Questõesde IF-GO sobre Matemática

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IF-GO 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

O perímetro da base de um cone reto é 18π cm e a medida da geratriz é igual a 5/3 do raio da base. Então, a área total e o volume desse cone medem, respectivamente:

A
216π cm2 e 324π cm3
B
214π cm2 e 334π cm3
C
324π cm2 e 216π cm3
D
216π cm2 e 384π cm3
E
225π cm2 e 324π cm3
7bc67029-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O valor de


é igual a:

A
240
B
40!
C
920
D
320
E
4040
7bc9c583-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

As medidas dos lados de um triângulo são dadas pelos números que são raízes da equação


x3 - 12x2 + 47x - 60 = 0


A área desse triângulo é:

A
10
B
6
C
8
D
12
E
15
7bcdaa4e-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A área do círculo determinado pela circunferência de equação


x2 + y2 + 2x + 2y - 23 = 0

é igual a:

A
15π2
B
9π
C
16π2
D
25π
E
23π
7bd2d8fb-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação

Assinale a alternativa incorreta:

A
Uma potência inteira de qualquer raiz n-ésima da unidade reproduz uma das raízes n-ésimas da unidade.
B
A soma das raízes n-ésimas da unidade é sempre zero.
C
A potência n-ésima de um número complexo imaginário puro, no qual n é inteiro, pode ser um número complexo imaginário puro.
D
O módulo do quociente de dois números complexos conjugados não nulos é sempre igual a um.
E
Se uma equação algébrica de coeficientes complexos admite como raiz o número complexo z = a + bi, (b ≠ 0) , então o número complexo conjugado z = a − bi é também raiz da equação.
7bc2b67d-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere a seguinte matriz quadrada:


É correto afirmar que:

A
det A = tg² (x) −1 .
B
det A = see² (x).
C
Para x = 0 temos que a transposta de A é a matriz identidade.
D

A² = , em que A² = A.A. 

E
Para x = π/4  temos que A não possui inversa. 
7bbe968a-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Denote R o conjunto dos números reais. Seja f :[ −2,2] → R uma função cujo gráfico está representado na figura a seguir.  


Analisando o gráfico de f , pode-se afirmar que:  

A
f (0) = − 2. 
B
f (−2) ≠ f (2). 
C
f não é uma função, pois f (0) = 2 e f (0) = − 2. . 
D
Para qualquer x ∈ [− 2,0[ tem-se | f (x) | = − f (x). 
E
f é uma função crescente no intervalo [0, 2]. 
7bb9e0f4-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Simplificando a expressão

4√x . 4√ 4√x . 4√ 4√4√ x . ...

obtem-se:

A
4√x3
B
1
C
√x
D
4√x
E
3√x
7bb5c46a-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

O símbolo R+ denota o conjunto dos números reais não negativos. Considere f : R+→ R uma função real dada por f (x) = √x. Suponha que x0 e h são números reais estritamente positivos. Seja r uma reta que intercepta o gráfico de f nos pontos (x0, f(x0)) e (x0 + h, f (x0 + h)), conforme ilustra a figura a seguir, pode-se afirmar que o coeficiente angular da reta r é:  


A
1/ √x0 + h + √x0
B
2x0 + h / h√x0 + h + √x0
C
1/ h√x0 + h - √x0
D
√h/h 
E
1/ √h + √x0
f9d0d232-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O conjunto das soluções da equação det

A
∅
B
{– 1 , 1/3 }
C
{ – 1 }
D
{ - 2 / 3 − , 1 }
E
{ – 1 , 2 / 3 − , 0 }
f9cda779-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sobre a função f(x) = x2 – 6x + 1 é correto afirmar que:

A
f é uma função par, pois toda função de segundo grau é par e toda do primeiro grau é ímpar.
B
f é crescente de ( – ∞, 3].
C
f é injetora, pois toda função do segundo grau é bijetora, pelo fato de estar definida para todo valor real.
D
f(x) > 0 para todo x real.
E
se ( – ∞, 3] e [ – 8, +∞) são, respectivamente, domínio e contra-domínio de f, então f é inversível.
f9caa185-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os lados de um triângulo não degenerado formam uma progressão aritmética decrescente cujo primeiro termo vale 6. Sabendo-se que a razão dessa progressão é um número inteiro não nulo, o perímetro desse triângulo é:

A
36
B
igual à razão da progressão
C
2/3
D
15
E
√2
f9c0a21f-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Números Complexos

Considerando a e b dois números positivos, marque a alternativa correta:

A
a⋅(a + b) = a⋅a + b
B
√a+b = √a + √b
C
a+b/a = b
D
(a+b)2 = a2 + b2
E
√a.b = √a.√b
f9b9dbb1-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A distância da Terra à Lua é de aproximadamente 3,84405×105 km. Considere uma folha de papel de espessura 1/8 mm. Dobrando a folha de papel, obtemos uma espessura 1/4 mm, dobrando pela segunda vez, a espessura passa a ser 1/2 mm. Se fosse possível dobrar a folha de papel quantas vezes quiséssemos, qual deveria ser o número mínimo de dobras, de forma que ao colocarmos o papel sobre a Terra ele tocasse a Lua? (Dado: 238 = 2,748779069×1011)

A
42
B
123.235
C
38
D
3,84405×105
E
1000