Questõesde IF-GO sobre Geometria Plana

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1996ea16-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

As medidas dos lados de um triângulo são dadas pelos números que são raízes da equação

x3 - 12x2 + 47x - 60 = 0

A área desse triângulo é:

A
10
B
6
C
8
D
12
E
15
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IF-GO 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A área do círculo determinado pela circunferência de equação

x2 + y2 +2x + 2 - 23 = 0

é igual a:

A
15π2
B
9π
C
16π2
D
25π
E
23π
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IF-GO 2011 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios, deficiente se excede a soma de seus divisores próprios e abundante se é menor do que a soma de seus divisores próprios. Os pitagóricos atribuíam ligações místicas essenciais e especulações numerológicas a estes números. Os números 8, 6 e 12 são, respectivamente:

A
Deficiente, abundante e perfeito.
B
Deficiente, perfeito e abundante.
C
Perfeito, abundante e deficiente.
D
Perfeito, deficiente e abundante.
E
Abundante, deficiente e perfeito.
9abed6b0-b6
IF-GO 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

  As abelhas, quando armazenam o mel, o fazem em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem buracos nem saliências entre as células, pois elas têm que aproveitar o espaço ao máximo. Assim estamos diante da seguinte questão: quais são os polígonos regulares que se encaixam perfeitamente sem deixar nenhum espaço vago entre eles e que otimizam a quantidade de mel armazenado nos seus correspondentes mosaicos?
    Uma condição necessária para que os polígonos possam ser dispostos entre si sem deixar espaços ou sobreposições é que a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem que ser 360º.

BASSANEZI, Rodney C. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto. 2004, p. 214. (Adaptado).

Assim, com relação ao formato das células que constituem o mosaico, pode-se concluir que:

A
Podem ter o formato de pentágono e hexágono.
B
Não podem ser heptágonos e hexágonos.
C
Só podem ser triangulares ou quadrangulares.
D
Só podem ser hexagonais ou triangulares.
E
Podem ser triangulares, quadrangulares ou hexagonais.
4fddb911-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Em um triângulo retângulo de catetos 12 cm e 16 cm, sendo θ o ângulo agudo oposto ao menor cateto, temos a expressão tg θ + sen θ + sen θ + cos θ igual a:

A
2,9
B
3,1
C
3,2
D
3,4
E
4,3
4fd0cefd-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Considere as funções: f(x) = x - 1 e g(x) = -x + 5.
Sendo A o ponto de interseção dos gráficos de f e g; B o ponto de interseção do gráfico de f com o eixo Ox e C o ponto de interseção do gráfico de g com o eixo Oy, a área do triângulo ABC é igual a:

A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
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IF-GO 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

O perímetro da base de um cone reto é 18π cm e a medida da geratriz é igual a 5/3 do raio da base. Então, a área total e o volume desse cone medem, respectivamente:

A
216π cm2 e 324π cm3
B
214π cm2 e 334π cm3
C
324π cm2 e 216π cm3
D
216π cm2 e 384π cm3
E
225π cm2 e 324π cm3
7bcdaa4e-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A área do círculo determinado pela circunferência de equação


x2 + y2 + 2x + 2y - 23 = 0

é igual a:

A
15π2
B
9π
C
16π2
D
25π
E
23π
7bc9c583-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

As medidas dos lados de um triângulo são dadas pelos números que são raízes da equação


x3 - 12x2 + 47x - 60 = 0


A área desse triângulo é:

A
10
B
6
C
8
D
12
E
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