Questõesde IF-PR 2016 sobre Matemática

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abf27cd0-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Encontre todos os valores de a e b , para que o sistema de equações abaixo seja impossível.


A
a = 7 e b –10.
B
a = 7 e b = –10.
C
a = –7 e b 10.
D
a – 7 e b –10.
abe9f15d-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Seja A uma matriz quadrada de elementos reais, com exatamente 3 linhas e 3 colunas. Se o determinante de A é igual a 5, então calcule o valor do determinante da matriz dada por: 2.A.AT.A–1, onde AT e A–1, representam a matriz transposta e a matriz inversa de A, respectivamente.

A
20.
B
40.
C
60.
D
80.
abee99dc-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere a matriz a seguir.


Assinale o conjunto de todos os valores de x reais, para os quais a matriz admite inversa.

A

B

C

D

abf66901-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Encontre o primeiro termo de uma progressão geométrica decrescente e ilimitada, de razão igual a 1/2 , sabendo que o limite da soma dos seus termos é igual a 16.

A
16.
B
32.
C
8.
D
64.
abd87ccd-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Durante 150 semanas o supervisor de uma fábrica observou o número de peças com defeito descartadas, apresentadas na planilha abaixo.


A média do número de peças descartadas por apresentar defeito, por semana, é de:

A
1,87.
B
1,5.
C
0,76.
D
0,53.
abdcd13c-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Encontre o domínio natural da função (isto é, encontre todos os valores reais de x, para os quais

A

B

C

D

abe20137-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No Campeonato Grandes Marcas são avaliados os desempenhos dos carros em uma corrida e receberão pontuação de acordo com a posição ao final da corrida de cada temporada como mostra a tabela abaixo.


Se o gráfico apresenta o desempenho da marca Velox-Dade, a pontuação total é igual a:


A
14.
B
22.
C
43.
D
73.
abe5998d-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Funções, Logaritmos

Considerando que log10 2 = α e que log10 3 = β, calcule o valor de log9 5

A


B

C

D

abce2395-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma aproximação para estabelecida por Arquimedes é . Utilizando esta informação, a diferença entre o volume de uma esfera de raio R e um cubo circunscrito a esta esfera é igual a:

A

B

C

D

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IF-PR 2016 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Um balão está passando por uma cidade e sua base é vista da vertical, de um ponto A no solo, conforme a figura. Se, no mesmo instante, também do solo, distante 6 km do ponto A, a base é vista sob um ângulo de 30o , a distância do balão ao ponto A é, em km, de: 



A
√3/3
B

2√3

C
3√3
D
12√3
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IF-PR 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Sendo x e a, números reais tais que e sec x = a – 1, então tg2 x é igual a:

A
a(a – 2).
B
a(a – 1).
C
a2.
D
1 – a2 .
abca1ac2-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Uma artesã adquiriu um bloco de concreto celular no formato de um prisma retangular de dimensões a = 10cm, b = 30cm e c = 50cm. Ela pretende separá-lo em dois cubos de mesmo volume e, quatro das faces de cada cubo pertencentes às faces laterais do prisma. A medida da aresta ( ) destes cubos, em cm, pertence ao intervalo:

A

B

C

D

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IF-PR 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Em uma reunião de condomínio compareceram 90 pessoas. Deste total, 50 são mulheres. Assinale qual a razão entre o número de homens e o número de mulheres nesta reunião.

A
4/9.
B
4/5.
C
5/6.
D
5/9.
adebef05-cb
IF-PR 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Deseja-se colocar uma camada de 10cm de terra preta adubada em um terreno retangular de 8x15m2 . A quantidade de terra preta adubada necessária, em m3 , é de:

A
6.
B
8.
C
12.
D
18.
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IF-PR 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Uma onça líquida americana (oz) corresponde a 29,6 ml. Uma embalagem de óleo com capacidade de 900 ml, em oz, é igual a:

A
30,4.
B
28,7.
C
27,3.
D
18,7.
adf5e925-cb
IF-PR 2016 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

A Árvore de Pitágoras é um fractal plano formado por quadrados como mostra a figura. Se L é a medida do lado do quadrado Q1 , o lado do quadrado Q2 vale:

A
L√2.
B
2L.
C
L√2 / 2
D
2√2L.
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IF-PR 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Sabe-se que em uma empresa, 5 colaboradores realizaram uma determinada tarefa, trabalhando 3 dias, 8 horas por dia. Assinale quantos colaboradores seriam necessários para realizar a mesma tarefa, em 2 dias, trabalhando 6 horas por dia

A
4.
B
6.
C
8.
D
10.
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IF-PR 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se a, b e c são números inteiros não negativos, tais que b – a = c , então podemos afirmar que a + b + c é igual a:

A
2b.
B
3b.
C
4b.
D
5b.
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IF-PR 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

O gráfico abaixo apresenta o grau de instrução do eleitorado brasileiro, composto por 144.088.912 brasileiros.

De acordo com o gráfico, o percentual de eleitores com ensino entre Médio Incompleto e Superior Completo é de:

A
48,75%.
B
38,25%.
C
30,70%.
D
25,63%.
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IF-PR 2016 - Matemática - Números Complexos

Considere um quadrado de lado igual a uma unidade. O número que representa a diagonal deste quadrado, é um número que pertence ao conjunto dos números:

A
Naturais.
B
Inteiros.
C
Irracionais.
D
Racionais.