Questões PUC - RS sobre Geometria Analítica

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PUC - RS 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No mapa de uma cidade, duas ruas são dadas pelas equações das retas y = x +1 e y = – x +2, que se interceptam no ponto B. Para organizar o cruzamento dessas ruas, planeja-se colocar uma rotatória em forma de um círculo C, com centro no ponto A(0,1) e raio igual à distância entre os pontos A e B. Nesse mapa, a área de C é

A

π/2

B

π/4

C

π

D

5π/2

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PUC - RS 2016 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy. Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter

A

m < 3

B

m < 0

C

m > 0

D

m > –1

E

m < –1 ou m > 1

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PUC - RS 2015 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

A circunferência que está centrada na origem do plano cartesiano e que tangencia a reta de equação y = 2 – x possui equação

A

x2 + y2 = 1/4

B

x2 + y2 = 1/2

C

x2 + y2 = 1

D

x2 + y2 = 2

E

x2 + y2 = 4

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PUC - RS 2015 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Dois amigos caminham no plano xy, ao longo de retas paralelas cujas equações são 2x + 5y = 7 e 3x + my = 1. Então, o valor de m é

A

11/2

B

13/2

C

15/2

D

17/2

E

19/2

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PUC - RS 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma maratona realizada em uma cidade, sendo que as coordenadas estão representadas no sistema de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente linear igual a

A

0

B

2/3

C

3/4

D

4/5

E

1

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PUC - RS 2014 - Matemática - Parábola, Geometria Analítica

Para a criação de um jardim, uma arquiteta situou o projeto de paisagismo em um referencial cartesiano,com um canteiro de flores de limitado pelos gráficos das curvas y = x2 e y = 8√x , conforme a figura. A reta tracejada será destinada a um caminho. A equação dessa reta é

A

y = x

B

y = x + 4

C

y = x + 8

D

y = 2x

E

y = 4x

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PUC - RS 2014 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Uma circunferência de centro em P(c, c), com c ≠ 0, tangencia o eixo das abscissas e o eixo das ordena- das. Sua equação é

A

x² + y² = c²

B

(x – c) ² + y² = c²

C

x² + (y – c)² = c²

D

(x – c)² + (y – c)² = c

E

(x – c)² + (y – c)² = c²

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PUC - RS 2011 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

INSTRUÇÃO: Para resolver a questão 41, observe o logotipo da Biblioteca Central da PUCRS a seguir:

A circunferência inscrita no quadrado que circunscreve o logotipo tem equação

A

B

C

D

E

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PUC - RS 2011 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Para completar a viagem, nosso amigo foi para a Grécia conhecer um pouco mais do famoso Tales de Mileto. Foi-lhe proposto o seguinte problema:

Duas retas de equações y = x e y = 2 x – 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é

A

B

C

D

E

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PUC - RS 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um candidato procurou a coordenação do Curso de Matemática para saber do uso desta disciplina nas diversas áreas de conhecimento. Foi-lhe dito que vários problemas são resolvidos com conhecimentos de Matemática do Ensino Médio, tais como os apresentados a seguir

Uma formiga percorre uma circunferência trigonométrica partindo de sua origem. Ela para no ponto P(x, 1/5) do primeiro quadrante. O cosseno do arco percorrido pela formiga é

A

√24/5

B

√26/5

C

24/5

D

4/5

E

2/5

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PUC - RS 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão:

O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______.

Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:

A

2

B

4

C

6

D

14

E

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