Questõesde UNICENTRO sobre Geometria Analítica

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UNICENTRO 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Na Figura 2, considerando as condições da questão 8 e que o ponto A tem abcissa 2, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância entre os pontos A e B.

Leia o texto a seguir e responda às questão.

Para a solenidade de abertura dos jogos olímpicos será construído um mosaico cujo projeto tem como base as figuras representadas a seguir.


A
√ 2
B
2
C
√ 3
D
3√ 3
E
4
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UNICENTRO 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A Figura 2 representa um triângulo equilátero em um plano cartesiano, onde B e C pertencem ao eixo 0x, o ponto B tem abscissa 1 e o ponto C tem abscissa maior que 1.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação reduzida da reta AB.

Leia o texto a seguir e responda às questão.

Para a solenidade de abertura dos jogos olímpicos será construído um mosaico cujo projeto tem como base as figuras representadas a seguir.


A
y = √ 2x − √ 2
B
y = √ 2x + √ 2
C
y = √ 3x − √ 2
D
y = √ 3x − √ 3
E
y = √ 3x + √ 3
2130477e-00
UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Das afirmações abaixo, assinale a alternativa INCORRETA.

A
Se dois planos são paralelos, então toda reta de um deles é paralela a alguma reta do outro.
B
As retas r e s são reversas entre si. Por um ponto P, fora de r e fora de s, traçamos a ∕∕ r e b ∕∕ s. Sendo ⍺ = plano (a, b), o que ocorre entre ⍺ e r é que ⍺ não contém r. 
C
Duas retas r e s são perpendiculares se forem concorrentes entre si e formarem ângulos retos.
D
Se uma reta é perpendicular a um plano, qualquer plano paralelo ao primeiro é perpendicular a essa reta.
212d7d64-00
UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Analise cada sentença e assinale a alternativa correta.

I) Um ponto é concebido como algo sem dimensão, sem massa e sem volume.
II) A definição de uma reta é concebida com determinada espessura, com início e fim, e sobre uma reta não podemos definir segmentos de semi retas.
III) Dois pontos A e B de uma reta s definem um segmento, que é o conjunto dos pontos de s que estão entre A e B, incluindo A e B. Os pontos A e B são chamados de extremidades do segmento. Indicamos como ou .
IV)Os elementos da geometria são definidos em um espaço. Qualquer conjunto de pontos, como reta, plano, trapézio, retângulo, cubo, prisma, esfera; é subconjunto do espaço.

A
V, V, V, F
B
V, F, V, V
C
F, V, F, V
D
V, F, V, F
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Sobre o estudo de Posições relativas de duas retas no espação, assinale a única alternativa correta:

A
Duas retas ou mais são coplanares quando não existe um plano que contém todas elas.
B
Retas coplanares que não tem ponto comum são chamadas de retas paralelas distintas.
C
Retas que tem um único ponto em comum são chamadas retas infinitas transversais.
D
Duas retas quando existem um plano que contém as duas elas são chamadas de retas reversas coplanares.
E
Duas retas reversas são sempre concorrentes.
1f52814d-fd
UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Das afirmações abaixo, assinale a única alternativa INCORRETA.

A
Se dois planos são paralelos, qualquer reta que intersecta um deles intersecta o outro.
B
Se dois planos são paralelos, toda reta paralela a um deles é paralela ao outro.
C
Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela ao outro.
D
Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
E
Se dois planos são paralelos, então toda reta que é paralela a um deles é paralela ou está contida no outro.
1f493b4d-fd
UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para o exercício abaixo, considere que os pontos, as retas e os planos citados são distintos e assinale a única alternativa correta:

A
Por 2 pontos passa uma única reta.
B
3 pontos são sempre colineares.
C
Pontos coplanares são colineares.
D
Existem 3 pontos não coplanares.
E
3 pontos nunca são colineares.
1f38924f-fd
UNICENTRO 2017 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Assinale a única alternativa correta:

