Questõesde PUC - PR sobre Geometria Plana

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PUC - PR 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo equilátero tem a medida do lado igual a 6 cm. Dado um ponto no interior desse triângulo, a soma das distâncias desse ponto aos lados do triângulo é igual a:

A
3√3
B
2√3
C
3√2
D
2√2
E
6√2
e1afef82-30
PUC - PR 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo possui uma circunferência inscrita e outra circunscrita. Um dos lados do triângulo passa pelo centro da circunferência circunscrita e a soma das medidas dos outros lados é igual a s. Qual é a medida da soma dos comprimentos das duas circunferências?

A
πs/2
B
πs
C
2πs/3
D
2πs
E
3πs/2
e1b29ff6-30
PUC - PR 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Plana, Triângulos

O termo acessibilidade significa incluir a pessoa com deficiência na participação de atividades. Um exemplo é o acesso para cadeira de rodas através de rampas. A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) regulamentou a construção dessas rampas.A inclinação com o plano horizontal deve variar de 5% a 8,33%, de acordo com a tabela abaixo.

Suponha que seja preciso construir uma rampa para um desnível cuja altura é de 0,90m. De quando deve ser o afastamento mínimo, a fim de que essa rampa figue de acordo com o regulamento estabelecido pela ABNT?

A
14,4 cm.
B
69 cm.
C
1,44 cm.
D
6,9 cm.
E
14,4 m.
483accec-b7
PUC - PR 2016 - Matemática - Probabilidade, Polígonos, Geometria Plana

De um icoságono regular são escolhidos dois vértices. Qual a probabilidade de que o segmento formado seja uma diagonal que passe pelo centro do icoságono?

A
1/10
B
1/19
C
9/170
D
1/17
E
2/17
851bc811-c0
PUC - PR 2016 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Um topógrafo deseja medir a distância x de um ponto Q na margem de um rio até um ponto inacessível P na outra margem, conforme a figura. Sabendo-se que ele visualiza o ponto P segundo um ângulo β e, em seguida, ele se desloca uma distância b até o ponto R e observa o ponto P segundo o ângulo θ, a expressão que calcula a distância x é

A


B


C


D


E


4ff46f88-77
PUC - PR 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

As soluções (valores de z) na equação zn = K, sendo  são pontos de uma circunferência. Calcule a área do setor circular formado nessa circunferência, tal que as extremidades do arco que forma o setor sejam duas soluções consecutivas da equação.

A

B
C



D



E



4fcfe794-77
PUC - PR 2012 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Se θ e φ são os ângulos agudos de um triângulo retângulo, calcule o valor da expressão sabendo que π é uma constante de valor aproximado de 3,1417 e e é uma constante de valor aproximado de 2,71.

A
E = −2
B
E = 0
C
E = 1
D
E = πe + senθ . cosφ
E
E = logπ etg(θ + φ)
4fc52af0-77
PUC - PR 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

. A espiral abaixo representa as ruas AB, BC, CD, DE e EF de uma cidade.

Uma pessoa se encontra no ponto A e precisa chegar no ponto F fazendo a seguinte rota:

Sabe-se que, nessa sequência, a medida de cada rua corresponde a 75% da medida da rua anterior.

Se , então, a rua , em quilômetros, mede:

A
512/ 81
B
256/ 81
C
256/21
D
128/ 9
E
512/27