Questõesde FGV sobre Geometria Plana
As coordenadas cartesianas dos vértices da base do triângulo isósceles FGV são F(6, 0) e
G(0, 6). Sendo m e n os dois valores possíveis de abscissa de V para que a área de FGV seja
igual a 6 unidades de área do plano cartesiano, o valor de m + n é
As retas r e s são secantes à circunferência λ, de equação (x – 3)2 + (y – 1)2 = 13, nos pontos
P, Q e T, sendo que em P elas se intersectam formando um ângulo de 30°, como mostra a
figura.
Sendo C o centro de λ, a área do setor circular destacado em cinza na figura, em unidades de
área do sistema cartesiano de eixos ortogonais, é igual a
A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B pertencem à circunferência de λ
e o ponto P pertence a . Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de
comprimento.
A área de λ, em unidades de área, é igual a
Um retângulo é o primeiro polígono de uma sequência. A partir desse termo, cada novo termo
da sequência é formado pela adição de um retângulo semelhante ao retângulo adicionado no
termo anterior, com lados indicando o dobro do tamanho, conforme a figura.
O número de lados do polígono formado no 100º termo dessa sequência é igual a
Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a 1 cm².
A área da região destacada em cinza na figura é igual a
No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice
- A é a origem;
- B tem coordenadas (6, 0);
- C pertence ao quarto quadrante.
Nessas condições, a reta que passa por B e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto de
ordenada:
No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice
- A é a origem;
- B tem coordenadas (6, 0);
- C pertence ao quarto quadrante.
Nessas condições, a reta que passa por B e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto de
ordenada:
Uma escada de 4 metros de comprimento é apoiada na parede de uma
casa até seu telhado. O ângulo que a escada forma com o chão é de 70º.
Utilizando a tabela abaixo, calcule a altura da casa:
Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo
interno relativo ao vértice A.
O valor de cos(2α) é
Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.
O valor de cos(2α) é
Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um
dos lados, conforme a figura.
Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do
quadrado original é
Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.
Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do
quadrado original é
Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m.
Se a área do primeiro for 24 m2
, a área do segundo será
Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo
interno relativo ao vértice A.
O valor de cos(2α) é
Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.
O valor de cos(2α) é
Considere a circunferência de equação x2 + y2 = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas
inteiras que estão no interior dessa circunferência é
Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um
dos lados, conforme a figura.
Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é
Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.
Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é
Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura
por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros
e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:
O volume, em dm3, da caixa assim obtida é
Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:
O volume, em dm3, da caixa assim obtida é
Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um
dos lados, conforme a figura.
Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do
quadrado original é
Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m.
Se a área do primeiro for 24 m² , a área do segundo será
Um triângulo ABC é retângulo em A . Sabendo que BC =5 e = 30º , pode-se afirmar que a área
do triângulo ABC é:
Um triângulo ABC é retângulo em A . Sabendo que BC =5 e = 30º , pode-se afirmar que a área do triângulo ABC é: