Questões UNEMAT sobre Geometria Plana

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UNEMAT 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

Os Porcelanatos estão sendo bastante usados atualmente para revestimentos de pisos. Na reforma de uma cozinha, conforme planta abaixo, foi utilizado esse tipo de piso. Para encontrar a quantidade de piso que deve ser comprada, geralmente os pedreiros fazem o seguinte cálculo: primeiro calcula-se a área em que vai ser assentado o piso; segundo, sobre essa área estima-se mais 10% para o rodapé e possíveis perdas com recortes.

Considerando que cada caixa contém 2 metros de pisos, qual será a quantidade mínima necessária para revestir essa cozinha?

A

03 caixas.

B

04 caixas.

C

05 caixas.

D

06 caixas.

E

07 caixas.

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UNEMAT 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Em um retângulo com 10 cm de base e 40 cm de altura, foram retirados dois semicírculos de diâmetros iguais a 10 cm.

Considera-se um eixo e passando pelos centros dos semicírculos, como mostra a figura abaixo.

Qual o volume aproximado do sólido formado pela rotação da figura em torno do eixo e?
Considere π = 3,14.

A

3.140 cm³.

B

1.570 cm³.

C

1.600 cm³.

D

3.035,3 cm³.

E

2.616,6 cm³.

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UNEMAT 2015 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Para medir a altura de uma torre um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90° com o solo plano. Em determinado momento mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 12 m e a sombra da estaca 50 cm.

Se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, qual a altura da torre?

A

60 metros.

B

24 metros.

C

6 metros.

D

600 metros.

E

240 metros.

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UNEMAT 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

João tem 358 blocos iguais de 20 cm de largura por 40 centímetros de comprimento e 2,1 cm de espessura. Resolveu empilhá-los, formando uma coluna de 40 cm de largura por 60 cm de comprimento.

Aproximadamente em metros, qual é a altura máxima dessa coluna?

A

2,0 m.

B

2,5 m.

C

3,0 m.

D

3,5 m.

E

4,0 m.

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UNEMAT 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura plana abaixo ABCD é um paralelogramo; ABDE um retângulo de área 24 cm² e D é um ponto do segmento EC.

Qual é a área da figura ABCE ?

A

36 cm².

B

48 cm².

C

52 cm².

D

44 cm².

E

30 cm².

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UNEMAT 2016 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

A cidade de Brasília (DF) foi projetada e seu mapa foi todo desenhado para ter o formato de um avião. Já Triangolândia foi projetada no formato de um triângulo, conforme a figura abaixo.

Qual é a medida da distância x?

A

6 km

B

5,5 km

C

5 km

D

7 km

E

8 km

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UNEMAT 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

O hexágono regular ABCDEF tem lados medindo 2 metros e o ponto “O” é o ponto central dos dois hexágonos.

A área do triângulo “GIO” é:

A

3√/3 m²

B

√3 m²

C

2√3 m²

D

2√3/3 m²

E

6√3 m²

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UNEMAT 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um sitiante deseja construir um galinheiro em formato retangular, cercando uma determinada área de seu sítio. Para isso, ele deseja utilizar os 240 metros de tela (material usado para construção de cercas) que possui.

Quais devem ser as dimensões desse galinheiro, para que a área seja máxima?

A

90 metros de comprimento por 90 metros de largura.

B

60 metros de comprimento por 60 metros de largura.

C

40 metros de comprimento por 40 metros de largura.

D

20 metros de comprimento por 20 metros de largura.

E

10 metros de comprimento por 10 metros de largura.

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UNEMAT 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Analítica, Geometria Plana

Na figura abaixo, o segmento AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles ACB, retângulo em C, e mede 4√2.

Sabendo que as coordenadas do ponto A são (-1,1), e que a abscissa do ponto C é positiva, as coordenadas de C são:

A

(3, -3)

B

(3,1)

C

(-1,5)

D

(−1 + 4√2, 1)

E

(-5,5)

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UNEMAT 2010, UNEMAT 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No triângulo equilátero ABC, os pontos M e N são respectivamente pontos médios dos lados .
O segmento mede 6 cm.

A área do triângulo ABC mede:

A

18√3 cm2

B

24√2 cm2

C

30√2 cm2

D

30√3 cm2

E

36√3 cm2

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UNEMAT 2010, UNEMAT 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Na figura abaixo, o triângulo ABC é um triângulo equilátero de 3 cm de lado, e o triângulo retângulo BCD tem lados BD = 4 cm e CD = 5 cm e 0 90 .

Qual a medida do segmento AD ?

A

√3

B

4√3

C

D

E

2√3

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UNEMAT 2010, UNEMAT 2010 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Para projetar um reservatório cilíndrico de volume 3 81π m3 , dispõe-se de uma área circular de 6 m de diâmetro. Considerando π = 3,14, a altura deverá ser de:

A

6 m

B

9 m

C

12 m

D

81/6 π m

E

3π m

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UNEMAT 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Quatro circunferências de raio igual a 1 cm tangenciam-se conforme a figura abaixo.
Qual o valor da área da figura escura formada pelas interseções das circunferências? (Considere 3,14)

A

4 cm2

B

3,14 cm2

C

1,28 cm2

D

0,86 cm2

E

0,50 cm2

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UNEMAT 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Conforme ilustra a figura abaixo, os triângulos ABC e CDB estão inscritos em um círculo de diâmetro d.

Sabendo-se que o ângulo α mede 50º e que a medida do segmento CD é igual ao diâmetro d do círculo, assinale a alternativa que corresponde à medida (em graus) do ângulo β.

