Questõessobre Geometria Espacial

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UNICENTRO 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Assinale a alternativa correta para o cálculo do número de arestas e o número de vértice de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.

A
8 arestas e 10 vértices.
B
16 arestas e 5 vértices.
C
18 arestas e 10 vértices.
D
20 arestas e 10 vértices.
E
18 arestas e 5 vértices.
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro, Poliedros

Uma fábrica de azeite deseja mudar a sua embalagem de cilíndrica para um prisma quadrangular, como mostra o esquema.


De acordo com a figura, a altura do prisma deve ser igual a

A
π
B
2π
C
2,5 π
D
3 π
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MULTIVIX 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Três canos de forma cilíndrica e de mesmo raio r, estão dispostos como na figura abaixo:

É possível encaixar os três canos de forma que fiquem presos e sem folga dentro de um cilindro maior de raio R. Qual das alternativas a seguir expressa o valor de R em função de r para que isto seja possível?


A
R= 2r √3 / 2 + r
B
R= 2r√3 / 3
C
R= 2r√3 / 4 + r
D
R= 2r√3 / 3+ √3
E
R= 2r√3 / 3 + 1
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Considere-se uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base igual a xcm e um prisma regular cuja base é um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais a y cm.
Sabendo-se que os dois sólidos têm volumes e alturas iguais, é correto afirmar que a razão entre x2 e y2 é igual a

A
3/4
B
√6/3
C
3/2
D
√6/2
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FUVEST 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm. Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a


A
2,1 m3
B
2,3 m3
C
3,0 m3
D
4,2 m3
E
6,0 m3
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro



Em um trecho de 6m de uma tubulação, cujo diâmetro externo é de 4,6m, cabem cerca de 40,5m3 de água.
Usando-se π ≅ 3, se preciso, é correto estimar que a espessura E, em metros, da parede dessa tubulação é de, aproximadamente,

A
0,2
B
0,3
C
0,8
D
1,5
E
2,0
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IF-TO 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Poliedros

O volume, em litro, equivalente a um cubo de 2 m de aresta é:

A
8
B
8000.
C
0,8.
D
2.
E
2000.
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Esamc 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Espacial, Cilindro

Uma empresa alterou as dimensões das latinhas cilíndricas em que comercializa seus produtos, aumentando o raio da base em 1 cm e diminuindo a altura em 2 cm, conforme a figura.


Após essa alteração, o volume de cada latinha:

A
Aumentou 25%.
B
Aumentou 27,5%.
C
Diminuiu 30%.
D
Diminuiu 32,5%.
E
Manteve-se constante.
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A natureza contempla diversos organismos que se organizam em forma de figura geométrica. No estudo da virologia, as formas mais comuns são a de icosaedro e a de helicoidal. Por exemplo: o vírus adenovírus tem sua forma representada pelo icosaedro e possui uma haste em cada vértice. Assinale a alternativa correta.

A
Os cinco poliedros de Platão são: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro e prisma.
B
Os poliedros regulares tetraedro, octaedro e hexaedro têm faces triangulares.
C
O hexaedro é formado por 6 vértices, 8 faces triangulares e 12 arestas.
D
O octaedro é formado por 8 vértices, 6 faces quadrangulares e 12 arestas.
E
O icosaedro tem 20 faces em forma triangular, 12 vértices e 30 arestas.
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro regular de madeira, com 20cm de altura e 20cm de diâmetro, deverá ser transformado em um cone com 20cm de altura e 2cm a menos no diâmetro. Qual o volume de madeira que um marceneiro tem que desgastar?

A
1573 π cm³
B
1520 π cm³
C
1460 π cm³
D
1333 π cm³
E
720 π cm³
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ENCCEJA 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

Tonel é um recipiente utilizado para armazenar líquidos. Uma vinícola utiliza tonéis com capacidade de 1 000 litros cada um, para armazenar sua produção de 50 m3 de vinho.

Quantos tonéis serão necessários para armazenar toda a produção dessa vinícola?

A
50
B
20
C
5
D
2
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ENCCEJA 2019 - Matemática - Pirâmides, Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial

Uma chapelaria criou um novo modelo de chapéu para o figurino de uma escola de samba. Para a entrega dos chapéus, foram utilizadas embalagens especiais com tampas, como apresenta a figura.



