Questõesde UECE sobre Geometria Plana

A razão entre as áreas do círculo circunscrito e do círculo inscrito ao triângulo cujas medidas dos lados são respectivamente 6 m, 8 m e 10 m é

O número de triângulos que podem ser construídos, de tal forma que os vértices destes triângulos são vértices de um polígono regular de 12 lados e exatamente um dos lados de cada triângulo é também lado do polígono, é

Marcam-se 7 pontos sobre a reta r e 9 pontos sobre a reta s, paralela a r, todos distintos. Se p é o número de triângulos e q o número de quadriláteros convexos que se podem traçar com vértices nestes pontos, então é igual a

Sejam M e N os pontos em que a reta y = x intercepta a circunferência x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0. Se P é um ponto desta circunferência tal que o triângulo MNP é retângulo, então a medida da área deste triângulo, em unidade de área, é

Sejam R um ponto da diagonal MP do retângulo MNPQ, U e V as projeções ortogonais de R sobre os lados MQ e QP respectivamente. Se as medidas dos lados MQ e QP são respectivamente 3 m e 4 m, então a medida, em m² , da maior área possível do retângulo URVQ é

A medida do perímetro do triângulo retângulo cujas medidas dos raios das circunferências inscrita e circunscrita são respectivamente 2m e 6,5m é

A diagonal de um paralelepípedo retângulo, cuja base é um quadrado, mede 6cm e faz com o plano da base do paralelepípedo um ângulo de 45°. A medida, em cm³ , do volume do paralelepípedo é

A sequência de quadrados Q₁ , Q₂ , Q₃, ...... é tal que, para n > 1, os vértices do quadrado Q_n são os pontos médios dos lados do quadrado Q_n-1. Se a medida do lado do quadrado Q₁ é 1m, então a soma das medidas das áreas, em m² , dos 10 primeiros quadrados é

A medida da área de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 1m, é

Em uma circunferência cuja medida do raio é 3m inscreve-se um retângulo XYZW. Os pontos médios dos lados deste retângulo são vértices de um losango cuja medida do perímetro é

Sejam a e ß dois planos paralelos, cuja distância entre eles é 4 m, e r uma reta que os intercepta nos pontos A e B, com A∈ a e B∈ ß, determinando um segmento AB, cuja medida é 5 m. Nestas condições, a medida, em metro, da projeção ortogonal do segmento AB sobre o plano ß é

Se a soma das medidas das diagonais de um losango é 6 m, então o maior valor que a área deste losango pode assumir, em m² , é