Questõesde IF Sul Rio-Grandense sobre Geometria Plana

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IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em uma escola, o professor de matemática levou seus alunos para o pátio e solicitou que cada um observasse em sua volta e posteriormente elaborasse um exercício envolvendo o conteúdo de geometria com o que haviam avistado. Um dos exercícios construído foi o cálculo da área de uma nuvem formada por três semicírculos idênticos conforme a figura abaixo.



Para desenvolver o cálculo, foi utilizado π = 3,14. Com isso, afirma-se que a área da nuvem é aproximadamente

A
90,88cm²
B
84,44cm²
C
64,88cm²
D
61,44cm²
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IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

O projeto de madeiramento é fundamental para a construção de um bom telhado em uma residência.

Na figura, temos a vista frontal do madeiramento de um telhado. O triângulo ABC é isósceles de base BC tal que  = 120o . Observa-se também que os segmentos DE e FG são perpendiculares à base BC.





De acordo com os dados acima, a medida do ângulo BÊD é

A
30°
B
45°
C
60°
D
75°
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IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

As medidas do comprimento e da altura (em metros) do outdoor retangular, representado na figura abaixo, são exatamente as soluções da equação x² - 10x + 21 = 0 .





Dessa forma, é correto afirmar que a área desse outdoor é

A
10 m².
B
20 m².
C
21 m².
D
24 m².
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IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

As raízes das equações 5x - 2 = 3x + 6 e (y - 1).(y + 4) = y2 + 5 representam as medidas dos comprimentos dos catetos do triângulo retângulo da figura, representada ao lado.



Assim, o comprimento da hipotenusa z desse triângulo retângulo é

A
4
B
5
C
6
D
7
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IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

.O ano de 2016 ficará marcado na história do Brasil pelo fato de o Rio de Janeiro ter sediado o maior evento esportivo do mundo: as Olimpíadas.
Aproveitando o tema, um grupo de estudantes construiu os 5 anéis olímpicos, conforme figura, reaproveitando mangueiras usadas. Cada aro construído mede 80 cm de diâmetro.




Considerando os dados acima, a medida, em metros, do total de mangueiras utilizadas nesse trabalho, é

A
2π.
B
4π.
C
8π.
D
16π.
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IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

.A figura a seguir representa a sala de estar de um apartamento.




A quantidade mínima necessária de piso flutuante, em metros quadrados, para cobrir todo o chão da sala é:

A
20
B
21
C
22
D
23
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IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

A figura a seguir representa a área de um jardim com o formato de um triângulo retângulo isósceles. Nele deverá ser colocada uma tela para cercar totalmente o terreno.




Considerando os dados apresentados, quantos metros de tela, no mínimo, serão necessários?

A
4√2 + 2
B
2√2 + 2
C
4√2
D
2√2
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IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

.Um objeto de decoração tem a forma de um pentágono regular, apresentando todas as suas diagonais. Sabe-se que cada diagonal foi pintada de uma cor diferente das demais. Então, qual é o número de cores diferentes que foram utilizadas na pintura de tais diagonais?

A
5
B
6
C
8
D
9
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IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Três lotes residenciais têm frente para a rua dos Álamos e para a rua das Hortênsias, conforme a figura a seguir.



As fronteiras entre os lotes são perpendiculares à rua das Hortênsias. Qual é a medida, em metros, da frente do lote A para a rua dos Álamos, sabendo-se que as frentes dos três lotes somadas medem 135 metros ?

A
55
B
65
C
75
D
85
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IF Sul Rio-Grandense 2018, IF Sul Rio-Grandense 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A prefeitura de uma cidade pretende fazer um pequeno espaço de convivência em um terreno retangular com medidas de 20 metros por y metros. Para isso, será necessário plantar grama no pentágono HGFBE, conforme figura abaixo. O valor de y, em metros, para que a área de grama a ser plantada seja de 180 m2 , é


A
18
B
15
C
10
D
7,5
E
5
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IF Sul Rio-Grandense 2018, IF Sul Rio-Grandense 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Na figura abaixo, o ângulo BPC mede π/6 radianos, e o ponto P é o centro da circunferência de raio 3. A área do triângulo ABC, em unidades de área, é


A
√3/2
B
√3
C
√11
D
9/2
E
2√6
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IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura abaixo, temos a planta do terreno no qual será construído um condomínio. A parte tracejada será onde teremos a construção do prédio e de sua garagem, chamada de área construída. No triângulo ABC, teremos uma área verde, chamada de área não construída.




Sabendo que o quadrilátero CDEF é um retângulo, a razão entre a área não construída e a área construída será 

A
3/5
B
5/3
C
9/5
D
9√3/5
E
600√3/3
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IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Duas cordas são amarradas no topo de um poste perpendicular ao solo. Estas cordas são fixadas no solo esticadas e fazendo ângulos de π/6  e  π/4 com o solo. Sabendo que o poste tem 5 metros de altura, uma das cordas foi fixada no solo a uma distância de 

A
7 metros do poste.
B
10 metros do poste.
C
5 metros do topo do poste.
D
10 metros do topo do poste.
E
12 metros do topo do poste.
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IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Dada a circunferência C: (x-20)² + (y-5)² = 25, a equação da reta r, que contém a origem e é tangente à circunferência C no ponto A , conforme figura abaixo, é



A
y = 1/2 x
B
y = 8/15 x
C
y = 9/17 x
D
y = 2 x
E
y = 1/2 x + 1
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IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura abaixo, temos uma sequência de retângulos, todos de altura a. A base do primeiro retângulo é b e dos retângulos subsequentes é o valor da base do anterior mais uma unidade de medida. Sendo assim, a base do segundo retângulo é b+1 e do terceiro b+2 e assim sucessivamente. 



Considere as afirmativas abaixo.


I - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão 1.

II - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão a.

III - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão geométrica de razão a.

IV - A área do enésimo retângulo (An) pode ser obtida pela fórmula An = a.(b+n - 1).


Assinale a alternativa que contém a(as) afirmativa(s) correta(s).

A
I.
B
II.
C
III.
D
II e IV.
E
III e IV.