Questõessobre Geometria Analítica

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cda42bae-b8
UECE 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das retas cujas equações são y = x e y = mx – 4, onde m é um número inteiro maior do que um, se cortam em um ponto P. A soma dos possíveis valores de m para os quais as coordenadas de P são números inteiros positivos é

A
11.
B
9.
C
10.
D
8.
c0379c62-d8
EINSTEIN 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A imagem, obtida por tomografia computadorizada, revela a presença de um tumor cerebral no ponto A. O método de triangulação sobre essa imagem indica que as medidas dos ângulos e são, respectivamente, 80° e 60°.

Adotando-se tg 60º = m, tg 80º = n e utilizando-se a medida de igual a l, a distância do ponto A ao segmento de reta , indicada na figura por , será igual a

A
m + n / L • m •n
B
L • (m+n )/ m • n
C
L+ n +m / m • n
D
L • n • m/ m+ n
E
n • m / L • (m+n)
67127c18-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.

O ponto de interseção de r e s tem abscissa

A
23/5
B
21/5
C
18/5
D
19/5
E
24/5
0cbc4fca-e7
UEFS 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As retas r: 2x - 3y + 5 = 0 e s: 3x - y + 4 = 0 se intersectam em um ponto M, centro da circunferência C, que tem como raio o valor do maior dos coeficientes angulares entre r e s.

Uma equação geral dessa circunferência é

A
x² + y² - 2x - 2y -7 = 0.
B
x² + y² + 2x - 2y -7 = 0.
C
x² + y² - 4x + 4y -16= 0.
D
x² + y² + 4x + 4y -16= 0.
E
x² + y² + 4x - 4y -39 = 0.
0cadf073-e7
UEFS 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

A área da região limitada pelos eixos cartesianos coordenados pela reta r de equação 2y – x – 2 = 0 e pela reta s, perpendicular a r e que passa pelo ponto P = (2, 2), mede, em u.a.,

A
2,5
B
3,4
C
4,0
D
5,8
E
7,0
0ca9e73a-e7
UEFS 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um triângulo possui vértices nos pontos A= (1, 4), B= (4, 4) e C = (4, 7).

Uma equação da reta que contém a bissetriz do ângulo B é

A
y + x – 8 = 0
B
y – x – 8 = 0
C
2y – x – 4 = 0
D
2y+ x – 12 = 0
E
y – 2x+ 4 = 0
e5b8eeda-e7
UEFS 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1) , N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango.


Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a

A
3 + √3
B
3√3
C
6
D
6 + 2√3
E
12
e2d18b39-e6
IF-BA 2014 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Seja M, o ponto médio do segmento AB e P, o ponto médio do segmento OM. A equação da circunferência de centro Pe raio OPé igual a


A
(x-1)² + (y-1)² = √2
B
(x+1)² + (y+1)² = 2
C
(x-1)² + (y-1)² = 2
D
(x-1)² + (y-1)² = 4√2
E
(x-1)² - (y-1)² = 2
4d9c8717-e6
IF-BA 2014 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

João faz uma caminhada diária em uma praça em forma de círculo, cujo raio mede 120m. Se João dá 10 voltas por dia nessa praça, considerando a aproximação π =3,14, então ele caminha, em Km, um total igual a

A
1,2
B
3,768
C
7,536
D
11,304
E
13,26
3c745a72-da
CAMPO REAL 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere as seguintes afirmativas a respeito das retas r: x - by - 1 = 0 e s: ax + y + 1 = 0 do plano cartesiano, sendo a e b números reais não nulos:


1. Quando a . b = -1, as retas r e s são paralelas.
2. Quando a = b, as retas r e s são perpendiculares.
3. Quando a = b = 1, as retas r e s cortam-se no ponto P = (0, 1).


Assinale a alternativa correta.

A
Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B
Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
C
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
D
Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
E
As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
ac9aef6b-e5
FMO 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Com relação aos princípios e conceitos da geometria, analise as afirmativas a seguir.


I. Se duas retas são coincidentes, então elas são paralelas.

II. Dois pontos distintos determinam pelo menos duas retas.

III. Dois planos distintos que possuem um ponto comum são denominados planos secantes.


Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

A
III.
B
I e II.
C
I e III.
D
II e III.
1d1a1c9b-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere as sentenças:

I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.

II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.

III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.

IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.


O número de sentenças verdadeiras acima é:

A
zero.
B
quatro.
C
três.
D
dois.
E
um.
1d2af12e-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
1cdb2ea9-e2
UEPB 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O quádruplo da área de um triângulo de vértices B(0 , –1), C(1 , 2) e D(–3 , 1) é:

A
11/4 u.a.
B
11 u.a.
C
22 u.a.
D
88 u.a.
E
44 u.a.
b4aac4da-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
d5e81db5-e0
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é:


A
120°
B
100°
C
140°
D
130°
E
110°
80e439af-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Os valores de k para os quais o ponto (k, –2) seja exterior à circunferência x2 + y2 – 4x + 6y + 8 = 0, são:

A
k < 0 ou k > 4
B
0 < k < 4
C
0 ≤ k ≤ 3
D
k ≥ 3
E
k ≤ 1
80c46afc-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é:


A
110°
B
100°
C
140°
D
130°
E
120°
7c890a88-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano eqüidistante dos pontos P(0, 0), Q(2, 6) é a reta de equação:

A
x + 3y = 0
B
x – 3y – 10 = 0
C
x + 3y – 10 = 0
D
y = 3x
E
x + 3y – 8 = 0
7c8d2d23-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Os valores de k para os quais o ponto (k, –2) seja exterior à circunferência x2 + y2 – 4x + 6y + 8 = 0, são:

A
k < 0 ou k > 4
B
0 < k < 4
C
0 ≤ k ≤ 3
D
k ≥ 3
E
k ≤ 1