Questõesde UFVJM-MG sobre Geometria Analítica

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b38278ef-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Nesta figura, o ponto B pertence à bissetriz do primeiro quadrante.



Sabendo-se que o ponto A é dado por  A= (6,0) e que a área do triângulo OAB é igual a 15, a equação da reta que passa por A e B é dada por:

A
y = -5x + 30.
B
y= -30x + 5.
C
y= 5x - 30.
D
y= 30x - 5.
454a42c8-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no ponto escolhido permanecerá parada enquanto as outras três pessoas se deslocam em linha reta até o ponto de encontro.

O ponto de encontro será escolhido de forma que a soma das distâncias percorridas pelas três pessoas seja mínima.



Considerando as condições propostas, o ponto de encontro das quatro pessoas será:

A
Ponto A
B
Ponto B
C
Ponto C
D
Ponto D
45510654-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).




Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:

A
x + 2y = 10
B
x + 2y = 12
C
3x + 2y = 12
D
3x + 2y = 24
3e2c6951-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Para o controle e ajustes de engrenagens do maquinário de uma fábrica, é indispensável determinar todos os ângulos para verificar tensões em seus pontos de sustentação. Este sistema indica pontos de sustentação e ângulos que os técnicos encontraram durante a manutenção de um maquinário.


Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo a, em graus, é:

A
38º.
B
68º.
C
74º.
D
75º.
c8429af8-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).


Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da
reta (s) é:

A
x + 2y = 10
B
x + 2y = 12
C
3x + 2y = 12
D
3x + 2y = 24
c83b5cff-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no ponto escolhido permanecerá parada enquanto as outras três pessoas se deslocam em linha reta até o ponto de encontro.
O ponto de encontro será escolhido de forma que a soma das distâncias percorridas pelas três pessoas seja mínima.


Considerando as condições propostas, o ponto de encontro das quatro pessoas será:

A
Ponto A
B
Ponto B
C
Ponto C
D
Ponto D
21d67533-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.

Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x, y) que satisfaz simultaneamente as equações:



Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x, y) que deveriam ser encontradas eram:

A
(1,10)
B
(1,20)
C
(e,10e)
D
(e,20e)
5c7a81b7-d9
UFVJM-MG 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Na antiguidade, não havia instrumentos eletrônicos para medição de grandes distâncias ou de distâncias inacessíveis. Por exemplo, se uma pessoa situada em (figura 1) desejasse medir sua distância até outra localizada em , do outro lado da margem de um rio, deveria fazer a seguinte construção geométrica:



Considerando metros AC= 15, A'C' =18 metros e AA' =6 metros, ASSINALE a alternativa que corresponde à medida, em metros, de AB:

A
12
B
34
C
30
D
36
54e337d4-d9
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica

O hipercentro de Belo Horizonte foi planejado em uma região plana com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras do mesmo tamanho. Em março de 2014 foi inaugurado o MOVE que é um sistema de transporte rápido por ônibus, constituído por uma rede de corredores exclusivos e estações de integração e de transferência ao longo do hipercentro. Consideremos que as avenidas Amazonas e Afonso Pena representem os eixos coordenados de um plano cartesiano e a reta de equação y = x + 2 represente o trajeto do MOVE que atravessa o hipercentro. No ponto (0, 3) localiza-se a rodoviária. O ponto em que deve ser construída uma estação do MOVE para que a distância até a rodoviária não seja maior que duas quadras é:


A
(1, 3)
B
(-2, 0)
C
(-1, 1)
D
(1, -1)
af2d153b-b6
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Álgebra Linear

O hipercentro de Belo Horizonte foi planejado em uma região plana com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras do mesmo tamanho. Em março de 2014 foi inaugurado o MOVE que é um sistema de transporte rápido por ônibus, constituído por uma rede de corredores exclusivos e estações de integração e de transferência ao longo do hipercentro. Consideremos que as avenidas Amazonas e Afonso Pena representem os eixos coordenados de um plano cartesiano e a reta de equação y = x + 2 represente o trajeto do MOVE que atravessa o hipercentro. No ponto (0, 3) localiza-se a rodoviária.

O ponto em que deve ser construída uma estação do MOVE para que a distância até a rodoviária não seja maior que duas quadras é:



A
(1, 3)
B
(-2, 0)
C
(-1, 1)
D
(1, -1)