) afirmativa(s) correta(s).

O gráfico abaixo representa a função f(x) = a +b.sen(x).

Nessas condições, é correto afirmar que

A equação da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(2, -2) é