Questõesde CEDERJ sobre Geometria Plana

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c76b3163-74
CEDERJ 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

Uma praça retangular tem 120 metros de perímetro. Denotando-se por x a medida, em metros, de um de seus lados, a área A(x) dessa praça é expressa, em metros quadrados, por: 

A
A(x) = 60x - x2, 0 < x < 60
B
A(x) = 120x - x2, 0 < x < 120
C
A(x) = 30x - x2, 0 < x < 30
D
A(x) = 40x - x2, 0 < x < 40
0caab644-88
CEDERJ 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A superfície de uma mesa que tem a forma de um quadrado ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos de reta MC e BE, como indica a figura abaixo.

Se M é o ponto médio do segmento AD, e as áreas, em m2, das partes 2 e 3 são, respectivamente a e b, a razão a/b é igual a:

A
5/4
B
4/3
C
3/2
D
1
0c9bc902-88
CEDERJ 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A planificação da superfície lateral de um copo de papel que tem a forma de um cone reto é um semicírculo de área 50π cm2.
O ângulo agudo, em radianos, formado pelo raio da base e a geratriz desse cone é igual a:

A
π/12
B
π/6
C
π/4
D
π/3
62d58155-8e
CEDERJ 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura a seguir representa um terreno retangular ABCD onde a região R, também retangular, possui área de 108 m2



Seja M o ponto médio do lado AB, e as medidas, em metros, dos segmentos ED, BC e CD respectivamente iguais a x, (2x +12) e 2x. O perímetro do retângulo ABCD corresponde à seguinte quantidade de metros:

A
72
B
74
C
82
D
84
7264d1f5-b0
CEDERJ 2019, CEDERJ 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

O perímetro de um triângulo retângulo e o produto das medidas de seus catetos são ambos numericamente iguais a 15. Calculando-se a medida da hipotenusa desse triângulo, encontra-se o valor numérico:

A
6
B
6,5
C
7
D
7,5
5a7fdacc-af
CEDERJ 2011, CEDERJ 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O ponto (0,2) pertence ao círculo cujo centro é o ponto (-1, 1). − A área de um quadrado que pode ser inscrito em tal círculo é igual a

A
1
B
√2
C
4
D
√10
5a78c794-af
CEDERJ 2011, CEDERJ 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana, Triângulos

Assinale a afirmativa FALSA.

A

Se x é a medida, em radianos, de um ângulo e se , então, necessariamente, sen(x) < 0.

B
Se o preço de um certo produto aumenta 2% ao ano, então os valores desse produto, a cada ano, formam uma progressão geométrica de razão q = 1 + 2/100 .
C
Se a é um número real e se x2 + x + 2 > a para todo x ∈ IR, então a < 7/4.
D
Não é possível construir um triângulo cujos lados medem 2 cm, 3 cm e 6 cm.
70fc3865-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Triângulos

A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:


I Sendo T1 , T2 e T3 triângulos equiláteros de perímetros 3 a, 3 b e 3 c , respectivamente, a área de T1 é igual à soma das áreas de T2 e T3 .

II A área de um círculo, C1 , de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C2 e C3 , cujos raios medem b e c , respectivamente.

III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual à área do quadrado cujo lado mede (b + c).


É verdadeiro o que é afirmado apenas em

A
I
B
I e II.
C
II e III.
D
III.
66042c77-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A soma das medidas das diagonais de um losango é 12 cm. A maior área possível para esse losango, em cm2, é:

A
6
B
12
C
18
D
24
230ace55-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo equilátero ABC tem, como dois de seus vértices, os pontos de coordenadas B=(1,0) e C=(3,0). Sabe-se que a ordenada do outro vértice do triângulo, o ponto A, é positiva. Nessas condições, uma equação da reta que passa pelos pontos A e C é dada por:

A
√3 x - 2y = 3√3
B
y + √3 x = 3√3
C
2y + x = 3√3
D
x - y = 3√3
820c5708-74
CEDERJ 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Seja A = {(x,y) e IR2; 1 < x2 + y2 < 2}. A área da região A é exatamente igual a

A
π
B
3π
C
3,14
D
1
fb8bf22f-e1
CEDERJ 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

A medida, em centímetros, do lado de um quadrado que pode ser inscrito em uma circunferência de raio igual a 10 cm é:

A
10
B
10√2
C
20
D
20√2
74410f92-b8
CEDERJ 2015 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm, e o menor dos segmentos que ela determina sobre a hipotenusa mede 9 cm. A medida do menor cateto é:

A
15 cm
B
16 cm
C
20 cm
D
25 cm
c6ccaf25-96
CEDERJ 2014 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Um círculo está inscrito em um quadrado. Sabendo-se que o perímetro do quadrado é igual a 8 cm, é correto afirmar que a área do círculo inscrito é igual a:

A
(π/2) cm2
B
π cm2
C
2 π cm2
D
4 π cm2
d4db63a8-96
CEDERJ 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Ao mapear um terreno plano de forma pentagonal, seu proprietário usa uma malha retangular formada por retângulos congruentes ao retângulo R, que mede 2cm x 1cm, conforme representado na figura.

                                              

A área do pentágono ABCDE é, em cm2, igual a

A
17.
B
18.
C
19.
D
20.
1b76531a-96
CEDERJ 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os ângulos de um triângulo estão em PA e o menor ângulo mede 15° . A medida do maior ângulo é

A
90°
B
105°
C
120°
D
165°
42f5e404-0d
CEDERJ 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Sejam S o círculo de raio r = 1 e centro O = (0,0), e Q um ponto sobre S. Sendo P = (1,0) e Imagem 036.jpg o arco, no sentido anti-horário, que mede 3 radianos, é correto afirmar que o ponto Q

A
está no primeiro quadrante.
B
está no segundo quadrante.
C
está no terceiro quadrante.
D
está no quarto quadrante.