Questõessobre Equações Exponenciais

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5c601f99-d9
UFVJM-MG 2019 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

Os gráficos da função logarítmica y = a ln(bx) e da função exponencial y = e4x/2 são simétricos em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares.

Com base no exposto, é correto afirmar que o valor de a + b é igual a:

A
3/4
B
9/4
C
9/2
D
8
272fa606-db
IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

O crescimento de uma colônia de bactérias é determinado pela função: Q(t) = Q0 . 3t Sendo Q0 a quantidade inicial de bactérias na colônia e t o tempo decorrido em horas, quanto tempo a quantidade de bactérias será 9 vezes maior que a quantidade inicial?

A
1h
B
1h e 30 min
C
2h.
D
3h.
E
9h.
9d8af49d-d5
CESMAC 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Estima-se que, a cada 10 anos, o número de brasileiros acometidos com diabetes aumente em 61%. Assim, o número de brasileiros com diabetes daqui a x anos será dado por n0.1,61x/10 , com n0 denotando o número de brasileiros com diabetes hoje. Em quantos anos o número de brasileiros com diabetes quintuplicará? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.

Dados: use as aproximações ln 5 ≃ 1,61 e ln 1,61 ≃ 0,47.

A
31 anos
B
32 anos
C
33 anos
D
34 anos
E
35 anos
87ca0122-b6
IF-RS 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

O crescimento de uma colônia de bactérias é determinado pela função: Q(t) = Qo . 3t .
Sendo Qo a quantidade inicial de bactérias na colônia e  t  o tempo decorrido em horas, quanto tempo a quantidade de bactérias será 9 vezes maior que a quantidade inicial?

A
1 h
B
1 h e 30 min.
C
2 h.
D
3 h
E
9 h.
a769cf6a-cd
SEBRAE - SP 2019 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

As funções exponenciais f(x) = 2−x e g(x) = 8x−4 se cruzam em um único ponto no plano cartesiano. Assim, é correto afirmar que esse ponto é o de:

A
Abcissa 1/4 e ordenada 1/8.
B
Abcissa 1/8 e ordenada 3.
C
Abcissa 3 e ordenada 1/4.
D
Abcissa 3 e ordenada 1/8.
E
Abcissa 3 e ordenada 1/2.
a287a218-c4
UEG 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considerando-se as funções f(x) = 8x e g(x) = 128x, o valor de x para que se tenha f(x) ⋅ g(x) = 1024 é

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
96d316b2-c3
UFU-MG 2019 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Um mestre em caratê abriu uma academia há alguns anos e registrou a quantidade de alunos que frequentava seu estabelecimento. A primeira turma era formada por 6 alunos e, a cada ano, esse número dobrava. A seguinte função exponencial descreve a quantidade de alunos que esta academia possui anualmente
y = f(x) = c ⋅ ebx ,
em que y é a quantidade de alunos que frequentou o ano x e b e c são constantes reais.

Baseando-se nas informações apresentadas, os valores das constantes são

A
b = 1/2 ln2 e c = 6.
B
b = ln4 e c = 6.
C
b = ln2 e c = 3.
D
b = ln4 e c = 3.
613ab03d-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considere as funções   f (x) = 2 x + k e   g(x) = x2 + m, com k e m números inteiros.


Se f(1) = − 2 + g(2) e f(0) = g(0), o valor de f(g(f(-1))) é 

A
4.
B
8.
C
12.
D
16.
25f9166d-af
UNEMAT 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Certa substância se desintegra obedecendo à seguinte expressão: Q(t) = k . 2-0,5t , em que t é o tempo (em horas), k é uma constante real e Q(t) é a quantidade da substância (em gramas), no tempo t.


Considerando que no instante inicial, t = 0, a quantidade de substância é de 800g , assinale a alternativa que corresponde ao tempo necessário para que a quantidade dessa substância esteja reduzida a 25% do seu valor inicial.

