Questõessobre Geometria Analítica

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7c8559a4-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os pontos A(1, 1), B(–2, m), C(0, 2) no plano cartesiano são vértices de um triângulo, se:

A
m ≠ 2
B
m ≠ 6
C
m ≠ 3
D
m ≠ 1
E
m ≠ 4
7c4f4f00-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é:


A
120°
B
100°140°
C
140°
D
130°
E
110°
09c5231f-e0
FAG 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere no plano cartesiano a circunferência com centro no ponto C = (1,0) e raio r = 9, e o ponto A = (16,0). Se o ponto B, sobre a circunferência, é tal que a reta AB é tangente à circunferência, então a medida do segmento AB é:

A
11
B
8
C
10
D
12
E
14
c80205f6-e3
FAG 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

Considere o quadrilátero que se obtém unindo quatros das interseções nas retas das equações x = 0, y = 0, y = 6 e 3x - y - 6 = 0 e suponha que uma xícara tem o formato de sólido gerado pela rotação desse quadrilátero em tomo de eixo das ordenadas. Assim sendo, qual o volume do café na xícara no nível da metade de sua altura?

A
31 π
B
29 π
C
24 π
D
21 π
E
19 π
b7fb1cc5-e1
FAG 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Sejam r e s duas retas paralelas distando 10 cm entre si. Seja P um ponto no plano definido por r e s e exterior à região limitada por estas retas, distando 5 cm de r. As respectivas medidas da área e do perímetro, em cm2 e cm, do triângulo equilátero PQR cujos vértices Q e R estão, respectivamente, sobre as retas r e s, são iguais a:

A
175[(√3)/3] e 5√21
B
175[(√3)/3] e 10√21
C
175√3 e 10√21
D
175√3 e 5√21
E
700 e 10√21
9878d607-e0
FAG 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

A circunferência x2 + y2 + px + qy + m = 0 passa pelos pontos (-1, 4), (3, 4) e (3, 0). Se d é a distância do centro da circunferência ao ponto K(p, q), então o produto m.d é igual a:

A
3√5
B
-3√5
C
9√5
D
-9√5
E
7√5
00a7ab4d-e6
Inatel 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um objeto A de 1 m de altura se encontra a uma distância de 3 m à esquerda da origem do sistema de coordenadas cartesianas. Um outro objeto B, de altura 2 m se encontra 7 m à esquerda do objeto A. Considere a reta que passa pelos dois pontos que se localizam nos topos de cada objeto. O coeficiente linear desta reta é dado por:

A
- 1/7
B
4/7
C
- 1/4
D
1/4
E
NRA
00ac8827-e6
Inatel 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A raiz da reta da questão anterior tem valor de:

A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
6d06ff98-eb
CÁSPER LÍBERO 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para que os pontos A (-1, 3/2) , B (1, y) e C (2 , 6) sejam colineares, o valor de y deve ser:

A
9/2
B
5/2
C
3
D
0
E
2/3
21d67533-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.

Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x, y) que satisfaz simultaneamente as equações:



Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x, y) que deveriam ser encontradas eram:

A
(1,10)
B
(1,20)
C
(e,10e)
D
(e,20e)
dfb9b877-e3
UCPEL 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando uma reta r que passa pelos pontos A(4,6) e B(1,2) , pode-se afirmar que

A
a reta r é crescente.
B
os pontos P(1,2) e Q(−2,3) pertencem à reta r.
C
a reta r passa pela origem do sistema cartesiano ortogonal e pelo ponto P(1,2).
D
a reta r intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,4).
E
a reta r é paralela ao eixo das abscissas.
87188e93-df
UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos entraram em contato uns com os outros, para informar em suas respectivas posições e combinaram que se encontrariam no ponto eqüidistante das posições informadas.

As posições informadas foram: A ( 1, √5), B ( 0,6 ) e C ( 3, −3).

Com base nesses dados, conclui-se que, os três amigos se encontrariam no ponto:

A
( ,1 − 3)
B
( 0,3 )
C
( 3, √5)
D
(− 0,6 )
654b2180-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

o produto é igual ao produto .

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
6542e775-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

= 8 cm.

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
6546b656-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

a razão é igual à razão .

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
653bafcb-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

= 8 cm.

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
653efdaf-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

a razão é igual à razão .

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
df1e52f5-de
UFSM 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a reta r dada pela equação y = -4/3x + 5 e P o ponto de coordenadas (7,4) no plano cartesiano. Uma equipe antibomba precisa desativar uma mina terrestre que está localizada no ponto Q, tal que a reta determinada por P e Q é perpendicular às reta e é igual a interseção com s.

Quais as coordenadas do ponto Q?

O número de refugiados africanos tem aumentado muito nos últimos anos devido ao agravamento dos conflitos na África. Muitos civis ainda convivem com milhões de minas terrestres, as quais em Angola, por exemplo, ocupam cerca de 8% do território.


Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/so-nesteano-mais-de-500-mil-imigrantes-cruzam-o-mediterraneo8assnmxyrzxtewt4zoaeu5o1o>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
A


B
(1, 3)
C
(3, 1)
D

E


df1a7d93-de
UFSM 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma mina terrestre foi colocada no ponto de coordenadas (10,5) do plano cartesiano, e a equação da circunferência cujo raio é o alcance máximo desta mina é dada por


Qual é o alcance máximo desta mina?

O número de refugiados africanos tem aumentado muito nos últimos anos devido ao agravamento dos conflitos na África. Muitos civis ainda convivem com milhões de minas terrestres, as quais em Angola, por exemplo, ocupam cerca de 8% do território.


Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/so-nesteano-mais-de-500-mil-imigrantes-cruzam-o-mediterraneo8assnmxyrzxtewt4zoaeu5o1o>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
A
10√58
B
5√233
C
5√237
D
5√241
E
55√2
df000fb2-de
UFSM 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Nos últimos anos, milhares de imigrantes desapareceram ou perderam as suas vidas tentando chegar aos seus destinos. A rota de uma dessas tentativas foi feita através dos pontos P1, P2, P3, P4 e P5, com percurso determinado pelas poligonais P1P2, P2P3, P3P4 e P4P5, medidas em quilômetros. Os pontos P1, P2, P3, P4 e P5 representam, respectivamente, a imagem dos números complexos Z1 =−20−5i , Z2 =−11+7i , Z3 =15+7i , Z4 =3 +6 e Z5 =30−3 .

Qual é o comprimento, em quilômetros, do percurso?

A
66
B
77
C
81
D
93
E
96