A

25º

B

40º

C

50º

D

90º

E

100º

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UNEMAT 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Uma sequência infinita de triângulos equiláteros pode ser construída inscrevendo um triângulo dentro do outro, a partir do primeiro.
Na figura abaixo estão ilustrados os três primeiros triângulos equiláteros dessa sequência.

Sabendo-se que o primeiro triângulo dessa sequência (triângulo ABC) tem lados medindo 3 cm, e que as medidas dos lados dos triângulos inscritos são iguais à metade da medida do lado do triângulo que o inscreve, assinale a alternativa que apresenta o valor da soma das áreas dos triângulos desta sequência infinita.

A

B

C

D

9√3cm2

E

3√3cm2

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UNEMAT 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Um topógrafo deseja medir a distância entre dois pontos (A e C), situados em margens opostas de um rio. Para isso, ele escolheu um ponto B, à 80m do ponto C, com o qual ele obteve os ângulos α = 60° e β = 30°, indicados na figura abaixo.

De acordo com a figura, assinale a alternativa que corresponde à distância (em metros) do ponto A ao ponto C, considerando √3 = 1,73.

A

34,60m

B

40m

C

46,13m

D

69,20m

E

138,40m

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UNEMAT 2011 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Dois móveis, A e B, estão se deslocando por duas estradas retilíneas que se cruzam no ponto P (conforme a figura abaixo) e formam entre elas um ângulo reto.

No exato momento em que o móvel A está a 6 km de distância do ponto de cruzamento P, o móvel B está exatamente a 8 km de P. Portanto, a distância (em linha reta) entre A e B é:

A

14 km

B

6 km

C

8 km

D

10 km

E

15 km

Questõesde UNEMAT sobre Geometria Plana

João tem 358 blocos iguais de 20 cm de largura por 40 centímetros de comprimento e 2,1 cm de espessura. Resolveu empilhá-los, formando uma coluna de 40 cm de largura por 60 cm de comprimento. Aproximadamente em metros, qual é a altura máxima dessa coluna?

Na figura plana abaixo ABCD é um paralelogramo; ABDE um retângulo de área 24 cm² e D é um ponto do segmento EC. Qual é a área da figura ABCE ?

A cidade de Brasília (DF) foi projetada e seu mapa foi todo desenhado para ter o formato de um avião. Já Triangolândia foi projetada no formato de um triângulo, conforme a figura abaixo.Qual é a medida da distância x?

O hexágono regular ABCDEF tem lados medindo 2 metros e o ponto “O” é o ponto central dos dois hexágonos. A área do triângulo “GIO” é:

Na figura abaixo, o segmento AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles ACB, retângulo em C, e mede 4√2. Sabendo que as coordenadas do ponto A são (-1,1), e que a abscissa do ponto C é positiva, as coordenadas de C são:

No triângulo equilátero ABC, os pontos M e N são respectivamente pontos médios dos lados . O segmento mede 6 cm. A área do triângulo ABC mede:

Na figura abaixo, o triângulo ABC é um triângulo equilátero de 3 cm de lado, e o triângulo retângulo BCD tem lados BD = 4 cm e CD = 5 cm e 0 90 . Qual a medida do segmento AD ?

Para projetar um reservatório cilíndrico de volume 3 81π m3 , dispõe-se de uma área circular de 6 m de diâmetro. Considerando π = 3,14, a altura deverá ser de:

Quatro circunferências de raio igual a 1 cm tangenciam-se conforme a figura abaixo. Qual o valor da área da figura escura formada pelas interseções das circunferências? (Considere 3,14)

Conforme ilustra a figura abaixo, os triângulos ABC e CDB estão inscritos em um círculo de diâmetro d. Sabendo-se que o ângulo α mede 50º e que a medida do segmento CD é igual ao diâmetro d do círculo, assinale a alternativa que corresponde à medida (em graus) do ângulo β.

João tem 358 blocos iguais de 20 cm de largura por 40 centímetros de comprimento e 2,1 cm de espessura. Resolveu empilhá-los, formando uma coluna de 40 cm de largura por 60 cm de comprimento.

Aproximadamente em metros, qual é a altura máxima dessa coluna?

Na figura plana abaixo ABCD é um paralelogramo; ABDE um retângulo de área 24 cm² e D é um ponto do segmento EC.

Qual é a área da figura ABCE ?

A cidade de Brasília (DF) foi projetada e seu mapa foi todo desenhado para ter o formato de um avião. Já Triangolândia foi projetada no formato de um triângulo, conforme a figura abaixo.

Qual é a medida da distância x?

O hexágono regular ABCDEF tem lados medindo 2 metros e o ponto “O” é o ponto central dos dois hexágonos.

A área do triângulo “GIO” é:

Na figura abaixo, o segmento AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles ACB, retângulo em C, e mede 4√2.

Sabendo que as coordenadas do ponto A são (-1,1), e que a abscissa do ponto C é positiva, as coordenadas de C são:

No triângulo equilátero ABC, os pontos M e N são respectivamente pontos médios dos lados .
O segmento mede 6 cm.

A área do triângulo ABC mede:

Na figura abaixo, o triângulo ABC é um triângulo equilátero de 3 cm de lado, e o triângulo retângulo BCD tem lados BD = 4 cm e CD = 5 cm e 0 90 .

Qual a medida do segmento AD ?

Quatro circunferências de raio igual a 1 cm tangenciam-se conforme a figura abaixo.
Qual o valor da área da figura escura formada pelas interseções das circunferências? (Considere 3,14)

Conforme ilustra a figura abaixo, os triângulos ABC e CDB estão inscritos em um círculo de diâmetro d.

Sabendo-se que o ângulo α mede 50º e que a medida do segmento CD é igual ao diâmetro d do círculo, assinale a alternativa que corresponde à medida (em graus) do ângulo β.