Questõessobre Geometria Analítica

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380ee479-e6
UFMT 2008 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

Analise a figura abaixo.



Sabendo-se que AB // CD e AC // EF // BD , que CF = BD , que FD = 1/3CD , qual a medida de EG ?

A
2/9CD
B
4/9CD
C
2/9AC
D
1/3FD
E
2/5FD
37fa5261-e6
UFMT 2008 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Até o final de 2009, no estado do Ceará, começará a operar parte dos parques eólicos que estão sendo instalados para geração de energia. A figura abaixo ilustra o modelo de turbina desses parques.



Sabendo-se que a soma do comprimento de uma pá da hélice (y) com o comprimento desde o solo ao eixo de rotação da turbina (x) é igual a 75 m e que a soma dos comprimentos das hélices é igual a 68,4 m, qual a altura desde o solo até o eixo de rotação da turbina?

A
54,2 m

B
65,4 m
C
64,5 m
D
52,2 m

E
72,2 m

d586a016-de
UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Dois postes, um de 10m e outro de 6m, devem ser sustentados, respectivamente, por cabos de aço de comprimentos a e b, conforme ilustra a figura abaixo.


Os pontos de fixação F1, F2 e F3 devem ser determinados de modo que a quantidade de cabo de aço seja mínima.

A distância do ponto F2 até a base do poste menor deverá ser:

A
10 m
B
15 m
C
20 m
D
25 m
d56920d4-de
UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O piso de um salão de 4 m de largura por 6 m de comprimento é revestido com pedras de granito quadradas, como mostra a figura abaixo. Em cada uma das posições – P1, P2, P3 e P4 – existe uma pessoa.


As distâncias entre P2 e P3 e entre P1 e P4 são, respectivamente:

A
2,8 m e 4,0 m
B
2,8 m e 3,4 m
C
3,2 m e 3,2 m
D
3,0 m e 3,6 m
d56cb6dc-de
UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um agricultor fez uma plantação ao longo de uma reta, com 14 km de extensão. Para facilitar a irrigação, ele instalou pontos de água, separados igualmente por 80 m, num total de 174 ao longo da reta, conforme ilustração abaixo.



Para otimizar o uso da água, o agricultor resolveu aumentar, de 80 m para 140 m, a distância entre os pontos de água.

O número mínimo de pontos de água que ele teve de remover foi:

A
60
B
75
C
65
D
80
2f719faa-e5
UFCG 2009, UFCG 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Conforme a figura abaixo, um carro está estacionado em uma rua plana, 2m abaixo do ponto A, que é a extremidade da sombra do poste posicionado no ponto C. Nesse instante, uma caneta de tamanho 14cm, posicionada verticalmente no solo, tem uma sombra sobre o solo de comprimento 21cm. Sabe-se que o segmento BC é perpendicular ao segmento AB, que o poste tem altura de 10m e que . A distância do carro ao ponto B é(está)



A
inferior a 8m.
B
igual a 22m.
C
entre 8m e 10m.
D
entre 10m e 12m.
E
superior a 12m.
4b2d95ac-e3
UCPEL 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando que as três retas no plano xy dadas pelas equações y = 2 - 4x, x+ 4y - 3 = 0 e y = 2b - 3x interceptam-se num ponto P, pode-se afirmar que o valor de b é

A
2/3
B
1/6
C
1/3
D
5/6
E
5/3
bb6e5371-e2
UCPEL 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando-se duas curvas y1 e y2 de equações y1 = x3 3x2 + x e y2 = x2 3x, pode-se afirmar que y1 e y2

A
não se interceptam no ponto P(0,0).
B
não se interceptam no ponto P(2, -2).
C
interceptam-se no ponto P(2, -2).
D
interceptam-se no ponto P( -2, -2) e no ponto Q(0,0).
E
interceptam-se no ponto P( -2, 2) e no ponto Q(0,0).
bb67f806-e2
UCPEL 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A abscissa do centro da circunferência que passa pelos três pontos A (1,7), B (4, 2) e C (9,3) é

