Questões sobre Geometria Espacial | Pratique com o Prisma

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UERJ 2014, UERJ 2014 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm3 /s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm. Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido.

Admitindo π = 3, a equação que relaciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por:

A

B

C

D

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UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A figura abaixo representa um pedaço de papelão que será dobrado sobre as linhas pontilhadas e colocado ao longo das bordas para formar uma caixa retangular. Os ângulos nos cantos do papelão são todos retos.

É correto afirmar que o volume da caixa é

A

4000cm³

B

5000cm³

C

6000cm³

D

7000cm³

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ENCCEJA 2018 - Matemática - Pirâmides, Prismas, Geometria Espacial

Durante uma feira de matemática em uma escola, os alunos resolveram oferecer lembrancinhas em forma de sólidos geométricos. Foram disponibilizados, para a confecção das lembrancinhas, moldes planificados nos formatos representados nas figuras.

Os sólidos que correspondem às planificações apresentadas, respectivamente, nas figuras 1, 2 e 3 são

A

pirâmide de base triangular, cubo e prisma de base triangular.

B

prisma de base triangular, prisma de base hexagonal e pirâmide de base triangular.

C

pirâmide de base triangular, prisma de base hexagonal e prisma de base triangular.

D

prisma de base triangular, cubo e prisma de base pentagonal.

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UECE 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são 3 dm, 4 dm e 5 dm. Se os vértices deste paralelepípedo estão sobre uma superfície esférica de raio igual a R, então, o valor da medida de R é

A

2,5 √2 dm.

B

3,5 √2 dm.

C

2,5 √3 dm.

D

3,5 √3 dm.

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FGV 2012 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Um copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.

A figura a seguir ilustra a situação:

A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é

A

H/4

B

H/6

C

H/8

D

H/12

E

H/24

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FGV 2012 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:

O volume, em dm3, da caixa assim obtida é

A

80x - 36x2 + 4x3

B

80x + 36x2 + 4x3

C

80 x -18 x2 + x3

D

80 x +18 x2 + x3

E

20 x - 9 x2 + x3

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PUC - PR 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Espacial, Cilindro

Um medicamento que dilata os vasos e artérias do corpo humano é ministrado e aumenta o diâmetro em 20% de determinada artéria. Considerando que a artéria se assemelha a um cilindro circular reto, o fluxo sanguíneo nessa artéria aumenta em

A

10%

B

20%

C

21%

D

40%

E

44%

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UDESC 2018 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Arquimedes de Siracusa (287 a.C. -2 12 a.C.) foi um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele fez grandes descobertas e sempre foi muito rigoroso ao provar essas descobertas. Dentre seus vários trabalhos, a esfera foi um dos elementos geométricos aos quais ele se dedicou, estabelecendo relações para obter o seu volume. No Quadro 1 têm-se três dessas relações para o volume de uma esfera de raio R.

Se o cone do método da dupla redução ao absurdo tiver volume igual a 243π cm³, então a diferença do volume entre o cilindro do método do equilíbrio e do cilindro circunscrito é:

A

972π cm³

B

0 cm³

C

546,75 π cm³

D

4374 π cm³

E

1701 π cm³

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UEG 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para construir esse teto esférico será de
use π = 3,1

A

R$ 22.150,00

B

R$ 29.760,00

C

R$ 32.190,00

D

R$ 38.600,00

E

R$ 40.100,00

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IF-PR 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

Uma cisterna subterrânea para captação de água da chuva é composta por três partes, como mostra a figura abaixo. A e C são semiesferas equivalentes e B é um cilindro. Sabendo que 1dm3 = 1l.

Considerando a constante π igual a 22/7 , a capacidade da cisterna é, em litros, de aproximadamente:

A

140.

B

7300.

C

1430.

D

750.

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IF-TO 2016 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

O volume de um prisma é calculado pelo produto de sua base pela altura. Diminuindo 15% de sua base e aumentando 25% de sua altura, esse prisma tem:

A

Um aumento de 20% do seu volume.

