Questões UNICENTRO sobre Geometria Plana

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, a circunferência de raio 5cm tem o arco medindo 12cm. A área do setor circular determinado por esse arco mede

A

9πcm²

B

12πcm²

C

24πcm²

D

27πcm²

E

30πcm²

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Assinale a alternativa que mais se aproxima ao ângulo agudo formado pelas retas 2y - 5x - 3 = 0 3 5y - 4x + 15 = 0.

A

As retas são paralelas

B

As retas são perpendiculares

C

30°

D

45°

E

60°

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considerando um círculo de raio R1 igual a 10cm, e em seu interior, outro círculo concêntrico de raio R2, assinale a alternativa que contempla o valor de R2, de forma que a área da coroa formada entre os círculos concêntricos seja igual à área do círculo inscrito.

A

5√2

B

5√3

C

6

D

6,5

E

10

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UNICENTRO 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A água utilizada em uma casa de um sítio, próximo à Ponte Molhada em Cascavel, é captada e bombeada do rio para uma caixa d’água a 100 metros de distância. A casa esta a 160 metros da caixa d’água e o ângulo formado pelas direções caixa d’água-bomba e caixa d’água-casa é de 60°, conforme figura. O proprietário do sítio pretende bombear a água, em linha reta, do mesmo ponto de captação atual até a casa.

Nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade, em metros, de encanamento necessária será igual a

A

120

B

140

C

160

D

180

E

240

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UNICENTRO 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Seja um quadrado Q cujo lado tem comprimento l = 2u.c. Considere a sequência infinita de quadrados Q1, Q2, Q3,..., em que cada quadrado é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do quadrado anterior.

A soma das áreas, em u.a., de todos os quadrados é igual a

A

8

B

4

C

4√2/√2 - 1

D

2√2/√ - 1

E

√2/√2-1

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UNICENTRO 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Plana, Triângulos

Técnicos trabalham para restaurar torres de energia no Paraná Cerca de 200 técnicos trabalham para restaurar as três torres do sistema de Furnas que caíram devido às fortes chuvas, com ventos de até 107 quilômetros por hora, que atingiram a região oeste do Paraná. As torres, localizadas no município de Tupãssi, levam energia de Itaipu para o Sul e o Sudeste do país. (JORNAL..., 2011).

Antes do acidente relatado, um morador de Tupassi, estudante de topografia, cujo trabalho de campo era determinar a altura aproximada das torres do sistema de Furnas, colocou um teodolito a 100m do eixo da base, de uma das torres, com a luneta do teodolito a 1,70m do chão e obteve um ângulo de 21°, conforme ilustra a figura.

Dados: sen 21° = 0,3584; cos 21° = 0,9336; tg 21° = 0,3839, pode-se afirmar que, nessas condições a altura aproximada da torre, em metros, é

A

95,05

B

80,09

C

52,07

D

40,09

E

37,03

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

A figura I representa um pedaço de papel em forma de um triângulo ABC, equilátero, com lado medindo 8cm, sendo M ponto médio do lado AC. Dobra-se o papel, figura II, de modo que os pontos B e M coincidam.
Com base nessas informações, pode-se garantir que a área, em cm2, do trapézio ADEC é igual a

A

2√3

B

3√3

C

4√3

D

6√3

E

12√3

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana, Triângulos

A figura representa o esquema de um observador instalado no ponto P de uma praça, em Maringá, que avista um balão metereológico no ponto N situado no topo de um edifício, sob um ângulo α.

Considerando-se a distância do observador ao edifício igual a 36m e senα = 4/5 , pode-se afirmar que a altura desse edifício mede, em metros,

A

27

B

36

C

48

D

54

E

72

42f5600e-b0

UNICENTRO 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O esquema a seguir representa a vista superior de uma piscina na forma hexagonal, cujos vértices são: A, B, C, D, E e F. O projeto prevê que as seguintes condições devem ser satisfeitas:
• a área da superfície dessa piscina é de 39 m2 ;
• A, B e R são colineares, assim como E,F e S;
• Os segmentos AF e RC são perpendiculares ao segmento AB;
• Os segmentos CD e EF são paralelos ao segmento AB;
• AR = 7 m; RB = 2 m; CD = 2 m; EF = 4 m; DE = √5

Nessas condições, o segmento AF mede

A

3 m.

B

3,5 m.

C

4 m.

D

3 √2 m.

E

2√3 m.

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

A equação x2 + y2 – 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é

A

– 4.

B

– 2.

C

0.

D

2.

E

4.

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UNICENTRO 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Geometria Plana

A figura mostra o suposto caminho percorrido pela “Banda dos Noéis” em suas apresentações. Essa banda foi do ponto A ao ponto F, passando por B, C, D e E, em terreno plano e sem obstáculos. Ao término das apresentações, retornou usando o caminho mais curto entre F e A.

Nessas condições, pode-se afirmar que o percurso da volta, em km, foi igual a

A

1,5

B

1,6

C

1,7

D

1,8

E

1,9

4f0031c3-09

UNICENTRO 2012 - Matemática - Geometria Plana, Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

Um profissional construiu a maquete da figura em gesso, usando as medidas em u.c. e, em seguida, calculou a área total. O valor, em u.a., encontrado foi

A

288

B

244

C

144

D

122

E

72

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UNICENTRO 2012 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Plana, Geometria Espacial

Considerando-se que o “panelão” tenha a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro de raio e altura, em metros, conforme a figura, pode-se afirmar que a capacidade em litros, do recipiente referido, é aproximadamente de

A

101 000

B

111 000

C

121 000

D

131 000

E

141 000

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