A
4
B
3
C
5
D
9
E
1
17b6693a-e3
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando-se o triângulo cujos vértices são A(9, 1), B(4, 11) e C(1, 5), tem-se que a medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é igual a

A
√2
B
√3
C
√5
D
√6
E
√7
30481332-e2
UCPEL 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Sabendo-se que o ponto A(2,3) pertence à circunferência x2 + y2 − 2x + 4y − 21 = 0, então a equação da reta tangente a essa circunferência em A é

A
x + 5y −17 = 0
B
x − 5y − 17 = 0
C
x + 5y + 17 = 0
D
5x − y + 17 = 0
E
5x + y − 17 = 0
5ed98377-e1
UCPEL 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As retas de equações 3y – x = 1 e 3x + y – 2 = 0 interceptam-se num ponto P, cuja ordenada é

A
1/3
B
-1/2
C
-3/2
D
-1/3
E
1/2
6a8feb19-e1
UCPEL 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A equação da reta r1 é r1:2x + 3y +5 = 0. Então, a equação da reta r2 perpendicular à r1 e que passa no ponto (2,3) é

A
3x +2y =0
B
3x – 2y + 5 = 0
C
3x + 2y – 5 = 0
D
3x – 2y = 0
E
2x – 3y = 0
7ff1a6b6-e1
UCPEL 2010 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

A equação da reta vista na figura abaixo é





A
x / 3 - x / 5
B
x 5 + y/3 = 1
C
- x/5 - y/3 = 1
D
-x/5 - y/3 =2
E
5x + 3y = 15
8a353839-df
UEFS 2010 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Considerando-se as curvas C1: x2 + y2 = 16 e C2: x2 + y2 = 64 em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, é correto afirmar que uma circunferência tangente comum a essas curvas pode ter raio r e centro C tais que

A
r ∈ { 2, 6) e C ∈ { (x, y) / x 2 + y 2 = 4 }
B
r ∈ { 2, 6) e C ∈ { (x, y) / x 2 + y 2 = 4 } B) r ∈ { 2, 6) e C ∈ { (x, y) / x 2 + y 2 = 36 }
C
r = 2 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 4 }
D
r = 2 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 36 } ou r = 6 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 4 }
E
r = 2 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 4 } ou r = 6 e C ∈ { (x, y) / x 2 + y 2 = 36 }
8a322f56-df
UEFS 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1), N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango. Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a

A
3+√3
B
3√3
C
6
D
6+2√3
E
12
be8dbc42-e1
UCPEL 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

A equação da circunferência que passa pelos pontos A(-2,0), B(6,0) e C(8,4) é

A

x2 + y2 - 4x - 9y + 12 = 0

B
x2 + y2 + 4x - 9y +12 = 0
C
x2 + y2 - 4x + 9y - 12 = 0
D
x2 + y2 + 4x - 9y + 12 = 0
E
x2 + y2 - 4x - 9y - 12 = 0
ca9ecd23-e4
UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A reta que passa pelos pontos A e B e a reta que passa pelos pontos C e D são concorrentes.

Dados os pontos A = (1,2), B = (0,1) , C = (3,4) e D = (1,0), no plano cartesiano, assinale a alternativa correta. 


C
Certo
E
Errado
caa8edc4-e4
UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

A reta r : x + 2y − 11 = 0 é tangente à circunferência de centro D , que contém o ponto C.

Dados os pontos A = (1,2), B = (0,1) , C = (3,4) e D = (1,0), no plano cartesiano, assinale a alternativa correta. 


C
Certo
E
Errado
caa21c88-e4
UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O coeficiente angular de uma reta perpendicular à reta que passa por C e D é 1/2.

Dados os pontos A = (1,2), B = (0,1) , C = (3,4) e D = (1,0), no plano cartesiano, assinale a alternativa correta. 


C
Certo
E
Errado