Questõesde PUC - RS sobre Geometria Analítica
Considere a figura abaixo, onde um quadrado está
representado no primeiro quadrante do plano xy.
Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte
qualquer ponto do quadrado, devemos ter

Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy. Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter
A circunferência que está centrada na origem do
plano cartesiano e que tangencia a reta de equação
y = 2 – x possui equação
Dois amigos caminham no plano xy, ao longo de
retas paralelas cujas equações são 2x + 5y = 7 e
3x + my = 1. Então, o valor de m é
O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto
de uma maratona realizada em uma cidade, sendo
que as coordenadas estão representadas no sistema
de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos
pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente
linear igual a

O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma maratona realizada em uma cidade, sendo que as coordenadas estão representadas no sistema de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente linear igual a
Para a criação de um jardim, uma arquiteta situou o projeto de paisagismo em um referencial cartesiano,com um canteiro de flores de limitado pelos gráficos das curvas y = x2 e y = 8√x , conforme a figura. A reta tracejada será destinada a um caminho. A equação dessa reta é

Para a criação de um jardim, uma arquiteta situou o projeto de paisagismo em um referencial cartesiano,com um canteiro de flores de limitado pelos gráficos das curvas y = x2 e y = 8√x , conforme a figura. A reta tracejada será destinada a um caminho. A equação dessa reta é
Uma circunferência de centro em P(c, c), com c ≠ 0, tangencia o eixo das abscissas e o eixo das ordena- das. Sua equação é
INSTRUÇÃO: Para resolver a questão 41, observe o logotipo da Biblioteca Central da PUCRS a seguir:

A circunferência inscrita no quadrado que circunscreve o logotipo tem equação

A circunferência inscrita no quadrado que circunscreve o logotipo tem equação





Para completar a viagem, nosso amigo foi para a Grécia conhecer um pouco mais do famoso Tales de Mileto. Foi-lhe proposto o seguinte problema:
Duas retas de equações y = x e y = 2 x – 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é

Duas retas de equações y = x e y = 2 x – 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é






Um candidato procurou a coordenação do Curso de Matemática para saber do uso desta disciplina nas diversas áreas de conhecimento. Foi-lhe dito que vários problemas são resolvidos com conhecimentos de Matemática do Ensino Médio, tais como os apresentados a seguir
Uma formiga percorre uma circunferência trigonométrica partindo de sua origem. Ela para no ponto P(x, 1/5) do primeiro quadrante. O cosseno do arco percorrido pela formiga é
Uma formiga percorre uma circunferência trigonométrica partindo de sua origem. Ela para no ponto P(x, 1/5) do primeiro quadrante. O cosseno do arco percorrido pela formiga é
Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão:
O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______.
Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:
O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______.
Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era: