Questõesde IF-RS sobre Geometria Plana

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IF-RS 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Se a área do hexágono regular abaixo é de 12 cm2, então a área da região sombreada é de




A
6 cm2
B
7 cm2
C
8 cm2
D
9 cm2
E
10 cm2
3fb212ad-b5
IF-RS 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A razão dos lados adjacentes de uma folha retangular é 2/5. “Colando” os dois lados maiores da folha, obtemos o cilindro C1 e “colando” os dois lados menores da folha, obtemos o cilindro C2 . A razão entre os volumes de C1 e C2 é

A
5/2
B
5/4
C
1
D
2/5
E
1/5
3fbe91c5-b5
IF-RS 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Dadas duas circunferências C1 e C2, com centros C1 e C2 e raios r1 e r2 respectivamente, considere as afirmações abaixo.

I - Se a distância entre C1 e C2 for menor do que r1 + r2 , então a interseção das duas circunferências não é vazia.

II - A interseção de duas circunferências pode ser dois pontos, um ponto ou vazia, se as duas circunferências forem distintas.

III - As circunferências de equações
x² − 2x + y² + 6y = −4 e
x² + 2x + y² − 8y = −13
tem interseção vazia.

Assinale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) correta(s).

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e II.
E
II e III.
3fa069bf-b5
IF-RS 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Considere as afirmações abaixo.

I - A área de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio π é igual à área de uma circunferência inscrita em um quadrado de lado 1.
II - A razão entre as áreas de um triângulo equilátero de lado m e um hexágono regular de lado m é igual a 1/6 .
III - Aumentando o lado de um quadrado em uma unidade, obtém-se um novo quadrado com área igual ao dobro do primeiro. Então, o lado do quadrado inicial mede 1 + √2 .

Considerando as afirmações, quais são corretas?

A
Apenas I.
B
Apenas II.
C
Apenas III.
D
Apenas II e III.
E
I, II e III.
6514cc35-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A prefeitura de uma cidade pretende fazer um pequeno espaço de convivência em um terreno retangular com medidas de 20 metros por y metros. Para isso, será necessário plantar grama no pentágono HGFBE, conforme figura abaixo. O valor de y, em metros, para que a área de grama a ser plantada seja de 180 m2 , é


A
18
B
15
C
10
D
7,5
E
5
65220651-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p.



É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

A
progressão aritmética de razão ap/2.
B
progressão aritmética de razão p.
C
progressão geométrica de razão p.
D
progressão geométrica de razão ap/2.
E
sequência numérica que não é uma progressão aritmética nem geométrica.
6525510c-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Na figura abaixo, o ângulo  mede π/6 radianos, e o ponto é o centro da circunferência de raio 3. A área do triângulo ABC, em unidades de área, é 


A
√3/2
B
√3
C
√11
D
9/2
E
2√6
87d283d6-b6
IF-RS 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura abaixo, temos uma sequência de retângulos, todos de altura a. A base do primeiro retângulo é b e dos retângulos subsequentes é o valor da base do anterior mais uma unidade de medida. Sendo assim, a base do segundo retângulo é b+1 e do terceiro b+2 e assim sucessivamente.


Considere as afirmativas abaixo.

I - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão 1.

II - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão a.

III - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão geométrica de razão a.

IV - A área do enésimo retângulo (An) pode ser obtida pela fórmula An = a . (b + n -1).


Assinale a alternativa que contém a(as) afirmativa(s) correta(s).

A
I.
B
II.
C
III.
D
II e IV.
E
III e IV.
dab00b27-c1
IF-RS 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Progressão Aritmética - PA, Geometria Plana, Progressões

Considere uma sequência de quadrados em que o primeiro tem área 1, o segundo tem área 2 e assim sucessivamente. Sabendo que as medidas das diagonais destes quadrados estão em progressão aritmética, a área do vigésimo quadrado em u.a., é

A

√40

B
10
C
38-18√2
D
20
E

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IF-RS 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura abaixo, temos a planta do terreno no qual será construído um condomínio. A parte tracejada será onde teremos a construção do prédio e de sua garagem, chamada de área construída. No triângulo ABC, teremos uma área verde, chamada de área não construída.


Sabendo que o quadrilátero CDEF é um retângulo, a razão entre a área não construída e a área construída será

A

3/5

B

5/3

C

9/5

D

E