Questõessobre Geometria Espacial

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e403b71e-de
Unimontes - MG 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Considere o cubo ABCDEFGH da figura abaixo. Se a diagonal DG mede 2 cm, então a aresta do cubo mede




A
√2.
B
2√3/2.
C
3√2/2.
D
3√3/2.
e406cb28-de
Unimontes - MG 2019 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Uma pirâmide tem 4 m de altura e 160 m3 de volume. Paralelamente a sua base e a 2 m de seu vértice, traça-se um plano que a divide em uma pirâmide menor e um tronco de pirâmide. O volume, em m3 , do tronco dessa pirâmide é igual a

A
140.
B
100.
C
80.
D
20.
8ac27d51-f3
FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Um copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.


A figura a seguir ilustra a situação:




A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é

A
H/4
B
H/6
C
H/8
D
H/12
E
H/24
8aa9892f-f3
FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.


O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é

A
2
B
3
C
4
D
6
E
8
cb062e06-e6
FAG 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

O diâmetro da base de um reservatório cilíndrico mede 2 metros. Sabendo-se que sua altura mede 60 centímetros, sua capacidade aproximada, em litros, é de

A
1.884
B
1.970
C
2.764
D
3.140
E
2.880
cdbccaa7-b8
UECE 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Considere um sólido que possui exatamente cinco vértices dos quais quatro são os vértices da base (face inferior) de um cubo e o quinto é um dos vértices da face superior desse cubo. Se a medida da aresta do cubo é 9 m, então, a medida do volume desse sólido, em m³ , é igual a

A
241.
B
243.
C
245.
D
247.
c03b7ea9-d8
EINSTEIN 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma faixa retangular de 30 cm por 3,14 m deverá ser pintada com um rolo cilíndrico de espuma de largura igual a 10 cm e raio igual a 3 cm.

O número mínimo de giros completos do cilindro para que o rolo passe por toda a área da faixa é, aproximadamente,

A
30.
B
50.
C
48.
D
36.
E
52.
671c5363-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a figura.

Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele passará a ser de

A
4 cm.
B
3,5 cm.
C
3 cm.
D
2,5 cm.
E
2 cm.
7f94ed2a-e7
UEAP 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais, Geometria Espacial, Cilindro

Num reservatório de óleo, em forma de cilindro reto, com diâmetro medindo 4m e altura 6,3m, está depositada uma quantidade de óleo que ocupa um terço de sua capacidade. Então, a quantidade de óleo depositada nesse reservatório, em litros, é:

A
2,6376
B
26,376
C
263,76
D
2637,6
E
26376
e5b5f49e-e7
UEFS 2010 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R. Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco, obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.


Nessas condições, pode-se afirmar que

A
Rr + r² − R² = 0
B
Rr − r² + R² = 0
C
2Rr − r² + R² = 0
D
Rr − 2r² + 2R² = 0
E
2R² − Rr − 2r² = 0
e2dec6c4-e6
IF-BA 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma indústria produz tubos cilíndricos de concreto com comprimento de 1,5m e diâmetros interno e externo de 30cm e 40cm, respectivamente. Sabe-se que a massa de 1m³ desse tipo de concreto corresponde a 2,4 toneladas. Desse modo, a massa , em Kg, de um tubo fabricado por essa indústria é

A
16 π
B
36 π
C
63 π
D
160 π
E
360 π
c8527650-e7
FAG 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Para a obtenção do índice pluviométrico, uma das medidas de precipitação de água da chuva, utiliza-se um instrumento meteorológico denominado pluviômetro. A ilustração abaixo representa um pluviômetro com área de captação de 0,5 m2 e raio interno do cilindro de depósito de 10 cm. Considere que cada milímetro de água da chuva depositado no cilindro equivale a 1 L/m2.



No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu a altura de, aproximadamente:

A
15
B
25
C
35
D
45
E
54
2994828c-de
Esamc 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A cisterna é uma tecnologia para a captação de água da chuva, em que a água que escorre do telhado da casa é captada pelas calhas e cai direto em uma caixa subterrânea para armazenamento.
(http://www.mds.gov.br/segurancaalimentar/ acessoaagua/cisternas. Acesso: 21/08/2014.)

Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU), cada pessoa necessita de 110 litros de água por dia para atender às necessidades básicas de consumo e higiene.

(http://planetasustentavel.abril.com.br/noticia/ambiente/ agua-voce-usa-dia-7887-litros-679497.shtml. Acesso: 21/08/2014.)


Suponha uma família formada por 4 pessoas que decida construir uma cisterna cúbica para suprir suas necessidades básicas de consumo e higiene por exatamente 30 dias, segundo as orientações da ONU. A aresta desta caixa, em metros, deverá ter, aproximadamente:

A
23,5
B
7,5
C
3,5
D
2,5
E
0,5
4a762c07-dc
Esamc 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

A figura abaixo ilustra um sólido formado por cilindros de altura igual a h. O cilindro de maior base tem raio igual a r. A partir do segundo cilindro (da esquerda para direita), o raio da base é 75% do raio da base do cilindro imediatamente anterior.



À medida que o número de cilindros aumenta, o volume do sólido formado se aproxima, cada vez mais, de:

A


B


C


D


E


3c659a56-da
CAMPO REAL 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um cone circular reto tem volume de 496 ml e altura de 24 cm. Qual é o diâmetro da base desse cone? (use π = 3,1)

A
4√2 cm.
B
4√5 cm.
C
6√2 cm.
D
6√3 cm.
E
6√5 cm.
c76e7c8e-e6
IF-BA 2012 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro, Poliedros

Um aluno do curso de Automação Industrial resolveu armazenar parafina liquida em dois recipientes: um na forma de um prisma quadrangular regular e outro na forma de um cilindro circular reto cujas medidas estão indicadas abaixo:



Sobre esses recipientes é correto afirmar:

A
No recipiente 1 cabe mais parafina que no recipiente 2
B
No recipiente 1 cabe menos parafina que no recipiente 2
C
Tanto no recipiente 1 quanto no recipiente 2 cabem a mesma quantidade de parafina
D
Tanto no recipiente 1 quanto no recipiente 2 cabem menos de 6,1 litros de parafina
E
Tanto no recipiente 1 quanto no recipiente 2 cabem mais de 6,3 litros de parafina
ac86ac2e-e5
FMO 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro de raio 10 metros e altura h possui um volume igual ao de um cubo cuja diagonal mede 20,4 metros. Qual é o valor da altura desse cilindro? (Considere: π = 3 e √3 = 1,7.)

A
5,76 m.
B
6,24 m.
C
7,36 m.
D
8,18 m.
1ce5da60-e2
UEPB 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A área lateral de um cubo de volume 3.375 cm3 é:

A
1350 cm²
B
900 cm²
C
450 cm²
D
225 cm²
E
640 cm²
1ca1fb1d-e2
UEPB 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é:

A
3,6π ml
B
36π ml
C
0,036π ml
D
4,8π ml
E
48π ml
b49268b1-e2
UEPB 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A área lateral de um cubo de volume 3.375 cm3 é:

A
900 cm²
B
1350 cm²
C
450 cm²
D
225 cm²
E
640 cm²