Questõesde FGV sobre Geometria Plana

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8f370702-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Suponha que fosse possível dar uma volta completa em torno da linha do Equador caminhando e que essa linha fosse uma circunferência perfeita na esfera terrestre. Nesse caso, se uma pessoa de 2 m de altura desse uma volta completa na Terra pela linha do Equador, o topo de sua cabeça, ao completar a viagem, teria percorrido uma distância maior que a sola dos seus pés em, aproximadamente,

A
63 cm.
B
12,6 m.
C
6,3 km.
D
12,6 km.
E
63 km.
8f1881b1-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O quadrado PQRS está inscrito em um círculo de centro C. A corda BQ intersecta a diagonal PR do quadrado em A, sendo que QA = 6 cm e AB = 4 cm.


Nas condições descritas, a medida do lado do quadrado PQRS, em cm, é igual a

A
2√10.
B
5√2.
C
2√15.
D
6√2.
E
7√2.
6177ee3f-16
FGV 2018 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Um observador, situado próximo a um prédio, observa o topo do mesmo sob um ângulo de 45º. Ao caminhar mais 15 metros em direção ao prédio, ele vê o topo sob um ângulo de 60º. Desprezando a altura do observador, e adotando para √3 o valor 1,7, podemos concluir que a altura do prédio, em metros, está compreendida entre:

A
35 e 37
B
29 e 31
C
31 e 33
D
27 e 29
E
33 e 35
b023bfa1-15
FGV 2018 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Um observador, situado próximo a um prédio, observa o topo do mesmo sob um ângulo de 45º. Ao caminhar mais 15 metros em direção ao prédio, ele vê o topo sob um ângulo de 60º.

Desprezando a altura do observador, e adotando para √3 o valor 1,7, podemos concluir que a altura do prédio, em metros, está compreendida entre:

A
35 e 37
B
29 e 31
C
31 e 33
D
27 e 29
E
33 e 35
3b086553-9b
FGV 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os pontos A = (-3, 4) e B =(2, -5) são vértices de um triângulo ABC com AB = AC . A altura desse triângulo traçada do vértice A intersecta o lado oposto no ponto P = (-5, 2).


As coordenadas do vértice C são

A
(-7,6)
B
(-6,1)
C
(-12, 9)
D
(-10,10)
E
(-11, 8)
36527da8-42
FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos, Geometria Espacial, Poliedros

Assinale a sentença verdadeira:

A
Dois lados de um triângulo retângulo medem 3 e 4; logo o terceiro lado mede 5.
B
Um polígono regular de perímetro2p e apótema de medida a está inscrito em uma circunferência. A área desse polígono é p.a. 
C
Três pontos distintos do espaço determinam sempre um único plano que os contém.
D
Em um círculo de área100π , a distância máxima entre dois de seus pontos é 25.
E

A diagonal, não da face, de um cubo de lado de medida l é .

356dce03-c0
FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Assinale a sentença verdadeira:

A
Dois lados de um triângulo retângulo medem 3 e 4; logo o terceiro lado mede 5.
B
Um polígono regular de perímetro 2p e apótema de medida α está inscrito em uma circunferência. A área desse polígono é p.α.
C
Três pontos distintos do espaço determinam sempre um único plano que os contém.
D
Em um círculo de área 100π , a distância máxima entre dois de seus pontos é 25.
E

 A diagonal, não da face, de um cubo de lado de medida l é  

8385c448-a7
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A área de um trapézio mede 1800 cm2. A altura desse trapézio mede 50 cm.
Considere o problema de determinar as medidas das bases desse trapézio, sabendo que essas medidas, em centímetros, são números inteiros divisíveis por 8.
O número de soluções desse problema é:

A
3.
B
2.
C
1.
D
4.
E
5.
8388d46d-a7
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

A razão entre a área do quadrado inscrito em um semicírculo de raio R e a área do quadrado inscrito em um círculo de raio R é:

A
1/2
B
1/3
C
3/4
D
2/5
E
1/4
6090e202-1b
FGV 2015 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Os pontos de coordenadas (x,y) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial representam:

A
uma elipse com centro no ponto (0,0).
B
um par de retas paralelas com declividade – 3.
C
uma hipérbole com um dos focos de coordenadas (–3,0).
D
uma circunferência de raio √2/2.
E
uma parábola com concavidade voltada para cima.
607b844a-1b
FGV 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45° . A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:

A
5√2 - 4
B
5√2 - 6
C
5√2 - 3
D
5√2 - 5
E
5√2 - 2
b25d1a9d-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Em uma folha de papel, desenha-se um hexágono regular ABCDEF de lado 3 cm e inscrito em uma circunferência de centro O. O hexágono é recortado, e, em seguida, faz-se um recorte no raio . A partir do recorte no raio, o pedaço de papel será usado para formar uma pirâmide de base quadrangular e centro O. Tal pirâmide será feita com a sobreposição e a colagem dos triângulos OAB e OCD, e dos triângulos OAF e OBC.

                                          

O volume da pirâmide formada após as sobreposições e colagens, em cm3 , é igual a

A
3√2
B
3√3
C
4√2
D

E

b246a299-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

A figura indica um semicírculo de centro C e diâmetro DE = 24 cm, e um triângulo retângulo ABC. A área sombreada no semicírculo é igual a 69π cm2 .

                                            

Nas condições descritas, a medida do ângulo  , denotado por α, é igual a

A
75°.
B
75,5°.
C
82°.
D
82,5°.
E
85°.
b236b59a-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No intervalo de 0 a π, a função que permite calcular a área A da região limitada pelo eixo x, pelas retas de equações x = p e x = q e pelo gráfico da função definida por y = sen x é dada por A = cos p – cos q.

                       

Com base na informação fornecida, observe a figura a seguir. 

                        

A área da região sombreada nessa figura é, aproximadamente, igual a

A
2,64.
B
2,14.
C
1,86.
D
1,14.
E
0,86.