A base de cada uma dessas embalagens tem a forma de

A
paralelepípedo.
B
pentágono.
C
pirâmide.
D
triângulo.
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IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Após trabalhar os conteúdos de área e volume de figuras espaciais, o professor de matemática sugeriu um exercício, utilizado por Técnicos em Mecânica, para que os alunos percebessem uma das aplicações desses conteúdos. Nesse contexto, solicitou para os alunos calcularem o módulo do resfriamento de um cilindro.



Sabendo-se que o módulo do resfriamento é a divisão do volume total do cilindro pela sua área total, afirma-se que o módulo do resfriamento do cilindro fechado (com tampa) da figura ao lado é

A
169,56 cm.
B
54 cm.
C
1,2 cm.
D
1 cm.
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UNB 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Poliedros

Em relação a geometria dos sólidos e modelos exponenciais e logarítmicos, julgue o item que se segue.

A figura a seguir, um paralelepípedo retângulo cuja base é quadrada e mede 2 m × 2 m, ilustra um silo que foi construído para armazenar 11.200 L de milho. Sabendo-se que 1 m³ equivale a 1.000 L de milho e que o milho armazenado faz o silo ficar completamente cheio, então a altura do silo deve ser superior a 3 m.


C
Certo
E
Errado
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UFVJM-MG 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

A altura de uma pirâmide é de 4 metros e sua base é um quadrado cujo lado mede 2 metros. Ao ser secionada transversalmente por um plano paralelo à base, distante 1 metro desta, obtêm-se uma pirâmide e um tronco de pirâmide como ilustra a figura.




Sabendo que, em Geometria VM/Vm = (hM/hm)3 e considerando VM o volume da pirâmide de altura hM e Vm o volume da pirâmide de altura hm, o volume do tronco é:

A
16/12
B
9/4
C
37/12
D
16/3
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UFVJM-MG 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Esta figura representa o recipiente do antitranspirante roll-on que utiliza uma esfera em sua extremidade para manter o ar afastado do líquido antitranspirante e ao mesmo tempo facilitar a aplicação.




Considere que um determinado desodorante tem formato de um cilindro com altura igual a 7,5 cm no qual foi colocada uma esfera, de 2 cm de raio, de modo que o centro da esfera coincida com o centro da base superior do cilindro.

A capacidade máxima de líquido antitranspirante que esse desodorante comporta é:

A
19 π
B
58/3 π
C
24 π
D
74/3 π
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PUC - SP 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

• Um bloco maciço de madeira na forma de um prisma reto de base retangular medindo 18 cm por 24 cm e com 30 cm de altura, foi totalmente dividido em cubinhos iguais e de maior aresta possível. Supondo que não tenha ocorrido perda alguma no corte do bloco, o volume de um cubinho é

A
64 cm3 .
B
125 cm3 .
C
216 cm3 .
D
343 cm3 .
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UECE 2019 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m3, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é

A
36.
B
48.
C
32.
D
52.
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UECE 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

José reuniu alguns cubinhos brancos unitários (a medida da aresta de cada um deles é igual a 1 cm), formando um cubo maior, e, em seguida, pintou esse cubo de vermelho. Ao “desmontar” o cubo maior, verificou que tinha 80 cubinhos com mais de uma face pintada de vermelho. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em centímetros, da aresta do cubo maior é

A
7.
B
8.
C
6.
D
9.
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Esamc 2015 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Dois irmãos decidiram ajudar na de- coração de sua casa, construindo objetos de enfeite. Ambos utilizaram cubos transparentes com 40 cm de aresta. Renata colocou no interior do cubo uma esfera de 20 cm de raio e preencheu o espaço vazio com um líquido azulado. Rodrigo, por sua vez, colocou no interior do cubo 8 esferas de 10 cm de raio e preencheu o espaço restante com um líquido esverdeado.



Desprezando-se a espessura do vidro, pode-se afirmar que a quantidade de líquido utilizado por Rodri- go foi:

A
oito vezes a quantidade utilizada por Renata.
B
o dobro da quantidade utilizada por Renata.
C
igual à quantidade utilizada por Renata.
D
metade da quantidade utilizada por Renata.
E
a oitava parte da quantida de utilizada por Renata.