Questõesde UFPR sobre Geometria Plana

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a0a37d14-67
UFPR 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na figura ao lado, há uma circunferência de centro C. Se o ângulo a mede π/3 radianos, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é:


A
π√3/3
B
2π/3
C
2π√3/9
D
π√3/6
E
4π√3/9
593ac163-bf
UFPR 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa r = 8 e ordenada y = 6, conclui-se que a ordenada do vértice B é:


A
10.
B
12.
C
2+6√2
D
7√2
E
3 + 4√3
592008bc-bf
UFPR 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No ano de 2018, a densidade populacional da cidade de Curitiba foi estimada em 4.406,96 habitantes por quilômetro quadrado. Supondo que a área territorial da cidade seja de 435 km2 , o número que mais se aproxima da população estimada de Curitiba em 2018 é: 

A
1.916.610.
B
1.916.760.
C
1.917.027.
D
1.917.045.
E
1.917.230.
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UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Num projeto hidráulico, um cano com diâmetro externo de 6 cm será encaixado no vão triangular de uma superfície, como ilustra a figura ao lado. Que porção x da altura do cano permanecerá acima da superfície?



A
1/2 cm.
B
1 cm.
C
√3 /2 cm.
D
π/2 cm.
E
2 cm.
36a8e2e3-b0
UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura ao lado estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado cinza de área 4 unidades, um quadrado hachurado de área 9 unidades e a reta r que passa por um vértice de cada quadrado. Nessas condições, a equação da reta r é:



A
x – 2y = –4
B
4x – 9y = 0
C
2x + 3y = –1
D
x + y = 3
E
2x – y = 3
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UFPR 2015 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Assinale a alternativa correta. 

Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 cm:



Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula

A=2n.sen(2π/n) ,

considere as seguintes afirmativas:

1. As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, 3√3 cm2 e 8 cm2 . 2. O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de 12 cm2 . 3. À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de 4π cm 2 .
A
Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
C
Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
D
Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
E
As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
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UFPR 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo possui lados de comprimento 2 cm e 6 cm e área de 6 cm2 . Qual é a medida do terceiro lado desse triângulo? 

A
2√6cm.
B
2√10cm.
C
5 cm.
D
5√2cm.
E
7 cm.