Questões FGV sobre Geometria Plana | Pratique com o Prisma

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FGV 2020 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A figura indica o triângulo FGV, com ângulo reto em V e medida do ângulo , em graus, igual a 2α. A bissetriz do ângulo intersecta em E.

Sabendo-se que GE = 6 cm e FE = 3 cm, a medida de , em cm, é igual a

A

3√5 - 4 cos α

B

√9 - 6 cos α

C

√9 - 6 cos (90° + α)

D

3√5 + 4 cos (90° + α)

E

3√5 - 4 cos (90° + α)

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FGV 2020 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

As coordenadas cartesianas dos vértices da base do triângulo isósceles FGV são F(6, 0) e G(0, 6). Sendo m e n os dois valores possíveis de abscissa de V para que a área de FGV seja igual a 6 unidades de área do plano cartesiano, o valor de m + n é

A

5

B

11/2

C

6

D

13/2

E

7

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FGV 2020 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

As retas r e s são secantes à circunferência λ, de equação (x – 3)2 + (y – 1)2 = 13, nos pontos P, Q e T, sendo que em P elas se intersectam formando um ângulo de 30°, como mostra a figura.

Sendo C o centro de λ, a área do setor circular destacado em cinza na figura, em unidades de área do sistema cartesiano de eixos ortogonais, é igual a

A

√13π

B

√39π/2

C

13√3π/9

D

13π/6

E

13π/12

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FGV 2020 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a . Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de comprimento.

A área de λ, em unidades de área, é igual a

A

π(25 - k²)

B

π(k² + 5k)

C

π(k² + 5)

D

π(5k² + k)

E

π(5k² + 5)

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FGV 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Um retângulo é o primeiro polígono de uma sequência. A partir desse termo, cada novo termo da sequência é formado pela adição de um retângulo semelhante ao retângulo adicionado no termo anterior, com lados indicando o dobro do tamanho, conforme a figura.

O número de lados do polígono formado no 100º termo dessa sequência é igual a

A

200.

B

202.

C

300.

D

302.

E

304.

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FGV 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a 1 cm².

A área da região destacada em cinza na figura é igual a

A

18 cm².

B

19 cm².

C

21 cm².

D

24 cm².

E

28 cm².

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FGV 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice

A é a origem;
B tem coordenadas (6, 0);
C pertence ao quarto quadrante.

Nessas condições, a reta que passa por B e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada:

A

- 9√3/2

B

- 5√3

C

- 11√3/2

D

- 6√3

E

- 13√3/2

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FGV 2020 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma escada de 4 metros de comprimento é apoiada na parede de uma casa até seu telhado. O ângulo que a escada forma com o chão é de 70º. Utilizando a tabela abaixo, calcule a altura da casa:

A

3,76m

B

3,60m

C

3,72m

D

3,64m

E

3,68m

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FGV 2012 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

A

0,8

B

0,7

C

0,6

D

0,5

E

0,4

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FGV 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.

Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

A

64

B

48√3

C

48√2

D

32√3

E

32√2

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FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m.

Se a área do primeiro for 24 m2 , a área do segundo será

A

108 m2

B

144 m2

C

180 m2

D

216 m2

E

252 m2

8acdef10-f3

FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

A

0,8

B

0,7

C

0,6

D

0,5

E

0,4

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FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

Considere a circunferência de equação x2 + y2 = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas inteiras que estão no interior dessa circunferência é

A

25

B

21

C

14

D

7

E

28

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FGV 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.

Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

A

64

B

48√3

C

48√2

D

32√3

E

32√2

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FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Polígonos, Geometria Plana

Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:

O volume, em dm3, da caixa assim obtida é

A

80x - 36x2 + 4x3

B

80x +36x2 + 4x3

C

80x -18x2 +x3

D

80 x +18 x2 + x3

E

20 x - 9 x2 + x3

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FGV 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.

Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

A

64

B

48√3

C

48√2

D

32√3

E

32√2

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FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m. Se a área do primeiro for 24 m² , a área do segundo será

A

108 m²

B

144 m²

C

180 m²

D

216 m²

E

252 m²

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FGV 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um triângulo ABC é retângulo em A . Sabendo que BC =5 e = 30º , pode-se afirmar que a área do triângulo ABC é:

A

3,025√3

B

3,125√3

C

3,225√3

D

3,325√3

E

3,425√3

Questõesde FGV sobre Geometria Plana

A figura indica o triângulo FGV, com ângulo reto em V e medida do ângulo , em graus, igual a 2α. A bissetriz do ângulo intersecta em E.Sabendo-se que GE = 6 cm e FE = 3 cm, a medida de , em cm, é igual a

As coordenadas cartesianas dos vértices da base do triângulo isósceles FGV são F(6, 0) e G(0, 6). Sendo m e n os dois valores possíveis de abscissa de V para que a área de FGV seja igual a 6 unidades de área do plano cartesiano, o valor de m + n é

A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a . Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de comprimento. A área de λ, em unidades de área, é igual a

Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a 1 cm². A área da região destacada em cinza na figura é igual a

No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice A é a origem;B tem coordenadas (6, 0);C pertence ao quarto quadrante. Nessas condições, a reta que passa por B e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada:

Uma escada de 4 metros de comprimento é apoiada na parede de uma casa até seu telhado. O ângulo que a escada forma com o chão é de 70º. Utilizando a tabela abaixo, calcule a altura da casa:

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.O valor de cos(2α) é

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m. Se a área do primeiro for 24 m2 , a área do segundo será

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A. O valor de cos(2α) é

Considere a circunferência de equação x2 + y2 = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas inteiras que estão no interior dessa circunferência é

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m. Se a área do primeiro for 24 m² , a área do segundo será

Um triângulo ABC é retângulo em A . Sabendo que BC =5 e = 30º , pode-se afirmar que a área do triângulo ABC é:

A figura indica o triângulo FGV, com ângulo reto em V e medida do ângulo , em graus, igual a 2α. A bissetriz do ângulo intersecta em E.

Sabendo-se que GE = 6 cm e FE = 3 cm, a medida de , em cm, é igual a

A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a . Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de comprimento.

A área de λ, em unidades de área, é igual a

Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a 1 cm².

A área da região destacada em cinza na figura é igual a

No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice

A é a origem;
B tem coordenadas (6, 0);
C pertence ao quarto quadrante.

Nessas condições, a reta que passa por B e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada:

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.

Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m.

Se a área do primeiro for 24 m2 , a área do segundo será

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.

Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.

Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é