Questõessobre Geometria Espacial

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942bb15a-05
UFRGS 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma caixa com a forma de um paralelepípedo retangular tem as dimensões dadas por

x , x + 4 e x - 1.

Se o volume desse paralelepípedo é 12, então as medidas das dimensões da caixa são

A
1, 1 e 12.
B
1, 2 e 6.
C
1, 3 e 4.
D
2, 2 e 3
E
2, 3 e 4.
9aeaf383-07
UNICENTRO 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

Com base nessa figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a altura desse sólido.

Leia o texto a seguir e responda à questão.

A figura a seguir representa um modelo geométrico de um pilar de concreto, onde são usadas correntes fixas para um sistema de segurança. 



O modelo representado na figura é um sólido com volume de 90π dm3 , que pode ser decomposto em um cilindro reto e uma semiesfera, cujos raios são iguais a 3 dm.
A
6 dm
B
8 dm
C
9 dm
D
11 dm
E
12 dm
9aee80cb-07
UNICENTRO 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o volume da semiesfera.

Leia o texto a seguir e responda à questão.

A figura a seguir representa um modelo geométrico de um pilar de concreto, onde são usadas correntes fixas para um sistema de segurança. 



O modelo representado na figura é um sólido com volume de 90π dm3 , que pode ser decomposto em um cilindro reto e uma semiesfera, cujos raios são iguais a 3 dm.
A
18π
B
24π
C
36π
D
40π
E
60π
620923d5-ff
URCA 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Se o raio da base mede 2cm e a área total do cone mede 4π(√17+1)cm2. Calcule o volume do cilindro.

A
32π cm3
B
40√17π cm3
C
42π cm3
D
64√17π cm3
E
16√17 π cm3
85e04bcb-04
ESPM 2019 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

A geratriz (g) do cone circular reto mostrado na figura abaixo mede 4 3 cm. O volume desse cone, em cm³, é igual a:

A
24π
B

18√3π

C
36π
D
12π
E

6√3π

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MACKENZIE 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Em um recipiente cilíndrico de raio 6 cm e altura 9 cm, completamente cheio de água, foi colocada uma esfera metálica. Assim, observou-se que a esfera ficou totalmente submersa na água, transbordando 36 π cm3 de água. Então, o raio da esfera, em cm, mede

A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
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URCA 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Se girarmos um retângulo em torno do seu lado maior, teremos um cilindro de volume igual a 375πcm3. Sabendo que o lado maior do retângulo mede o triplo do lado menor, então a razão entre a sua área e o seu perímetro é igual a:

A
5
B
15
C
15/3
D
5/8
E
15/8
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UFRGS 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pirâmides, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Espacial, Poliedros

Considere o cubo e os tetraedros ABCD, EFGD e HIJD, nos quais os pontos A, C, E, G, H e J são pontos médios de arestas do cubo, como representado na figura abaixo.




A razão entre a soma dos volumes dos tetraedros ABCD, EFGD e HIJD e o volume do cubo é

A
1/8.
B
1/6.
C
1/3.
D
2/3.
E
3/4.
bb754091-f7
UEG 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Ao triplicarmos o raio e tomarmos a terça parte de uma esfera, ela possuirá, em relação à esfera original, um volume

A
2 vezes maior
B
3 vezes maior
C
9 vezes maior
D
12 vezes maior
E
20 vezes maior
ad6c698a-fa
FASEH 2019, FASEH 2019 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um prisma quadrangular regular possui área total de 288 dm² ; se a aresta da base é 2/3 da altura, então, o volume deste prisma, em litros, é:

A
216
B
324
C
2.160
D
2.592
4252a1e3-f7
UNEMAT 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Em um retângulo com 10 cm de base e 40 cm de altura, foram retirados dois semicírculos de diâmetros iguais a 10 cm.


Considera-se um eixo e passando pelos centros dos semicírculos, como mostra a figura abaixo.




Qual o volume aproximado do sólido formado pela rotação da figura em torno do eixo e?

Considere π = 3,14.

A
3.140 cm³.
B
1.570 cm³.
C
1.600 cm³.
D
3.035,3 cm³.
E
2.616,6 cm³.
50484dc5-f7
UNEMAT 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um açucareiro com formato cilíndrico tem uma tampa circular cujo raio mede 5 cm. A tampa possui um dispositivo que abre em “V” e o arco formado pela abertura máxima do ângulo mede 1 radiano, conforme apresentado na figura.



Qual a área máxima de abertura desse açucareiro?

A
12,5 cm²
B
19,6 cm²
C
15,7cm²
D
31,4 cm²
E
17,2 cm²
7bef5d64-f6
UNINOVE 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um recipiente cúbico de aresta a estava totalmente preenchido por um líquido, que foi transferido para um recipiente cônico de raio da base a e altura h, enchendo-o completamente e sem derramar quantidade alguma.

Admitindo a aproximação de π = 3, é correto afirmar que vale

A
1.
B
2–1.
C
3–1.
D
3.
E
2.
217b831a-f7
UEG 2015 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Alterando-se as dimensões de uma caixa retangular de altura h, as dimensões da base serão multiplicadas por k e as da altura somado k, em que k é uma constante positiva e não nula. Logo, verifica-se que o volume da nova caixa será em relação à anterior

A
k3 vezes maior
B
k2 + kh vezes maior
C

k2 + vezes maior

D

k3 + vezes maior

6ac44988-e9
UERJ 2021 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:

Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases.
A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

A
10
B
8
C
6
D
4
4baa2bb3-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500 cm²) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia

A
17 de março.
B
18 de março.
C
19 de março.
D
20 de março.
62d2d30e-8e
CEDERJ 2020 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Afigura abaixo representa um bloco de concreto com a forma de um paralelepípedo retângulo que possui altura, comprimento e largura respectivamente iguais a 5 cm, 32 cm e 24 cm.




Considere que para se fabricar 1 m3 de concreto sejam necessários 13 sacos de cimento e que uma indústria receba uma encomenda de 600 desses blocos.

A quantidade mínima de sacos de cimento necessários para a indústria atender esse pedido é: 

A
24
B
30
C
42
D
50
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UDESC 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Prismas, Geometria Espacial

Considere um prisma cuja base é um hexágono regular e as faces laterais são quadrados. Se o seu volume for cm³, então sua área superficial total é de aproximadamente:

A
13 cm²
B
19 cm²
C
25 cm²
D
15 cm²
E
30 cm²
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IMT - SP 2020 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um tetraedro regular SABC, de aresta A, é cortado por um plano que passa pelo vértice A e pelos pontos D e E, situados respectivamente sobre as arestas SB e SC. Sabendo que S o volume da pirâmide ASDE é

A

B

C

D

E


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IMT - SP 2020 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A prefeitura de uma cidade está construindo um novo reservatório de água, no formato de paralelepípedo retangular reto, para substituir um reservatório antigo no mesmo formato que possui 30 m de largura, 30 m de comprimento e 10 m de altura. O novo reservatório será construído em concreto armado, com 28 m de largura, 36 m de comprimento e 12,5 m de altura.

Dessa forma, a capacidade do novo reservatório superará a capacidade do antigo em

A
71%
B
140%
C
171%
D
40%
E
20%