Questões UNB sobre Geometria Espacial

ca68008f-fb

UNB 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Poliedros

Em relação a geometria dos sólidos e modelos exponenciais e logarítmicos, julgue o item que se segue.

A figura a seguir, um paralelepípedo retângulo cuja base é quadrada e mede 2 m × 2 m, ilustra um silo que foi construído para armazenar 11.200 L de milho. Sabendo-se que 1 m³ equivale a 1.000 L de milho e que o milho armazenado faz o silo ficar completamente cheio, então a altura do silo deve ser superior a 3 m.

C

Certo

E

Errado

2b3fffc2-4b

UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Esfera, Porcentagem, Geometria Espacial

Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3 , julgue o item que é do tipo B.

Considerando que a esfera, como um sólido, tenha volume igual a 600 cm3 , calcule, em cm3 , o volume de sua parte oca. Após efetuados todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.

C

Certo

E

Errado

2b36fccc-4b

UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Esfera, Porcentagem, Geometria Espacial

Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3 , julgue o item .

Se a esfera estiver flutuando na água no interior de um recipiente fechado contendo ar, então, ao se retirar totalmente o ar do interior do recipiente, a esfera ficará menos submersa.

C

Certo

E

Errado

29061f78-4b

UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Espacial, Poliedros

Considerando essas informações e que o número de Avogadro seja igual a 6,0 × 1023, julgue o item que é do tipo C.

A razão entre o volume do cubo e o volume do octaedro é igual a

6.

Em 2013, uma das descobertas de maior importância do ponto de vista tecnológico foi a criação de unidades fotovoltaicas à base de perovskita, termo que designa um tipo de óxido com fórmula geral ABO3, em que A e B representam cátions metálicos. Um exemplo típico é o CaTiO3. A unidade básica do cristal de uma perovskita consiste na estrutura cúbica mostrada na figura acima, em que cada um de oito cátions “A” ocupa um dos vértices do cubo; seis íons oxigênio estão nos centros das faces do cubo, formando um octaedro regular; e um cátion “B” está no centro do cubo.

C

Certo

E

Errado

e59c128e-49

UNB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Geometria Espacial, Progressões, Poliedros

O fractal de nível II pode ser considerado uma planificação de um poliedro convexo de 9 faces.

.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C

Certo

E

Errado

3d2bf885-1d

UNB 2013 - Matemática - Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

O volume do tubo cilíndrico representado na figura II é igual a .

C

Certo

E

Errado

e72d69a0-04

UNB 2012 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma sonda percorreria toda a circunferência na metade do tempo que levaria para percorrer β porque o comprimento do equador é duas vezes maior que o comprimento da circunferência γ

C

Certo

E

Errado

ea7e7d87-04

UNB 2012 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Para que uma sonda percorra, sobre a superfície do planeta, a menor distância entre os polos norte e sul, é necessário que ela se desloque sobre o meridiano α.

C

Certo

E

Errado

e61352fe-04

UNB 2012 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Considere que uma distância d seja percorrida por uma sonda que se desloca de um ponto do paralelo Υ até um ponto do equador, β segundo uma trajetória que minimiza o comprimento entre esses dois pontos. Nesse caso, existem números d_mím e d_máx tais que d_mím ≤ d ≤ d_máx e d_mím + d_máx = πR.

C

Certo

E

Errado

98c1d54b-1f

UNB 2012 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Considere que, pelo movimento de rotação, durante sua formação, a placa de lixo gigante tenha o formato de um cone reto, de altura H e raio da base R, como ilustra a figura a seguir, na qual a superfície do sétimo continente corresponde à base do cone, a qual está virada para cima. Com base nessas informações e considerando o texto I, julgue os itens 38 e 39 e assinale a opção correta no item 40, que é do tipo C.

Sabendo-se que a área da superfície do sétimo continente é de 3,4 × 10⁶ km² e tomando 3,14 como valor aproximado de p, conclui-se que o raio R da base do cone é maior que 1.000 km.

C

Certo

E

Errado

0e7ed35b-a5

UNB 2011 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

A partir das informações acima, julgue os itens de 34 a 38.

Se duas bolhas de sabão, esféricas, têm raios tais que o raio da bolha menor seja igual a um terço do raio da maior, então o volume da bolha maior é igual a nove vezes o volume da menor.

C

Certo

E

Errado

106a1205-a5

UNB 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

A partir das informações acima, julgue os itens de 34 a 38.

Considere que a figura abaixo ilustre um catenoide obtido pela rotação da catenária definida por y = ƒ(x)= ½ [e^x + e^-x] em torno do eixo Ox, para 0 = x = ln2. Se V₁ e V₂ são, respectivamente, os volumes dos cilindros inscrito e circunscrito a esse catenoide, no intervalo em questão, e se 3,14 e 0,69 são valores aproximados para B e ln 2, respectivamente, então o valor numérico de V₂ - V₁ é inferior a 1,3.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UNB sobre Geometria Espacial

Considerando essas informações e que o número de Avogadro seja igual a 6,0 × 1023, julgue o item que é do tipo C.A razão entre o volume do cubo e o volume do octaedro é igual a6.

O fractal de nível II pode ser considerado uma planificação de um poliedro convexo de 9 faces.

O volume do tubo cilíndrico representado na figura II é igual a .

Uma sonda percorreria toda a circunferência na metade do tempo que levaria para percorrer β porque o comprimento do equador é duas vezes maior que o comprimento da circunferência γ

Para que uma sonda percorra, sobre a superfície do planeta, a menor distância entre os polos norte e sul, é necessário que ela se desloque sobre o meridiano α.

A partir das informações acima, julgue os itens de 34 a 38. Se duas bolhas de sabão, esféricas, têm raios tais que o raio da bolha menor seja igual a um terço do raio da maior, então o volume da bolha maior é igual a nove vezes o volume da menor.

Considerando essas informações e que o número de Avogadro seja igual a 6,0 × 1023, julgue o item que é do tipo C.

A razão entre o volume do cubo e o volume do octaedro é igual a

6.

A partir das informações acima, julgue os itens de 34 a 38.

Se duas bolhas de sabão, esféricas, têm raios tais que o raio da bolha menor seja igual a um terço do raio da maior, então o volume da bolha maior é igual a nove vezes o volume da menor.