Questõesde UECE sobre Geometria Plana

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7c25ae80-a5
UECE 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

O triângulo equilátero XYZ, cuja medida do lado é 4m, é dividido em dois triângulos pelo segmento de reta XP, onde P é um ponto sobre o lado ZY cuja distância a Z é 1m. O produto dos números que representam respectivamente as medidas, em metros quadrados, das áreas dos triângulos XPZ e XPY é

A
4,50.
B
6,75.
C
9,00.
D
11,25.
81d597e8-e5
UECE 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Considere um hexágono regular com centro no ponto O, cuja medida do lado é igual a 2 m. Se U e V são dois vértices consecutivos desse hexágono, e se a bissetriz do ângulo OÛV intercepta o segmento OV no ponto W, então, a medida em metros do perímetro do triângulo UVW é

A
(3 + √5 ).
B
(2 + √5 ).
C
(3 + √3 ).
D
(2 + √3 ).
81d8b07c-e5
UECE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana, Triângulos

Se a razão entre as medidas dos catetos de um triângulo retângulo é igual a 1/√2 , o valor do seno do menor dos ângulos internos desse triângulo é

A

√3/2

B

√3/3 .

C
√2/3 .
D
√2/2 .
81ccdb4d-e5
UECE 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Em um plano, duas circunferências têm seus centros nos pontos P e Q e as medidas de seus raios são ambas iguais a 3 m. Se essas circunferências cortam-se nos pontos R e S e se a distância entre P e Q é igual à distância entre R e S, então, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são os pontos P, Q, R e S, em m2, é

A
18.
B
9 √2.
C
9 √3.
D
9.
81ca03dd-e5
UECE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A medida, em m2, da área da superfície total (área lateral e bases) de um cilindro circular reto tal que a medida da altura e a medida do raio da base são ambas iguais a 2 m é

A
14 π .
B
12 π .
C
16 π .
D
10 π.
0ab30b9f-0d
UECE 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere a circunferência com centro no ponto O e cuja medida do raio é 2m. Se AB é um diâmetro desta circunferência e C é um ponto sobre a circunferência tal que a medida do ângulo CÔB é 60°, então, a medida da área da região interior à circunferência, limitada pela corda AC e pelo menor arco determinado por A e C, é

A
4π/6  – √3.
B
4π/6 + √3.
C
4π/3  – √3.
D
4π/3 + √3.
33cbef95-8a
UECE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo XYZ, retângulo em X, a medida doângulo interno em Y é 30°. Se M é a interseção da bissetriz do ângulo interno em Z com o lado XY, e amedida do segmento ZM é 6√3m, então, pode-seafirmar corretamente que o perímetro deste triânguloé uma medida, em metros, situada entre

A
40 e 45.
B
45 e 50.
C
50 e 55.
D
55 e 60.
33c29f61-8a
UECE 2015 - Matemática - Funções, Geometria Plana, Triângulos, Função de 2º Grau

No sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R → R, f(x) = 2x2 - 8x + 6 é uma parábola cujo vértice é o ponto M. Se P e Q são as interseções desta parábola com o eixo das abcissas, então, a medida da área do triangulo MPQ, em u.a.(unidade de área), é igual a

A
1,5.
B
2,0.
C
2,5.
D
3,0.
0ad9a637-86
UECE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos, Polígonos Regulares

A razão entre as áreas de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência e a área de um hexágono regular cuja medida do apótema é 10 m circunscrito à mesma circunferência é

A
3/8.
B
5/8.
C
3/7.
D
5/7.
0ad5bcf3-86
UECE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Sobre os lados XY, YZ e ZX do triângulo equilátero XYZ tomam–se respectivamente os pontos U, V e W, de modo que as medidas dos segmentos XU, YV e ZW são iguais. Se o triângulo YUV é retângulo e a medida do segmento UV é igual a 3 m, então, a medida da área do triângulo XYZ, em m2 , é

