Questõesde IF-RS 2018 sobre Matemática

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IF-RS 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere a matriz A =   sendo a, b,c e d  números reais. As retas r: y = ax + b e s: y = cx + d são perpendiculares entre si, a reta r contém o ponto (2, 3) e a reta s contém o ponto (0,0). Assim, o determinante da matriz A é

A
-2
B
2
C
4
D
7
E
14
65317d72-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Uma farmácia vende em média 1.050 remédios por mês. O preço médio dos medicamentos dessa farmácia é de R$ 80,00. Para aumentar seu faturamento médio, o gerente pretende dar um desconto de R$ 1,00 no preço médio dos medicamentos. Assim, 105 medicamentos serão vendidos a mais por mês. Nesse caso, qual é o preço médio dos medicamentos, em reais, que vai maximizar o faturamento da farmácia?

A
80,00
B
70,00
C
45,00
D
40,00
E
35,00
65298b27-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Números Complexos

Considere as afirmações abaixo.


I - x2 ≥ x, para todo número real x.

II- -2x-6/x-12 ≥ 0, para todo x número real no intervalo [2, 11].

III- √x2 + 2x + 1 = x + 1, para todo número real x.


Assinale a alternativa correta.

A
É verdadeira somente a afirmação I.
B
É verdadeira somente a afirmação II.
C
É verdadeira somente a afirmação III.
D
São verdadeiras somente as afirmações I e II.
E
São verdadeiras somente as afirmações II e III.
6525510c-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Na figura abaixo, o ângulo  mede π/6 radianos, e o ponto é o centro da circunferência de raio 3. A área do triângulo ABC, em unidades de área, é 


A
√3/2
B
√3
C
√11
D
9/2
E
2√6
65220651-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p.



É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

A
progressão aritmética de razão ap/2.
B
progressão aritmética de razão p.
C
progressão geométrica de razão p.
D
progressão geométrica de razão ap/2.
E
sequência numérica que não é uma progressão aritmética nem geométrica.
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IF-RS 2018 - Matemática - Probabilidade

Em uma caixa, existem só bolas numeradas de um a dez. Supondo que todas as bolas têm a mesma probabilidade de serem retiradas da caixa e sabendo que a probabilidade de retirar uma bola com o número n é de (1/2)n para cada . Qual a probabilidade de se retirar uma bola com o número dez?

A
1/2
B
1/4
C
(1/2)8
D
(1/2)9
E
(1/2)10
651975cb-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Probabilidade

Em um jogo com 15 cartas, sendo uma delas a cartão do Dragão, antes do início da partida, os jogadores devem embaralhá-las e sortear apenas 5 para fazerem parte do jogo. A probabilidade da carta do Dragão fazer parte de uma partida deste jogo é

A
1/15
B
1/5
C
1/3
D
2/3
E
4/5
6514cc35-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A prefeitura de uma cidade pretende fazer um pequeno espaço de convivência em um terreno retangular com medidas de 20 metros por y metros. Para isso, será necessário plantar grama no pentágono HGFBE, conforme figura abaixo. O valor de y, em metros, para que a área de grama a ser plantada seja de 180 m2 , é


A
18
B
15
C
10
D
7,5
E
5
65114681-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Sabendo que f (x) = 2x e g (x) = 2-x , considere as afirmações abaixo.


I - f (x) + g (x) ≥ 2, para todo número real.

II - f (x) + g (x) = f (-x) + g (-x), para todo x número real.

III - se x > y então g (x) > g (y).


Assinale a alternativa correta.

A
É verdadeira somente a afirmação I.
B
É verdadeira somente a afirmação II.
C
São verdadeiras somente as afirmações I e II.
D
São verdadeiras somente as afirmações I e III.
E
São verdadeiras somente as afirmações II e III.