Questões sobre Equações Exponenciais

b7ef3435-e1

FAG 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

A lei de resfriamento de Newton estabelece para dois corpos, A e B, com temperatura inicial de 80 °C e 160 °C, respectivamente, imersos num meio com temperatura constante de 30 °C, que as temperaturas dos corpos, após um tempo, t serão dadas pelas funções: TA = 30 + 50 × 10-n e TB = 30 + 130 × 10-2n onde n é uma constante. Qual será o tempo decorrido até que os corpos tenham temperaturas iguais?

A

(1/n) log 5

B

(2/n) log (18/5)

C

(1/n) log (13/5)

D

(2/n) log (5/2)

E

(1/n) log (2/5)

40ae7c11-df

UNIR 2008 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considere as funções f e g dadas por f(x) = log(x) , para todo x real positivo e g(x) x/x+1, para todo x natural diferente de 0.
O valor de x que torna verdadeira a igualdade
f(x) = f(g(1)) + f(g(2)) + f(g(3)) + f(g(4)) +...+ f(g(98)) + f(g(99))
é:

A

10-3

B

10-4

C

10-2

D

10-5

E

10-1

649323b9-e3

UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Apesar de os cabelos humanos caírem e serem substituídos, estima-se que, em média, os fios podem crescer entre 10 cm e 18 cm por ano. Nessa previsão, o comprimento total do cabelo, ao longo dos anos, é estimado pela função g : ℕ → ℝ, definida por g(n) = kn, com 10 ≤ k ≤ 18.

MATEMÁTICA – Formulário

Os itens a seguir referem-se ao processo contínuo de reconstrução dos organismos vivos. Assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

648f6b2a-e3

UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Quando uma célula se divide, por mitose, origina duas células-filhas. Nesse caso, considerando uma célula, a função ƒ: ℕ → ℕ definida por ƒ(n) = 2n, representa a quantidade de células na n-ésima divisão.

MATEMÁTICA – Formulário

Os itens a seguir referem-se ao processo contínuo de reconstrução dos organismos vivos. Assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

37f278f0-e6

UFMT 2008 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Uma fábrica produziu 5 milhões de unidades de biscoitos no ano de sua inauguração. Com a implementação gradativa de novos equipamentos, a produção de biscoitos cresce de acordo com a função Q(t) = Q0 × 20,2t, sendo Q a quantidade total de biscoitos produzidos no tempo t em anos e Q0 a quantidade inicial de biscoitos. A partir dessas informações, em quantos anos a produção da fábrica duplicará?

A

9

B

7

C

5

D

8

E

6

bb5c6d6a-e2

UCPEL 2015 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Sendo f (t) = 3t , então 5f (t -1) - f (t + 1) + 3f (t - 2) é igual a

A

- 3 f (t)

B

- 2 f (t)

C

- f (t)

D

2 f (t)

E

f (t)

1787188e-e3

UEFS 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas, A e B, variam de acordo com as funções f(t) = 2t + 2 + C1 e g(t) = 2t + 1 + C2, em que t é o tempo, em anos, e as expressões f(t) e g(t) representam o número de indivíduos dessas reservas, respectivamente. Os gráficos em evidência mostram o comportamento dessas funções.

Nessas condições, as duas reservas terão o mesmo número de indivíduos daqui a

A

4 anos.

B

5 anos.

C

6 anos.

D

7 anos.

E

8 anos.

17840996-e3

UEFS 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Seja a função f definida por f(x) = (2m + 1)x2 – 4x – 2m + 4, .

Para que f admita raízes reais x1 e x2, com x1 < x2 < 1, o número real m deve ser tal que

A

B

C

D

E

303e1e84-e2

UCPEL 2013 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Os valores reais de x para os quais a função está definida são

A

B

C

D

E

800854da-e1

UCPEL 2010 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

A solução da equação 4x − 6 . 2x − 16 = 0 é

A

3/5

B

2

C

9

D

0,5

E

3

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UCPEL 2004 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

A função f: é definida por f(x) = 5x . Então o valor do diferença f(a+2)-f(a+1) é

A

5

B

1

C

f(a)

D

20f(a)

E

f(1)

12d60ca8-e1

UEM 2010 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

(ƒ○h)(x) = 0 para todo x real negativo.

C

Certo

E

Errado

12d908da-e1

UEM 2010 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

(ƒ○g)(-3/2) = √2.