A
2,75 √3.
B
2 √3.
C
6,75 √3.
D
3,75 √3.
01cc242b-40
UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

São dados nove pontos distintos no espaço e um segmento de reta JK de modo que cada um dos nove pontos juntamente com o ponto J e o ponto K são vértices de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o segmento JK. Se a medida do segmento JK é 4 m, então a soma das medidas das distâncias de cada um dos nove pontos ao ponto médio do segmento JK é

A
18 m.
B
22 m.
C
28 m.
D
36 m.
01c6cd9b-40
UECE 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

A área da superfície do poliedro convexo cujos vértices são os pontos centrais das faces de um cubo cuja medida da aresta é 2 m é igual a

A
√3/2 m2
B
√3 m2
C
2√3 m2
D
4√3 m2
01af333e-40
UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é igual a 3 m, UV um segmento de reta unitário contido em s e Y um ponto da reta r, cuja distância de U a Y é igual a 5 m. Se X é o pé da perpendicular baixada de V sobre o segmento UY ou seu prolongamento, então a medida do segmento UX é igual a

A
2/3 m
B
3/5 m.
C
4/5 m.
D
3/4 m.
016aa338-40
UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

A área do polígono regular convexo circunscrito a um círculo unitário e que possui 9 diagonais é igual

A
2√3 u. a.
B
3√3 u. a.
C
4√3 u. a.
D
5√3 u. a.
ce83ebb2-a6
UECE 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Duas circunferências em um plano, ambas com a medida do raio igual a 3 m, tangenciam-se externamente. Uma reta r, contendo os centros destas circunferências, as intercepta em três pontos P, Q e O, sendo O o ponto de tangência. Duas outras retas, no mesmo plano e perpendiculares à reta r, contendo os centros das circunferências as interceptam, respectivamente, nos pontos R, S e U, V. Com estas hipóteses a medida, em m2 , da área do hexágono convexo com vértices nos pontos P, R, U, Q, V e S é

A
27.
B
54.
C
61.
D
81.
ca4cf7b0-a6
UECE 2010 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Os pontos M, N, O e P são os pontos médios dos lados XY, YW, WZ e ZX do quadrado XYWZ. Os segmentos YP e ZM cortam-se no ponto U e os segmentos OY e ZN cortam-se no ponto V. Se a medida do lado do quadrado XYWZ é 12 m então a medida, em m2 , da área do quadrilátero ZUYV é

A
36.
B
60.
C
48.
D
72.
c62c7556-a6
UECE 2010 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Considere em um plano o triângulo MNO, retângulo em O, e o triângulo NOP retângulo em N. Estes triângulos são tais que o segmento PM intercepta o lado NO do triângulo MNO no ponto Q e a medida do segmento PQ é duas vezes a medida do lado MN. Se a medida do ângulo ∠QMO é 21° então a medida do ângulo ∠NMQ é

A
25°.
B
28°.
C
35°.
D
42°.
4b5b29ca-a6
UECE 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

No sistema de coordenadas cartesianas usual, considere os pontos P = (0,1), E = (1,0) e R = ( √3 ,0). Se S é o ponto onde a reta perpendicular a PR passando por E intercepta PR, então a medida do ângulo PÊS é

A
30°.
B
45°.
C
60°.
D
75°.
49fa07d5-a6
UECE 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Em uma circunferência S as cordas XY e WZ são paralelas e as medidas de seus comprimentos são respectivamente 14 m e 10 m. Se a distância entre estas cordas é 6 m, então a medida, em metro, do comprimento da corda em S equidistante das duas primeiras é

A
2√24.
B
2√38.
C
2√46.
D
2√52.
489c13af-a6
UECE 2011 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Progressões

As medidas dos lados de um triângulo retângulo expressas em metros formam uma progressão geométrica cujo primeiro termo é a medida do cateto de menor comprimento. A razão desta progressão é um número que está no intervalo

A

B

C

D