Questõessobre Geometria Espacial

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b47e069a-e2
UEPB 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é:

A
36π ml
B
48π ml
C
0,036π ml
D
4,8π ml
E
3,6π ml
d5fcb788-e0
UEPB 2009 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um poliedro convexo tem 25 arestas e todas as suas faces pentagonais. Então o número de faces e de vértices do poliedro são respectivamente:

A
10 e 14
B
12 e 14
C
10 e 17
D
10 e 12
E
14 e 16
d5f68597-e0
UEPB 2009 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Poliedros

Se um recipiente contendo água destilada com formato de bloco retangular medindo 300 cm de comprimento, 0,02 m de largura e 20 cm de altura, se encontra com 2/3 de sua capacidade total, a quantidade de litros do mesmo líquido que falta para preenchê-lo, é igual a:

A
4 l
B
0,3 l
C
0,4 l
D
3 l
E
0,2 l
d5d345c1-e0
UEPB 2009 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma esfera de raio 1 cm é inscrita em um cubo. O volume delimitado pela superfície esférica e pelas faces do cubo, em cm3 , é:

A
2/3 (6 - π)
B
1/3 (6 - π)
C
4/3 (6 - π)
D
5/3 (6 - π)
E
4/3 (6 + π)
80da5283-df
UEPB 2009 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um poliedro convexo tem 25 arestas e todas as suas faces pentagonais. Então o número de faces e de vértices do poliedro são respectivamente:

A
10 e 14
B
12 e 14
C
10 e 17
D
10 e 12
E
14 e 16
80ad426a-df
UEPB 2009 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma esfera de raio 1 cm é inscrita em um cubo. O volume delimitado pela superfície esférica e pelas faces do cubo, em cm³ , é:

A
4/3 (6 + π)
B
1/3 (6 - π)
C
2/3 (6 - π)
D
5/3 (6 - π)
E
4/3 (6 - π)
7c73c205-df
UEPB 2009 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um poliedro convexo tem 25 arestas e todas as suas faces pentagonais. Então o número de faces e de vértices do poliedro são respectivamente:

A
14 e 16
B
12 e 14
C
10 e 14
D
10 e 12
E
10 e 17
09bebfef-e0
FAG 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

A
16
B
17
C
18
D
19
E
20
c80205f6-e3
FAG 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

Considere o quadrilátero que se obtém unindo quatros das interseções nas retas das equações x = 0, y = 0, y = 6 e 3x - y - 6 = 0 e suponha que uma xícara tem o formato de sólido gerado pela rotação desse quadrilátero em tomo de eixo das ordenadas. Assim sendo, qual o volume do café na xícara no nível da metade de sua altura?

A
31 π
B
29 π
C
24 π
D
21 π
E
19 π
9870f03d-e0
FAG 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma indústria deseja fabricar um galão no formato de um paralelepípedo retângulo, de forma que duas de suas arestas difiram em 2 centímetros e a outra meça 30 centímetros. Para que a capacidade desse galão não seja inferior a 3,6 litros, a menor de suas arestas deve medir no mínimo:

A
11 cm.
B
10,4 cm.
C
10 cm.
D
9,6 cm.
E
12,3 cm.
9874cfb9-e0
FAG 2013 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:

A
(2/3) π r3
B
(3/4) π r3
C
(4/3) π r3
D
2 π r3
E
4 π r3
b37da696-e0
FAG 2013 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:

A

(2/3) π r3

B
(3/4) π r3
C
(4/3) π r3
D
2 π r3
E
4 π r3
2a17852d-e0
FAG 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

A
16
B
17
C
18
D
19
E
20
1d1d96d6-e0
FAG 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

O número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é

A
12.
B
15.
C
18.
D
24.
E
28.
87116533-df
UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um tanque cilíndrico, cheio de combustível, de raio, R = 1 m e altura, H = 4 m, ao ser suspenso por um cabo de aço fixado no ponto P, inclinouse até a posição mostrada na figura. Parte do combustível foi derramado, de modo que o restante ficou nivelado como se vê na figura ao lado.

A quantidade de combustível que restou no tanque foi, aproximadamente:

A
9,42 m3
B
3,14 m3
C
6,28 m3
D
12,56 m3
380ee479-e6
UFMT 2008 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

Analise a figura abaixo.



Sabendo-se que AB // CD e AC // EF // BD , que CF = BD , que FD = 1/3CD , qual a medida de EG ?

A
2/9CD
B
4/9CD
C
2/9AC
D
1/3FD
E
2/5FD
3813edc4-e6
UFMT 2008 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Um artesão confecciona peças para decoração, na forma esférica, e as comercializa do seguinte modo: ou uma peça única de raio ou um conjunto com 8 peças de raio R/2 cada.


Duas lojas L1 e L2 vendem esse artesanato. A loja L1 cobra o artesanato pela medida do volume de cada peça e a loja L2, pela medida da área da superfície de cada peça. A partir dessas informações, analise as afirmativas.

I - Se a compra for efetuada em L1, o preço a ser pago pelo conjunto de 8 peças é diferente do preço a ser pago pela peça única.
II - Se a compra for efetuada em L2, o preço a ser pago pela peça única é metade do preço a ser pago por um conjunto de 8 peças.
III - Se apenas o raio da peça única for alterado para R√2, o preço a ser pago por ela, em L2, será o mesmo a ser pago pelo conjunto de 8 peças.

Está correto o que se afirma em

A
I e III, apenas.
B
II e III, apenas.
C
I, apenas.
D
III, apenas.
E
I, II e III.
d58a4794-de
UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Quando se diz que, numa região, caiu uma chuva com precipitação de 10 mm de água, isso significa que cada metro quadrado dessa região recebeu 10 litros de água da chuva.

Uma caixa d’água de 1,5 m de altura, 0,8 m de largura e 1,4 m de comprimento, com uma abertura na face superior, na forma de um quadrado com 40 cm de lado, recebeu água diretamente de uma chuva de 70 mm.


Admitindo-se que a caixa só tenha recebido água da chuva, pode-se afirmar que o nível da água nessa caixa aumentou:

A
0,8 cm
B
1 cm
C
1,2 cm
D
2 cm
2f7912a8-e5
UFCG 2009, UFCG 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pirâmides, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Espacial

Em homenagem ao Ano Internacional da Matemática, um artista propôs a construção de uma pirâmide posicionada sobre um hemisfério. A base da pirâmide é um quadrado inscrito no círculo da base do hemisfério, como pode ser visto na figura abaixo. Se o volume da parte esférica e o volume da parte em forma de pirâmide são iguais, qual a razão entre o comprimento da aresta da base da pirâmide e a altura da pirâmide?



A

π/2

B



C
√2/π
D
√π/3
E
3/2
8120ba14-df
UFMT 2008 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Sobre geometria espacial de posição, assinale a afirmativa correta.

A
Se dois planos são paralelos a uma reta, então eles são paralelos entre si.
B
Quatro pontos no espaço determinam quatro planos.
C
A interseção de dois planos secantes pode ser um único ponto.
D
Três planos distintos podem se cortar, dois a dois, segundo três retas duas a duas paralelas.
E
Duas retas reversas determinam um plano.