B

Um aumento de 6,25% do seu volume.

C

Uma diminuição de 10% do seu volume.

D

Uma diminuição de 12,50% do seu volume.

E

O mesmo volume.

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IF-TO 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

O dono de uma fábrica de reservatórios de água recebeu um pedido de um cliente: ele queria um reservatório de 96π m3 no formato de um cilindro reto com uma altura de 6 m. Para não desagradar o cliente, ele propôs fazer o reservatório com as medidas solicitadas. O raio desse cilindro deve ser de:

A

6 m.

B

8 m.

C

12 m.

D

4 m.

E

16 m.

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IF-TO 2016 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

A altura de um cone de raio r é o dobro da altura de um cilindro reto de raio R. Para obter o mesmo volume nos dois sólidos é preciso que:

A

r = (R√3)/2.

B

r = (R√2)/3.

C

r = (R√6)/3

D

R = R√3.

E

R = (R√6)/2.

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FAMEMA 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a mesma área lateral que um cilindro circular reto B, com raio da base r e altura h, conforme mostram as figuras.

Sabendo que h/H = 1,2 e que o volume do cilindro B é 240π cm3 , é correto afirmar que a diferença entre os volumes dos cilindros é

A

50π cm3 .

B

42π cm3 .

C

45π cm3.

D

48π cm3 .

E

37π cm3.

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IF-BA 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um recipiente no formato de um cilindro reto com raio interior da base medindo 4,00 cm e altura 20,00 cm contém uma coluna de água de altura 12,00 cm. Uma esfera é lançada dentro do recipiente e foi constatada que o nível de água subiu numa medida igual à terça parte do raio desta esfera.
Desta forma, considerando π=3, podemos afirmar que o volume da esfera, em cm³, é de:

A

24

B

32

C

8

D

40

E

16

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IF-MT 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Geometria Espacial, Cilindro

A representação geométrica da função, que calcula o volume de um cilindro equilátero de raio x , é:

A

B

C

D

E

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IF-PR 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma aproximação para estabelecida por Arquimedes é . Utilizando esta informação, a diferença entre o volume de uma esfera de raio R e um cubo circunscrito a esta esfera é igual a:

A

B

C

D

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IF-PR 2016 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Uma artesã adquiriu um bloco de concreto celular no formato de um prisma retangular de dimensões a = 10cm, b = 30cm e c = 50cm. Ela pretende separá-lo em dois cubos de mesmo volume e, quatro das faces de cada cubo pertencentes às faces laterais do prisma. A medida da aresta ( ℓ ) destes cubos, em cm, pertence ao intervalo:

A

B

C

D

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FATEC 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto é dividido em N partes quando interceptado por quatro planos. Um dos planos é paralelo às bases do cilindro e os outros três, perpendiculares a elas. A figura mostra os cortes obtidos com essas intersecções.

Assim sendo, de acordo com a figura, o valor de N é

A

10.

B

12.

C

14.

D

15.

E

17.

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IF-PE 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

O hexafluoreto de enxofre é uma substância formada por um átomo de enxofre rodeado por seis átomos de flúor (SF6). No espaço, a molécula dá origem a um octaedro regular, com os centros dos átomos de flúor correspondendo aos vértices do octaedro e o centro do átomo de enxofre corresponde ao centro desse sólido, como ilustra a figura a seguir.

Sabendo que a distância entre o centro do átomo de enxofre e o centro de qualquer átomo de flúor é de, aproximadamente, 1,5 pm (1pm = 10-12 m), o volume do octaedro regular gerado pela molécula de SF6 é de

A

2,25 pm³ .

B

1,5 pm³ .

C

3,0 pm³ .

D

3,5 pm³.

E

4,5 pm³ .

Questõessobre Geometria Espacial

A figura abaixo representa um pedaço de papelão que será dobrado sobre as linhas pontilhadas e colocado ao longo das bordas para formar uma caixa retangular. Os ângulos nos cantos do papelão são todos retos.É correto afirmar que o volume da caixa é