A
2 h
B
4 h
C
6 h
D
8 h
E
10 h
2c5df065-4b
UNB 2015 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Se 0 < A < 5, então a população P(t) é crescente.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação  em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

C
Certo
E
Errado
2c4b4ae3-4b
UNB 2015 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Se a população mundial era de 6 bilhões em 1999 e de 7 bilhões em 2011, então, pelo modelo logístico, a população deverá estabilizar-se em 12 bilhões de habitantes.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação  em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

C
Certo
E
Errado
2c5328bb-4b
UNB 2015 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Considerando-se que 0,7 é o valor aproximado para ln2, que A = 10 bilhões e que P(2022) = 8 bilhões, então r > 0,05.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação  em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

C
Certo
E
Errado
2c41defa-4b
UNB 2015 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Funções, Equações Exponenciais, Progressões

Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Se A > 5, então o termo exponencial na expressão de P(t) indica que a população varia segundo uma progressão geométrica.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação  em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

C
Certo
E
Errado
6199fe24-16
FGV 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Em determinado estado, a quantidade máxima de álcool no sangue, permitida para dirigir, é 0,06 miligrama por ml de sangue. Logo após ingerir um copo cheio de certa bebida alcoólica, a quantidade de álcool no sangue de uma pessoa sobe para 0,3 miligrama por ml de sangue.

Suponha que a quantidade de álcool no sangue desta pessoa decresça exponencialmente com o tempo de forma que, a cada hora, a quantidade de álcool por ml se reduza à metade, isto é, Q (x)=0,3 . (0 , 5)x , em que x é a variável tempo medido em horas a partir de zero (momento da ingestão da bebida) e Q(x) é a quantidade de álcool no sangue no momento x.

Depois de quanto tempo, após o consumo da bebida, a pessoa poderá voltar a dirigir?

Adote para log 2 o valor 0,3.

A
125 minutos.
B
130 minutos.
C
140 minutos.
D
120 minutos.
E
135 minutos.
b073aca4-15
FGV 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Em determinado estado, a quantidade máxima de álcool no sangue, permitida para dirigir, é 0,06 miligrama por ml de sangue.

Logo após ingerir um copo cheio de certa bebida alcoólica, a quantidade de álcool no sangue de uma pessoa sobe para 0,3 miligrama por ml de sangue.

Suponha que a quantidade de álcool no sangue desta pessoa decresça exponencialmente com o tempo de forma que, a cada hora, a quantidade de álcool por ml se reduza à metade, isto é, Q(x) = 0,3 . (0, 5)x , em que x é a variável tempo medido em horas a partir de zero (momento da ingestão da bebida) e Q (x) é a quantidade de álcool no sangue no momento x.

Depois de quanto tempo, após o consumo da bebida, a pessoa poderá voltar a dirigir?

Adote para log 2 o valor 0,3.

A
125 minutos.
B
130 minutos.
C
140 minutos.
D
120 minutos.
E
135 minutos.
d3e42ecf-3f
UEL 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais, Função de 2º Grau

Conforme um fármaco é injetado, a partir do instante t = 0, sua concentração no sangue aumenta até atingir um máximo C em t = Tm. Considere que, na sequência, o rim inicie o processo de excreção do fármaco, fazendo com que sua concentração no sangue caia progressivamente. Suponha que a função ƒ: ℝ+ → ℝ determine a concentração ƒ(t) desse fármaco no sangue em um instante de tempo t ≥ 0. Sabendo que se t < Tm, e considerando que com Tm e C constantes positivas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, os dois instantes de tempo em que a concentração desse fármaco no sangue é .

A

B


C


D


E


32d19bf8-dd
IF-PR 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

 Alguns objetos de uso contínuo sofrem desvalorização comercial, devido ao uso e desgaste ao longo do tempo. Ao comprar uma moto, temos que o valor de venda V(t) da mesma, em função do tempo t de uso em anos, é dado pela seguinte função: V(t) = 10000 × (0,9)t . Dessa forma, essa moto poderá ser vendida por R$ 8.100,00, após quanto tempo de uso?

A
2 anos.
B
1 ano.
C
18 meses.
D
36 meses.
ab6bed16-dd
UFPR 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Um tanque contém uma solução de água e sal cuja concentração está diminuindo devido à adição de mais água. Suponha que a concentração Q(t) de sal no tanque, em gramas por litro (g/l), decorridas t horas após o início da diluição, seja dada por


                                Q(t) = 100 x 5 -0,3t


Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l.

(Use log5 = 0,7)

A
4 horas e 45 minutos.
B
3 horas e 20 minutos.
C
2 horas e 20 minutos.
D
1 hora e 25 minutos.
E
20 minutos.
2303aa20-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Se , então o valor de é:

A
1/25
B
1/5
C
3/5
D
5
dca79d7f-a6
UFU-MG 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Um indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal do paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função T = 36. 10t/100 , em que é medido em horas, e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 oC, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante t = 0 até a administração do remédio?

Utilize log10 9 = 0,95.

A
5
B
6
C
7
D
8