Questõesde PUC - RS sobre Geometria Analítica

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PUC - RS 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No mapa de uma cidade, duas ruas são dadas pelas equações das retas y = x +1 e y = – x +2, que se interceptam no ponto B. Para organizar o cruzamento dessas ruas, planeja-se colocar uma rotatória em forma de um círculo C, com centro no ponto A(0,1) e raio igual à distância entre os pontos A e B. Nesse mapa, a área de C é

A
π/2
B
π/4
C
π
D
5π/2
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PUC - RS 2016 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy. Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter

A
m < 3
B
m < 0
C
m > 0
D
m > –1
E
m < –1 ou m > 1
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PUC - RS 2015 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

A circunferência que está centrada na origem do plano cartesiano e que tangencia a reta de equação y = 2 – x possui equação

A
x2 + y2 = 1/4
B
x2 + y2 = 1/2
C
x2 + y2 = 1
D
x2 + y2 = 2
E
x2 + y2 = 4
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PUC - RS 2015 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Dois amigos caminham no plano xy, ao longo de retas paralelas cujas equações são 2x + 5y = 7 e 3x + my = 1. Então, o valor de m é

A
11/2
B
13/2
C
15/2
D
17/2
E
19/2
08614357-1d
PUC - RS 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma maratona realizada em uma cidade, sendo que as coordenadas estão representadas no sistema de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente linear igual a


A
0
B
2/3
C
3/4
D
4/5
E
1
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PUC - RS 2014 - Matemática - Parábola, Geometria Analítica

Para a criação de um jardim, uma arquiteta situou o projeto de paisagismo em um referencial cartesiano,com um canteiro de flores de limitado pelos gráficos das curvas y = x2 e y = 8√x , conforme a figura. A reta tracejada será destinada a um caminho. A equação dessa reta é



A
y = x
B
y = x + 4
C
y = x + 8
D
y = 2x
E
y = 4x
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PUC - RS 2014 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Uma circunferência de centro em P(c, c), com c ≠ 0, tangencia o eixo das abscissas e o eixo das ordena- das. Sua equação é

A
x2 + y2 = c2
B
(x – c) 2 + y2 = c2
C
x2 + (y – c)2 = c2
D
(x – c)2 + (y – c)2 = c
E
(x – c)2 + (y – c)2 = c2
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PUC - RS 2011 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

INSTRUÇÃO: Para resolver a questão 41, observe o logotipo da Biblioteca Central da PUCRS a seguir:

Imagem 018.jpg

A circunferência inscrita no quadrado que circunscreve o logotipo tem equação

A
Imagem 019.jpg
B
Imagem 020.jpg
C
Imagem 021.jpg
D
Imagem 022.jpg
E
Imagem 023.jpg
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PUC - RS 2011 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Para completar a viagem, nosso amigo foi para a Grécia conhecer um pouco mais do famoso Tales de Mileto. Foi-lhe proposto o seguinte problema:

Duas retas de equações y = x e y = 2 x – 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é

                                                      Imagem 046.jpg

A
Imagem 047.jpg
B
Imagem 048.jpg
C
Imagem 049.jpg
D
Imagem 050.jpg
E
Imagem 051.jpg
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PUC - RS 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um candidato procurou a coordenação do Curso de Matemática para saber do uso desta disciplina nas diversas áreas de conhecimento. Foi-lhe dito que vários problemas são resolvidos com conhecimentos de Matemática do Ensino Médio, tais como os apresentados a seguir


Uma formiga percorre uma circunferência trigonométrica partindo de sua origem. Ela para no ponto P(x, 1/5) do primeiro quadrante. O cosseno do arco percorrido pela formiga é

A
√24/5
B
√26/5
C
24/5
D
4/5
E
2/5
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PUC - RS 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão:

O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______.

Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:

A
2
B
4
C
6
D
14
E
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