Questõesde FGV sobre Geometria Analítica
Os lados do paralelogramo FGVE medem 5 e 8 centímetros. As mediatrizes de
e
,
indicadas por m e n, intersectam-se no ponto C, que é centro da circunferência λ, de raio
CE = CF, como mostra a figura.

Sabendo que a mediatriz m passa pelo vértice F, a área do triângulo FEC é igual a



Considere os pontos A(3, 2) e B(6, –1) do plano cartesiano. Seja P um ponto do eixo das abscissas
tal que a reta AP seja perpendicular à reta BP.
As abscissas possíveis de P têm por soma o número:
No plano cartesiano, as retas de equações 2x + y = –1, x – y – 4 = 0 e 2x + my = 7 concorrem em
um mesmo ponto. O valor de m é:
Uma circunferência tem centro no 1º quadrante, tangencia os eixos
cartesianos e passa pelo ponto de coordenadas (1, 2).
Um possível valor de seu raio é:
Considere os pontos A (0, 0), B (4, 0) e C (4, 3) do plano cartesiano. Ao
girarmos a região triangular ABC em torno do eixo das abscissas,
obteremos um sólido de revolução cujo volume é:
No plano cartesiano, os pontos A (–2, –1), B (1, 3) e C (5, –1) são, nessa
ordem, vértices consecutivos de um paralelogramo. O quarto vértice
tem coordenadas cuja soma é:
Considere a circunferência de equação x2 + y2 = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas
inteiras que estão no interior dessa circunferência é
No plano cartesiano, a reta (r) de equação y + kx = 2 é perpendicular à reta (s) que passa pela
origem e pelo ponto (−5 1).
O ponto de intersecção das retas (r) e (s) tem abscissa
No plano cartesiano, a reta (r) de equação y + kx = 2 é perpendicular à reta (s) que passa pela origem e pelo ponto (−5 1).
O ponto de intersecção das retas (r) e (s) tem abscissa
No plano cartesiano, qual dos pontos abaixo é exterior à circunferência de equação x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0?
Os pontos A(3,-2) e C(-1,4 ) do plano cartesiano são vértices de um quadrado ABCD cujas
diagonais são
. A reta suporte da diagonal
intercepta o eixo das ordenadas no ponto
de ordenada:
Os pontos A(3,-2) e C(-1,4 ) do plano cartesiano são vértices de um quadrado ABCD cujas
diagonais são . A reta suporte da diagonal
intercepta o eixo das ordenadas no ponto
de ordenada:
No plano cartesiano, há dois pontos R e S pertencentes à parábola de equação 2 y x e que estão
alinhados com os pontos A(0,3) e B(4,0).
A soma das abscissas dos pontos R e S é:
No plano cartesiano, há dois pontos R e S pertencentes à parábola de equação 2 y x e que estão alinhados com os pontos A(0,3) e B(4,0).
A soma das abscissas dos pontos R e S é:
No plano cartesiano, a reta que passa pelos pontos A(1, 2) e B(2, 4)intercepta a reta de equação
x −3y =1no ponto P .
A soma das coordenadas de P é:
No plano cartesiano, a reta que passa pelos pontos A(1, 2) e B(2, 4)intercepta a reta de equação x −3y =1no ponto P .
A soma das coordenadas de P é:
Os pontos A(3,-2) e C(-1,4 ) do plano cartesiano são vértices de um quadrado ABCD cujas diagonais são AC e BD . A reta suporte da diagonal BD intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada:
No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y - 12 = 0 .
A equação dessa circunferência é:
O ponto da reta x - 3y = 5 que é mais próximo ao ponto
(1,3) tem coordenadas cuja soma é:
Os pares(y,x ) dados abaixo pertencem a uma reta ( r )do plano cartesiano:

Podemos afirmar que
Os pares(y,x ) dados abaixo pertencem a uma reta ( r )do plano cartesiano:
Podemos afirmar que
y será positivo se, e somente se ,
As cidades A, B, C e D estão ligadas por uma rodovia, como
mostra a figura seguinte, feita fora de escala.

Por essa rodovia, a distância entre A e C é o triplo da distância entre C e D, a distância entre B e D é a metade da distância entre A e B, e a distância entre B e C é igual a 5 km. Por
essa estrada, se a distância entre C e D corresponde a x% da
distância entre A e B, então x é igual a

38.