Questõesde IF Sul - MG 2018 sobre Matemática

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7c977ba4-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Dados dois números reais a e b , positivos e com a diferente de 1, existe um único número real x que fará a afirmação ax = b ser verdadeira. Esse número x é o logaritmo de b na base a. Os logaritmos, ao serem aplicados como ferramenta matemática, reduzem o grau de complexidade dos cálculos transformando, por exemplo, uma multiplicação em adição e uma divisão em subtração.

Resolvendo a expressão log4 (x + 2) + 2 x log4 3 = 2 obtemos, para o valor de x :

A
2/3
B
- 9/2
C
2/9
D
- 2/9
7c942e81-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma fábrica de caixas de papelão em formato de paralelepípedo recebeu o pedido de um de seus clientes, o Sr. Renato, para que triplicasse o volume das caixas que costumava comprar. João, funcionário da fábrica, cometeu um erro e triplicou todas as medidas das caixas originais que aquele cliente encomendava costumeiramente. As novas caixas, também em forma de paralelepípedo, não ficaram do tamanho pedido pelo cliente.

É INCORRETO afirmar que:

A
bastava triplicar a altura das caixas para atender ao pedido do cliente.
B
o volume das caixas ficou nove vezes maior do que as originais com as novas medidas calculadas por João.
C
as caixas com as medidas do João ficaram com o volume nove vezes maior do que o volume pedido pelo Sr. Renato.
D
as novas caixas fabricadas, com as medidas triplicadas pelo João, consumiram nove vezes mais papelão do que as originais, em metros quadrados.
7c909d0e-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

As placas dos veículos automotores no Brasil agora obedecem a uma nova regra. Com um padrão Mercosul, trazem mudanças no visual, nova sequência de identificação, QR Code e chip. Nossas placas já passaram por muitas mudanças: tiveram seis números, duas letras e quatro números nessa sequência, três letras e quatro números (nessa ordem) e, agora, as novas placas têm quatro letras e três números que não seguem uma ordem fixa — exceto pelo último caractere, que deverá ser um número.



Sendo assim, considerando somente as 26 letras e 10 algarismos numéricos que podem ser alterados, a razão entre a quantidade de veículos que podem ser emplacados com a nova placa e a quantidade que era possível emplacar com o modelo anterior é igual a:

A
C7,3 x 364 x 103 / 263 x 104
B
C7,4 x 265 x 10 / 264 x 102
C
C6,4 x 264 x 103 / 263 x 104
D
C4,3 x 107 x 264 / 107 x 263
7c897dc7-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Numa caldeiraria, temos a sobra de uma chapa de aço retangular da qual foram retiradas duas circunferências e uma semicircunferência, todas de raio r medindo 2m.


A área que sobrou da chapa original, representada pela parte mais escura da figura, é igual a:

A
(40-10π)m²
B
(40π-10)m²
C
(20-5π)m²
D
(20-10π)m²
7c86af39-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

As elipses, as hipérboles e as parábolas, chamadas cônicas, recebem esse nome por serem geradas através da intersecção de um cone de folha dupla com um plano. Estas curvas estão presentes nos mais diversos ramos de atividades humanas e ditam comportamentos na natureza que vão da circulação de elétrons dentro de moléculas até as formas de movimentos de planetas e galáxias. A elipse cuja equação reduzida é dada por (x - 2)² / 4 + (y + 1)² = 1 está melhor representada no plano cartesiano em:

A

B

C

D

7c83f122-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A linha que liga o ponto mais alto de um prédio ao final de sua sombra forma com o solo, em dois momentos diferentes do dia, ângulos de 30º e de 60º, conforme a figura. Considere a tg30º = 0,6 e tg60º = 1,7.


A medida da altura do prédio se a distância entre as “pontas” das sombras desses dois momentos do dia é de 20 metros será:

A
20 x 11 x 1,7
B
12/1,1
C
11 x 12/ 1,7
D
1,7 x 12 / 1,1
7c803899-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Probabilidade

Em uma sacola existem 3 tipos de sementes indistinguíveis pelo tato e nas seguintes quantidades: 6 sementes são de Abóbora, 4 sementes são de Moranga e 10 sementes são de Cabaça. Se retirarmos duas dessas sementes ao acaso, a chance de que as duas sejam da mesma planta é igual a:

A
6/20 x 4/19 x 4/18
B
3/10 x 2/9 + 2/10 x 1/9 + 1/2 x 9/20
C
6/20 x 5/19 + 4/20 x 3/19 + 10/20 x 9/19
D
(3/10 + 5/19) x (2/10 + 1/9) x (1/2 + 9/20)
7c7d2497-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As retas 1, 2 e 3 obedecem, respectivamente, às equações dadas por:

Reta 1: y=2x+1;
Reta 2: 2y-3-4x=0;
Reta 3: x=4-y.

Observe as afirmações:

I – As retas 1 e 2 não se interceptam ao serem representadas no plano cartesiano, elas são paralelas.
II – A reta 2 intercepta o eixo dos y no ponto (0,3).
III – As retas 1 e 3 tem em comum o ponto (1,3) ao serem representadas no plano cartesiano.
IV – A reta 3 intercepta o eixo das abscissas (x) no ponto (4,0).
V – A reta 1 é crescente. Aumentando os valores de x os valores de y também aumentam.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

A
I e II.
B
II, III e IV.
C
III e IV e V.
D
I, III, IV e V.
7c79c501-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere a instalação de postes de iluminação pública cujas lâmpadas ficarão a uma altura x, em metros, do solo. Considere, ainda, que as áreas iluminadas diretamente por cada um deles são bases de cones equiláteros e semelhantes. Sabendo que cada um dos postes ilumina, sozinho, uma área de 12,56 cm², determine a distância horizontal d entre dois postes que deve ser obedecida para que essas áreas iluminadas somente se toquem em um único ponto. Encontre, também, a altura x de cada um dos postes.


Considerando π=3,14 e tg 60º=√3, temos que d e x são, respectivamente:

A
d=5m e x=8m.
B
d=5m e x=√8 m.
C
d=4m e x=2√3 m.
D
d=4m e x=2√6 m.
b15fad9a-ce
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Agnaldo é um fazendeiro. Certo dia, Agnaldo vendeu 50 vacas, 100 porcos e 300 galinhas por R$ 153.050,00. No mesmo dia, Agnaldo vendeu 100 vacas, 50 porcos e 120 galinhas por R$ 244.240,00. Sendo constante o preço de cada animal, na próxima venda de Agnaldo, no qual ele venderá 50 vacas, 250 porcos e 780 galinhas, o preço a ser cobrado será:

A
R$ 214.910,00
B
R$ 244.050,00
C
R$ 397.290,00
D
R$ 421.080,00
b15bef2f-ce
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Calcule o quinto termo de uma PA cuja soma dos n primeiros termos é expressa por Sn = n2 + 4n, para todo n natural.

A
10
B
11
C
12
D
13
b1585251-ce
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Probabilidade

Corleone é o dono de um cassino onde são utilizados dados desonestos, todos com seis faces numeradas de 1 a 6, em que a probabilidade de se obter o número 1 é o dobro da probabilidade de se obter o os números 2, 3, 4 e 5 e o quádruplo da probabilidade de se obter 6. Num jogo em que o apostador ganha apenas se obtiver, no lançamento de dois dados, soma maior do que 10, a melhor aproximação para a probabilidade de um apostador ganhar é:



A
2%
B
3%
C
6%
D
13%
b15419cf-ce
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Funções, Logaritmos

Determinado líquido, quando deixado ao ar livre, evapora de forma que, a cada 24 horas, 92% do seu volume é preservado. Se um balde com 10L deste líquido for deixado ao ar livre, o tempo necessário para que o volume presente no balde se reduza à metade do volume inicial é (use log(0,5)= –0,301 e log(0,92)= –0,036):

A
36h31
B
92h24
C
150h00
D
200h40
b14ff91f-ce
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Determine x para que a sequência forme uma PG. (x–1, x, x+5):

A
1
B
1,25
C
1,5
D
1,75
b14c1ad6-ce
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

O gerente de uma danceteria fez um levantamento sobre a frequência da casa em um final de semana e enviou a seguinte tabela para o proprietário:



O gerente esqueceu-se de informar um campo da tabela, mas sabia que, curiosamente, a arrecadação nos dois dias foi a mesma. Sabendo que o ingresso para rapazes é R$ 50,00 e para moças é R$ 40,00, determine o valor do campo que ficou sem ser preenchido?

A
68
B
70
C
78
D
80
b14816d2-ce
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um determinado tanque subterrâneo tem formato de um cone circular reto, e, recentemente, apresentou um vazamento, de forma que, a cada hora, 100 L de água vazam do tanque.



Sabendo que este tanque tem altura de 1,2 m e o raio da base de 3 m, a melhor aproximação para o tempo que se passará desde o início do vazamento (quando o tanque estava cheio) até que a altura de água no cone seja de 1 m é (utilize π = 3,14):

A
47h40
B
48h02
C
65h25
D
113h03
b1444af5-ce
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Problemas

Um campo petrolífero tem 20 poços e vem produzindo 6.000 barris/dia de petróleo. Para cada novo poço perfurado, a produção diária de cada poço decai 10 barris. Determine a quantidade máxima de barris/dia que este campo petrolífero pode produzir.

A
6.200
B
6.250
C
6.300
D
6.350
b13c36db-ce
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Celinho é o técnico do time de basquete de sua cidade. No seu time, os cinco titulares possuem altura média de 1,88 m. No campeonato que o time de Celinho vai disputar, os jogadores dos outros times têm, em média, 1,91 m. Para aumentar a altura média do seu time, Celinho tirou o jogador mais baixo do time, de altura de 1,79 m. Se quiser igualar à média de altura dos outros times, o jogador que entrará no time deverá ter altura igual a:

A
1,88 m
B
1,91 m
C
1,94 m
D
2,03 m