Questõesde PUC - SP sobre Geometria Plana

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f1c971a3-f9
PUC - SP 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura mostra um triângulo retângulo ABC, de hipotenusa  ,com A(2,7) , B(7,2) e C(k, k – 5).



• Sabendo que a área do triângulo ABC é 15 cm2 , o valor da abscissa do ponto C é 

A
8.
B
9.
C
10.
D
11.
f1d9a63b-f9
PUC - SP 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o retângulo ABCD, com AB = 8 cm, BC = 5 cm e o segmento que intersecta os prolongamentos dos lados e nos pontos P e S, respectivamente, conforme mostra a figura.



• Sabendo que AP = 3 cm e CS = 2 cm, a área do quadrilátero QBCR é

A
18 cm2 .
B
20 cm2 .
C
22 cm2 .
D
24 cm2 .
613eff6b-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Considere o retângulo ABCD, com AB = a, e o triângulo EFG, com EG = a/2,F6= a/6, FG = 2 √17 e DG = a/3 , conforme mostra a figura.



Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados  e , a área do triângulo EFG, em unidades de área, é 

A
12.
B
24.
C
36.
D
48.
f1d37647-b0
PUC - SP 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Considere o retângulo ABCD, com AB = a, e o triângulo EFG, com EG = a/2, FC = a/6, FG = 2√17 e DG = a/3 conforme mostra a figura.


Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados , a área do triângulo EFG, em unidades de área, é

A
12.
B
24.
C
36.
D
48.
f1eb695f-b0
PUC - SP 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A altura de um cone reto mede o dobro do raio de sua base. Se a área lateral desse cone é 9√5 π cm2 , o volume do cone é

A
18 π cm3 .
B
27 π cm3.
C
36 π cm3.
D
45 π cm3.
593f7ae1-d8
PUC - SP 2016 - Matemática - Esfera, Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

O volume de um cilindro de 8 cm de altura equivale a 75% do volume de uma esfera com 8 cm de diâmetro. A área lateral do cilindro, em cm² , é

A
42√2π
B
36√3π
C
32√2π
D
24√3π
59317f89-d8
PUC - SP 2016 - Matemática - Circunferências, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Analítica, Geometria Plana

Considere uma circunferência tangente aos eixos ortogonais cartesianos nos pontos A e B, com 10 cm de raio, conforme mostra a figura.

Sabendo que os pontos E, F, C, D (k, 4) estão alinhados, a medida do segmento é

A
1,0 cm
B
1,5 cm
C
2,0 cm
D
2,5 cm
592e8141-d8
PUC - SP 2016 - Matemática - Circunferências, Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta, Geometria Plana, Triângulos

A circunferência λ: x² + y² – 4x – 10y + 13 = 0, de centro C, e a reta r : x + y – 11 = 0 se interceptam nos pontos P e Q. A área do triângulo PCQ , em unidades de área, é

A
6
B
7
C
8
D
9
c12e0402-1c
PUC - SP 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Seja o triângulo equilátero T1 cujo lado mede x cm. Unindo-se os pontos médios dos lados de T1 , obtém-se um novo triângulo equilátero T2 ; unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo T2 , obtém-se um novo triângulo equilátero T3 ; e, assim, sucessivamente. Nessas condições, se a área do triângulo T9 é igual a cm2 , então x é igual a:

A
640
B
520
C
440
D
320
3e3d81ac-34
PUC - SP 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

No esquema abaixo desenhado, considere que:


– ABCD representa um terreno de formato retangular, de dimensões (30 m) X (40 m), no qual será construída uma casa;

– a região sombreada representa uma parte desse terreno que será destinada à construção de um jardim que contornará a futura casa. 




Se DF = 5 √74 m, a área da superfície do jardim, em metros quadrados, é 


A
325
B
350
C
375
D
400
E
425