Questõesde UEPB sobre Geometria Analítica

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f755bb0e-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
1d2af12e-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
1d1a1c9b-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere as sentenças:

I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.

II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.

III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.

IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.


O número de sentenças verdadeiras acima é:

A
zero.
B
quatro.
C
três.
D
dois.
E
um.
1cdb2ea9-e2
UEPB 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O quádruplo da área de um triângulo de vértices B(0 , –1), C(1 , 2) e D(–3 , 1) é:

A
11/4 u.a.
B
11 u.a.
C
22 u.a.
D
88 u.a.
E
44 u.a.
b4aac4da-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
d5e81db5-e0
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é:


A
120°
B
100°
C
140°
D
130°
E
110°
80e439af-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Os valores de k para os quais o ponto (k, –2) seja exterior à circunferência x2 + y2 – 4x + 6y + 8 = 0, são:

A
k < 0 ou k > 4
B
0 < k < 4
C
0 ≤ k ≤ 3
D
k ≥ 3
E
k ≤ 1
80c46afc-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é:


A
110°
B
100°
C
140°
D
130°
E
120°
7c890a88-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano eqüidistante dos pontos P(0, 0), Q(2, 6) é a reta de equação:

A
x + 3y = 0
B
x – 3y – 10 = 0
C
x + 3y – 10 = 0
D
y = 3x
E
x + 3y – 8 = 0
7c8d2d23-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Os valores de k para os quais o ponto (k, –2) seja exterior à circunferência x2 + y2 – 4x + 6y + 8 = 0, são:

A
k < 0 ou k > 4
B
0 < k < 4
C
0 ≤ k ≤ 3
D
k ≥ 3
E
k ≤ 1
7c8559a4-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os pontos A(1, 1), B(–2, m), C(0, 2) no plano cartesiano são vértices de um triângulo, se:

A
m ≠ 2
B
m ≠ 6
C
m ≠ 3
D
m ≠ 1
E
m ≠ 4
7c4f4f00-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é:


A
120°
B
100°140°
C
140°
D
130°
E
110°
1b714df6-b6
UEPB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

As bases de um trapézio têm como suporte as retas de equações x − y −1 = 0 e 3y − 3x + 5 = 0. A altura deste trapézio em cm é:

A
√2/3
B
2/√3
C
√3/2
D
2/3
E
8/3√2
1b69d98c-b6
UEPB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
1b54f528-b6
UEPB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere as sentenças:

I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.
II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.
III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.

O número de sentenças verdadeiras acima é:

A
zero.
B
quatro.
C
três.
D
dois.
E
um.