A
A distância entre os pontos M(0, -2) e N( √5 , -2) é 2.
B
Um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistantes dos pontos A( -1, 2) e B(1, 4), as coordenadas do ponto P 3 e 0.
C
A equação da reta definida pelos pontos A(-1, 8) ; B(-5, -1) é 9x 2 + 4y – 41 = 0.
D
A forma reduzida da equação da reta que passa pelos pontos P1 (2, 7) e P 2 (-1, -5) é y = 7 x 2 .
E
A equação da reta bissetriz dos quadrantes impares é y = -x.
4cf6b83b-ff
UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Frações e Números Decimais

O experimento consistia em despejar um litro de água no ponto A e verificar qual fração nos pontos finais.

De acordo com essa informação, a fração que foi verificada no ponto B foi

A
1/4
B
5/16
C
5/32
D
3/8
b811814d-fd
UNICENTRO 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para que a reta r, que passa pelos pontos M = (1, − 3) e N = (3, 5), seja perpendicular à reta s, que passa por S = (0, k) e T = (4, − 2), o valor da constante k deve ser

A
− 2
B
− 1
C
0
D
1
E
2
e60c87c1-fd
UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Assinale a alternativa que mais se aproxima ao ângulo agudo formado pelas retas 2y - 5x - 3 = 0 3 5y - 4x + 15 = 0.

A
As retas são paralelas
B
As retas são perpendiculares
C
30°
D
45°
E
60°
e6040ec2-fd
UNICENTRO 2018 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x² + y² - 4x + 10y + 20 = 0.

A
9,4
B
2,7
C
3 √2
D
√74
E
9 √2
e6089f31-fd
UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Assinale a alternativa que indica o valor da incógnita “a”, de forma que a reta que passa pelos pontos P1(2, 3) e P2(5, a) forme um ângulo de 45 graus com o eixo X no plano cartesiano.

A
a = 0
B
a = 2,5
C
a = 3
D
a = 5
E
a = 6
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em um plano cartesiano estão alocados os pontos A(4, 1), B(1, 3), C(0, 1) e D(2, 0).
Assinale a alternativa que contempla as coordenadas do ponto de intersecção entre a reta G, que passa pelos pontos A e B e a reta H, que passa pelos pontos C e D.

A
( -2, -11)
B
(16, -7)
C
(0, 0)
D
(1, 3)
E
(0, 1)
d47ccb94-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Produtos Notáveis e Fatoração

Considerando-se 3x + 2y − 1 = 0 e 2x − 3y + 8 = 0 equações cartesianas das retas suportes das diagonais de um quadrado que tem um dos vértices no ponto P (3, − 1), pode-se afirmar que uma equação cartesiana da circunferência circunscrita a esse quadrado é

A
(x + 1)2 + (y − 2)2 = 25
B
(x − 1)2 + (y − 2)2 = 25
C
(x + 1)2 + (y + 2)2 = 25
D
(x + 1)2 + (y − 2)2 = 9
E
(x + 1)2 + (y − 2)2 = 16
42ebe5d8-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Sejam r e s, respectivamente, as retas de equações 2y + x – 6 = 0 e y = ax + b, com a e b reais. Sabendo-se que r e s são perpendiculares e que intersectam o eixo das abscissas no mesmo ponto, então o valor de (a + b) é

A
-12.
B
-10.
C
-8.
D
-6.
E
-4.
41c9ff7d-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 2º Grau

Em uma aula de Matemática, o professor disse que a parábola de equação y = 6x2 - 5x - 3 e a hipérbole de equação y = - 2/x têm três pontos em comum, P(a,b), Q(c,d) e R(e,f). Um dos alunos, ao fazer os gráficos dessas curvas em um mesmo plano cartesiano, verificou que um dos pontos em comum é P(1,–2). Com essa informação, concluiu corretamente quais são as coordenadas de Q e R. Nessas condições, o valor de (a + c + e) é

A
0.
B
2.
C
- 7/6.
D
7/6.
E
5/6.