Questões sobre Geometria Analítica

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Esamc 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Na fi gura a seguir, ABCD é um retângulo e o ponto E é a interseção dos segmentos . Se BE = 2; CE, EF = 2; DE, AB = 4 cm e AD = 9 cm, qual das medidas a seguir mais se aproxima de CF?

A

09

B

10

C

11

D

12

E

13

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FASM 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

No plano cartesiano ortogonal, o triângulo de vértices A(2, 3), B(6,1) e C(5, 5) foi intersectado no ponto P por uma reta que passa por C e é perpendicular a AB, conforme indica a figura.

Na situação descrita, a ordenada y do ponto P é igual a

A

21/10

B

43/20

C

56/25

D

9/4

E

11/5

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UECE 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

A figura abaixo representa um retângulo formado pela justaposição de três quadrados.
Assim, as medidas dos segmentos AB, BC, CD, EF, FG, GH, AE, BF, CG e DH são iguais. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos ângulos CÊH e DÊH é igual a

A

60°.

B

45°.

C

55°.

D

50°.

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FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Trigonometria, Geometria Analítica, Círculo Trigonométrico

Uma circunferência tem centro no 1º quadrante, tangencia os eixos cartesianos e passa pelo ponto de coordenadas (1, 2).
Um possível valor de seu raio é:

A

6

B

5

C

3

D

4

E

2

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FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere os pontos A (0, 0), B (4, 0) e C (4, 3) do plano cartesiano. Ao girarmos a região triangular ABC em torno do eixo das abscissas, obteremos um sólido de revolução cujo volume é:

A

24π

B

30π

C

18π

D

36π

E

12π

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FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, os pontos A (–2, –1), B (1, 3) e C (5, –1) são, nessa ordem, vértices consecutivos de um paralelogramo. O quarto vértice tem coordenadas cuja soma é:

A

–1

B

–3

C

–2

D

0

E

–4

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PUC - RJ 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em uma alameda, plantamos 10 roseiras em linha reta. A roseira R1 está no início da alameda. Sabe-se que a distância entre R1 e R2 é de 1 metro, a distância entre R2 e R3 é de 2 metros. Em geral, a distância entre Rk e Rk+1 é de k metros.

Quanto vale, em metros, a distância entre a primeira roseira R1 e a última roseira R10?

A

25

B

35

C

40

D

45

E

55

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PUC - RJ 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O retângulo ABCD, com A = (0, 0), B sobre o semieixo x positivo, D sobre o semieixo y positivo, conforme figura abaixo, tem área 36, e a medida do lado AD é igual a 4.

Qual é a equação da reta BD?

A

x + y = 8

B

4x + 9y = 36

C

5x + 3y = 10

D

9x + 4y = 36

E

-x + y = 36

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URCA 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a elipse a de equação x²/25 + y²/16 =1. Sendo r a reta tangente a α no ponto (5√3/2 , 2) e (a,b), o ponto que r intersecta o eixo 0y, encontre b. Obs. Dizemos que uma reta r é tangente a uma elipse a num ponto A(p,q) quando a e r possuem apenas o ponto A(p,q) em comum.

A

6

B

√3

C

8

D

-6

E

2√3

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URCA 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Considere um triângulo retângulo ABC de hipotenusa =10 e cateto =8. Sobre BC marcamos um ponto D tal que 7. Nessas condições pede-se 5/13

A

18

B

12

C

14

D

15

E

9

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IF-TO 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Sejam as retas r // s e t transversal a elas, no encontro dessas retas formam-se vários ângulos, dois desses estão representados por α e β. Os ângulos α e β são:

A

Alternos internos.

B

Colaterais internos.

C

Opostos pelo vértice.

D

Alternos externos.

E

Colaterais externos.

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PUC - RS 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No mapa de uma cidade, duas ruas são dadas pelas equações das retas y = x +1 e y = – x +2, que se interceptam no ponto B. Para organizar o cruzamento dessas ruas, planeja-se colocar uma rotatória em forma de um círculo C, com centro no ponto A(0,1) e raio igual à distância entre os pontos A e B. Nesse mapa, a área de C é

A

π/2

B

π/4

C

π

D

5π/2

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FGV 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a circunferência de equação x2 + y2 = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas inteiras que estão no interior dessa circunferência é

A

25

B

21

C

14

D

7

E

28

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Esamc 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Segundo o texto, quantas unidades precisam ser comercializadas para que o valor da receita se iguale ao custo de produção?

No gráfico a seguir estão representadas as funções R(x) e C(x) que indicam, respectivamente, a receita obtida na comercialização de x produtos de uma empresa e o custo de produção de tais produtos. Sabe-se que o custo fixo mensal da empresa é de R$ 2.800,00 e que cada unidade produzida gera um custo adicional de R$ 80,00.

Além disso, sabe-se que o lucro máximo na comercialização desses produtos ocorre quando a diferença entre a receita e o custo de produção é máxima (região representada no gráfico por

A

8 ou 80

B

12 ou 80

C

16 ou 75

D

10 ou 70

E

14 ou 65

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Esamc 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Segundo o texto, qual é o lucro máximo que pode ser obtido pela empresa na comercialização de tais produtos?

No gráfico a seguir estão representadas as funções R(x) e C(x) que indicam, respectivamente, a receita obtida na comercialização de x produtos de uma empresa e o custo de produção de tais produtos. Sabe-se que o custo fixo mensal da empresa é de R$ 2.800,00 e que cada unidade produzida gera um custo adicional de R$ 80,00.

Além disso, sabe-se que o lucro máximo na comercialização desses produtos ocorre quando a diferença entre a receita e o custo de produção é máxima (região representada no gráfico por

A

R$ 3.600,00

B

R$ 5.800,00

C

R$ 9.600,00

D

R$ 4.200,00

E

R$ 8.400,00

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UEG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações y = -2x + b e y = -2x + c . Nesse caso, o valor de b + c é

A

- 2

B

- 1

C

1

D

2

E

0

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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).

Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:

A

x + 2y = 10

B

x + 2y = 12

C

3x + 2y = 12

D

3x + 2y = 24

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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no ponto escolhido permanecerá parada enquanto as outras três pessoas se deslocam em linha reta até o ponto de encontro.
O ponto de encontro será escolhido de forma que a soma das distâncias percorridas pelas três pessoas seja mínima.

Considerando as condições propostas, o ponto de encontro das quatro pessoas será:

A

Ponto A

B

Ponto B

C

Ponto C

D

Ponto D

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IF-PR 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A figura abaixo representa uma reta numerada, em pontos igualmente espaçados.
Sabendo que a, b e c representam três desses números, x = (a+b)/c pertence ao intervalo:

A

0 < x < ½

B

½ < x <1

C

1 < x <2

D

2 < x <3

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UNEB 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma cidade P está situada 12km ao leste e 18km ao norte da cidade Q, como indicado na figura. Uma companhia telefônica quer posicionar uma torre retransmissora de modo que sua distância à cidade P seja o dobro da distancia até a cidade Q.
Então, o lugar geométrico de um ponto T que represente uma possível localização da torre, na figura, é

A

uma reta paralela ao eixo das abscissas.

B

uma reta paralela ao eixo das uma reta paralela ao eixo das ordenadas..

C

uma parábola com vértice no ponto (2, 3).

D

uma circunferência de centro C = (− 4, − 6) e raio r = 4√13.

E

uma circunferência de centro C = (4, 6) e raio r = 4√13.

Questõessobre Geometria Analítica