Questõesde FAMEMA sobre Geometria Plana

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FAMEMA 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6 cm e AFE é um triângulo retângulo de hipotenusa . Considere que  e DE = 4 cm.


Sabendo que os pontos A, D e E estão alinhados, o valor da área destacada, em cm2 , é


A
24.
B
18.
C
22.
D
20.
E
16.
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FAMEMA 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A figura representa um satélite geoestacionário em movimento circular e uniforme a uma distância (d) da superfície da Terra. A trajetória desse satélite está contida no plano equatorial terrestre e seu período de translação é igual ao de rotação da Terra, cerca de 24h.

Considerando que o raio equatorial da Terra mede R e adotando π = 3, a velocidade orbital desse satélite é de

A
3(R+d)/4
B
(R+d)/4
C
2(R+d)/3
D
(R+d)/12
E
(R+d)/8
ebcaa768-dc
FAMEMA 2017 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

A figura mostra um quadrado ABCD, com 6 cm de lado, e um triângulo retângulo ABF de hipotenusa  , com o ponto F no prolongamento do lado  e o ponto E sendo a intersecção dos segmentos  e .

Sabendo que o ângulo FÂB mede 60º, a medida do segmento  é 

A
(√3 + 3) cm.
B
(2√3+3) cm.
C
2(3+√3) cm.
D
2√3 cm.
E
2(3-√3) cm.
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FAMEMA 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em um plano cartesiano, o ponto C (2, 3) é o centro de umacircunferência de raio √2.  O ponto P, de ordenada 4, pertence à circunferência, e a reta r, que passa pelos pontos P e C, intersecta os eixos coordenados nos pontos R e S, conforme mostra a figura.

Sabendo que o segmento  está contido no 1o quadrante, a distância entre os pontos R e S é

A
2√2
B
3√2
C
4√5
D
5√2
E
5√5
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FAMEMA 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o quadrado ABCD, de lado 4 cm, e o retângulo EFGH, com EF = 2 cm, CF = 1 cm e os pontos B, G, C e F alinhados, conforme mostra a figura.

Sabendo que G é ponto médio do lado , que o ponto K pertence ao lado  e que os pontos A, K e F estão alinhados, a área do quadrilátero FGHK é

A
3,5 cm2.
B
4,0 cm2 .
C
4,5 cm2 .
D
3,0 cm2 .
E
2,5 cm2 .
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FAMEMA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área lateral de um cilindro circular reto é 72π cm2 e seu volume é 6 vezes o volume de um cone circular reto que tem 18 cm de altura. Sabendo que a medida do raio da base do cilindro é o dobro da medida do raio da base do cone, então a medida do raio da base do cone é

A
2 cm.
B
6 cm.
C
4 cm.
D
8 cm.
E
10 cm.
939bd8d4-db
FAMEMA 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A figura mostra o triângulo retângulo ABC, de hipotenusa AB = 10 cm, com o ângulo e o ponto D sobre o lado

Sabendo que é bissetriz do ângulo BÂC, o valor da razão é

A
3
B
1/2
C
1/3
D
1
E
2
9394a806-db
FAMEMA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

A reta r de equação y=3x+4/2 e a reta s de equação y = -5x+25/3 se intersectam no ponto A, conforme mostra o gráfico.

Sabendo que o ponto B é a intersecção da reta r com o eixo das ordenadas e que o ponto C é a intersecção da reta s com o eixo das abscissas, a área do triângulo ABC, em unidades de área, é

A
9,5.
B
11,5.
C
13,0.
D
16,5.
E
19,0.
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FAMEMA 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo ABC é isósceles com AB = AC = 4 cm, e o triângulo DBC é isosceles com DB = DC = 2 cm, conforme a figura. 

Seja β a medida do ângulo interno  do triângulo DBC.

Sabendo que sen( β) = √6/4 a área, em cm2, do quadrilátero ABDC é

A
√35
B
6
C
4
D
√5
E
√15