Questõesde IF-MT sobre Matemática

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0f07ec35-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Analítica

Os pontos (x,y) ∈ R² pertencem à circunferência dada pela equação x² + y² −2x−4y + 3 = 0. O menor valor de a ∈ R para o qual a reta y = x + a tangencia a circunferência citada, é igual a:

A
2
B
0
C
3
D
-3
E
-1
0f049e64-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o sistema linear em que a e b são números reais dados, para os quais o sistema não possui soluções. O valor da soma a+b é obrigatoriamente diferente de:

A
12
B
- 27
C
0
D
- 7
E
27
0efbd5f9-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostrada na figura.



Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.
A altura da nova lata em centímetros deve ser igual a:

A
25,60
B
18,00
C
15,00
D
22,40
E
30,00
0ef4f040-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em uma partida de futebol um jogador, estando na lateral do campo, cruzou a bola para um companheiro de equipe o qual se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 66 m. A bola passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com 1,80 m de altura, da equipe adversária, o qual, nesse instante, estava a 3 m de distância do jogador que realizou o cruzamento, conforme figura a seguir:


A
12,5 m
B
121/7 m
C
10,5 m
D
109/6 m
E
9,5 m
0ef84f4d-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, o seu volume varia com tempo de acordo com a seguinte fórmula:

Em que t é medido em horas e V(t) é em metros cúbicos. Sabendo que a temperatura é constante, tem-se que a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2], ocorre no instante em que:

A
t = 0,4
B
t = 2
C
t = 1
D
t = 1,5
E
t = 0,5
b8959cbb-10
IF-MT 2018 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

No círculo trigonométrico seguinte, dado um arco a área do triângulo hachurado, em função da medida do arco, é igual a



A


B
A(α) = tgα + cotgα
C
A(α) = 2 tgα - 1
D
A(α) = sec2α - 1
E


b8927cff-10
IF-MT 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Dado o sistema de equação:



Nas condições em que x > 0 e y > 0 , calcule o valor de z , em que xz = y

A
z = 2
B
z = -2
C
z = -3
D
z = 1/2
E
z = 1/3
b88f03f7-10
IF-MT 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e TA é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:



Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas, β = 1/k , é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19°C. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13°C constantes para o resto da tarde. Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16°C (Considere ln 2 ≅ 0,70):

A
13h50 min
B
14h
C
14h6 min
D
14h30 min
E
15h
b88bcf2f-10
IF-MT 2018 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, e cada faixa tem a forma de uma cunha esférica, como representado na figura.



Sabendo-se que o volume da bola é 288π cm3 , então a área total da cunha esférica da superfície é igual a :

A
24π cm2
B
30π cm2
C
36π cm2
D
42π cm2
E
48π cm2
b881fe6e-10
IF-MT 2018 - Matemática - Números Complexos

Considere o número complexo . Então, o valor de z100 + 1 é:

A


B


C

1 + i √3

D

-1 - i √3

E


b8852e9c-10
IF-MT 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O gráfico da função descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos, que foi lançado de uma altura de 10 m.



A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:

A
18,5 m e 7,5 segundos
B
12,25 m e 10 segundos
C
15 m e 12 segundos
D
13,6 m e 11 segundos
E
23 m e 17,5 segundos
b87ae853-10
IF-MT 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No mapa, é mostrada a aproximação de dois aviões (P1 e P2) em relação ao aeroporto Marechal Rondon, localizado na cidade de Várzea Grande - MT, o qual é representado pelo ponto A.



Sabendo que o triângulo ABP2 é retângulo em B, temos que as distâncias aproximadas d1 e d2, em km, são iguais a:

(use √3=1,73)

A
d1=3,25 km e d2=2,90 km
B
d1=5,55 km e d2=3,6 km
C
d1=7,4 km e d2=6,36 km
D
d1=8,5 km e d2=5,35 km
E
d1=13,8 km e d2=7,3 km
b87ea81e-10
IF-MT 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dada a matriz , então Det(A) é igual a:

A
- 4a4
B
4a4
C
- a
D
a
E
0