C

Certo

E

Errado

12cce526-e1

UEM 2010 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

O domínio da função ƒ é o intervalo [-1, +∞).

C

Certo

E

Errado

12d01bb4-e1

UEM 2010 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

(g○h)(x) ∈ [-1, 1] para todo x real diferente de zero.

C

Certo

E

Errado

11bc78fd-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

(g○ƒ)(x) > 0, qualquer que seja o número real x.

MATEMÁTICA - Formulário

Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log₃ (x² + 3) e g (x) = 3^x assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11b4c354-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Função Modular, Funções, Equações Exponenciais

ƒ(√78) = 3.

MATEMÁTICA - Formulário

Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log₃ (x² + 3) e g (x) = 3^x assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11bfdcdf-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

g(x+y) = g(x) + g(y), quaisquer que sejam os números reais x e y.

MATEMÁTICA - Formulário

Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log₃ (x² + 3) e g (x) = 3^x assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11558db9-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

Se x ∈ ℝ e x < −1, então x2 < 1.

MATEMÁTICA - Formulário

A respeito dos conjuntos numéricos e de suas propriedades, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

5dca21e2-dc

MACKENZIE 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Sejam f: R → R e g: R → R funções definidas por e . Então, podemos afirmar que

A

f é crescente e g é decrescente.

B

f e g se interceptam em x = 0.

C

f (0) = – g (0).

D

[f (x)]2 - [g (x)]2 = 1

E

f (x) ≥ 0 e g (x) ≥ 0 , ∀x ∈ R.

Questõessobre Equações Exponenciais

Considere as funções f e g dadas por f(x) = log(x) , para todo x real positivo e g(x) x/x+1, para todo x natural diferente de 0. O valor de x que torna verdadeira a igualdade f(x) = f(g(1)) + f(g(2)) + f(g(3)) + f(g(4)) +...+ f(g(98)) + f(g(99))é:

Apesar de os cabelos humanos caírem e serem substituídos, estima-se que, em média, os fios podem crescer entre 10 cm e 18 cm por ano. Nessa previsão, o comprimento total do cabelo, ao longo dos anos, é estimado pela função g : ℕ → ℝ, definida por g(n) = kn, com 10 ≤ k ≤ 18.

Quando uma célula se divide, por mitose, origina duas células-filhas. Nesse caso, considerando uma célula, a função ƒ: ℕ → ℕ definida por ƒ(n) = 2n, representa a quantidade de células na n-ésima divisão.

Sendo f (t) = 3t , então 5f (t -1) - f (t + 1) + 3f (t - 2) é igual a

Seja a função f definida por f(x) = (2m + 1)x2 – 4x – 2m + 4, . Para que f admita raízes reais x1 e x2, com x1 < x2 < 1, o número real m deve ser tal que

Os valores reais de x para os quais a função está definida são

A solução da equação 4x − 6 . 2x − 16 = 0 é

A função f: é definida por f(x) = 5x . Então o valor do diferença f(a+2)-f(a+1) é

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.(ƒ○h)(x) = 0 para todo x real negativo.

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto. (ƒ○g)(-3/2) = √2.

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.O domínio da função ƒ é o intervalo [-1, +∞).

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.(g○h)(x) ∈ [-1, 1] para todo x real diferente de zero.

(g○ƒ)(x) > 0, qualquer que seja o número real x.

ƒ(√78) = 3.

g(x+y) = g(x) + g(y), quaisquer que sejam os números reais x e y.

Se x ∈ ℝ e x < −1, então x2 < 1.

Sejam f: R → R e g: R → R funções definidas por e . Então, podemos afirmar que

Considere as funções f e g dadas por f(x) = log(x) , para todo x real positivo e g(x) x/x+1, para todo x natural diferente de 0.
O valor de x que torna verdadeira a igualdade
f(x) = f(g(1)) + f(g(2)) + f(g(3)) + f(g(4)) +...+ f(g(98)) + f(g(99))
é:

Seja a função f definida por f(x) = (2m + 1)x2 – 4x – 2m + 4, .

Para que f admita raízes reais x1 e x2, com x1 < x2 < 1, o número real m deve ser tal que

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

(ƒ○h)(x) = 0 para todo x real negativo.

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

(ƒ○g)(-3/2) = √2.

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

O domínio da função ƒ é o intervalo [-1, +∞).

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

(g○h)(x) ∈ [-1, 1] para todo x real diferente de zero.