Questõesde IF-MT 2017 sobre Matemática

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170f8850-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O formato dos túneis perfurados em grandes cidades, normalmente para desafogar o trânsito, é sempre parecido com uma parábola. Esse formato é mantido, pois suporta maior pressão sobre as paredes. Uma cidade com trânsito complicado construirá um túnel de 0,9 km de extensão, e sua entrada terá um formato parabólico. A equação da frente do túnel é y = x2 + 12 . A área Ap de uma curva parabólica é dada abaixo, conforme a figura. Depois de perfurado, o número aproximado, em m3 , de terra retirada do túnel é cerca de

A
28.000√2
B
28.800√3
C
29.500
D
31.800√2
E
32.000√3
170c1352-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Alberto e seus quatro filhos foram a uma pizzaria comer pizzas. Alberto comeu 2/3 de uma pizza. O 1º filho comeu 3/2 do que seu pai havia comido. O 2º filho comeu 3/2 do que o 1º filho havia comido. O 3º filho comeu 3/2 do que o 2º filho havia comido e o 4º filho comeu 4/3 do que o 3º filho havia comido. Eles compraram a menor quantidade de pizzas inteiras necessárias para atender a todos. Assim, é possível calcular corretamente que a fração de uma pizza que sobrou foi igual a:

A
5/12
B
3/2
C
7/9
D
7/12
E
7/24
1705c1a9-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio 2R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é o diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.

Quantos graus mede o ângulo θ, quando o segmento AC medir 2R√2 durante a corrida?

A
15 graus.
B
30 graus.
C
60 graus.
D
90 graus.
E
120 graus.
1702f6a5-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Limite

Analise os esboços dos gráficos abaixo, representados por funções logarítmicas reais de variáveis reais.

É correto afirmar que o gráfico de é representado por:

A

B

C

D

E

170074a3-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Probabilidade

De acordo com o texto, se Cebolinha lança a sua moeda uma vez por dia durante uma semana, a probabilidade de a face voltada para cima sair cara, pelo menos seis dias dos lançamentos, é igual a:


A

5/128

B

3/64


C

7/64

D

1/16

E

3/16

16fdbae5-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dada a matriz A = , o determinante de A5 é igual a:

A
20
B
27
C
32
D
512
E
1080
16fb0869-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema.

A seguir, há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.


Suponha que uma estação de rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontra num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação:


A fim de avaliar a qualidade do sinal e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio, enquanto os outros não.

Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas:

A
B, C e D.
B
B e C.
C
B e D.
D
A, B e C
E
A e C.
16f7ce25-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Números Complexos

Considere os números complexos , com k um número real positivo e . Sabendo que , é correto afirmar:

A

B

C

D

E

16f54201-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma das medidas ainda muito utilizadas para avaliar o peso de uma pessoa é o IMC (Índice de Massa Corporal), obtido dividindo-se seu peso (em quilogramas) pelo quadrado da sua altura (em metros).

Essa medida é usada, por exemplo, para determinar em que categoria de peso a pessoa se encontra: abaixo do peso, peso normal, sobrepeso ou obesidade.

Foi feita uma pesquisa sobre o IMC em um grupo de 320 pessoas e os resultados obtidos são apresentados no gráfico a seguir:


Podemos afirmar que, nesse grupo estudado, há:

A
mais de 32 pessoas abaixo do peso.
B
menos de 96 pessoas com sobrepeso.
C
mais de 50 pessoas com obesidade.
D
exatamente 80 pessoas com sobrepeso.
E
exatamente 144 pessoas com peso normal.
0f199cc6-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O preço inicial de tabela de um produto foi corrigido por meio da incidência de dois aumentos de 25% e 28%, dados em regime composto. O preço obtido ao final dos dois aumentos é o preço atual do produto. O desconto percentual a ser dado no preço atual do produto para que ele volte a ter o preço de tabela é de:

A
37,5%
B
47%
C
40,5%
D
53%
E
62,5%
0f1584f8-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Probabilidade

No setor de venda de lâmpadas de uma loja, há um mostruário formado por 6 bocais alinhados, nos quais foram colocadas, de forma aleatória, 3 lâmpadas brancas (B), 2 lâmpadas azuis (A) e 1 lâmpada vermelha (V).


Qual a probabilidade de as três lâmpadas brancas terem sido colocadas em três bocais consecutivos (BBB)?

A
1/7
B
1/2
C
1/5
D
1/20
E
1/120
0f113c97-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere a inequação . O conjunto formado por todos os números reais que satisfazem essa inequação é:

A
(−∞, −1] ∪ (3, + ∞)
B
(−∞, 1] ∪ (3, + ∞)
C
(−3, −1]
D
[1,3)
E
[−1,3)
0f0bb420-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Observe atentamente o retângulo abaixo, no interior do qual se encontra um polígono ABCD e quatro círculos inscritos:


Adotando nos cálculos π = 3, a área hachurada é, em cm², aproximadamente igual a:

A
27,5
B
20,0
C
41,5
D
55,0
E
65,0
0f07ec35-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Analítica

Os pontos (x,y) ∈ R² pertencem à circunferência dada pela equação x² + y² −2x−4y + 3 = 0. O menor valor de a ∈ R para o qual a reta y = x + a tangencia a circunferência citada, é igual a:

A
2
B
0
C
3
D
-3
E
-1
0f049e64-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o sistema linear em que a e b são números reais dados, para os quais o sistema não possui soluções. O valor da soma a+b é obrigatoriamente diferente de:

A
12
B
- 27
C
0
D
- 7
E
27
0efbd5f9-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostrada na figura.



Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.
A altura da nova lata em centímetros deve ser igual a:

A
25,60
B
18,00
C
15,00
D
22,40
E
30,00
0ef84f4d-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, o seu volume varia com tempo de acordo com a seguinte fórmula:

Em que t é medido em horas e V(t) é em metros cúbicos. Sabendo que a temperatura é constante, tem-se que a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2], ocorre no instante em que:

A
t = 0,4
B
t = 2
C
t = 1
D
t = 1,5
E
t = 0,5
0ef4f040-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em uma partida de futebol um jogador, estando na lateral do campo, cruzou a bola para um companheiro de equipe o qual se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 66 m. A bola passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com 1,80 m de altura, da equipe adversária, o qual, nesse instante, estava a 3 m de distância do jogador que realizou o cruzamento, conforme figura a seguir:


A
12,5 m
B
121/7 m
C
10,5 m
D
109/6 m
E
9,5 m