Questõesde UECE sobre Função de 2º Grau

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093f7876-75
UECE 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A trajetória, em um plano, de um projétil lançado do solo fazendo um ângulo α, 00 < α < 900 , com a direção horizontal é uma parábola. Se a trajetória de um determinado projétil pode ser descrita matematicamente pela equação y = 0,2 x – 0,000625 x2 , na qual y indica a altura, em unidades de comprimento (u.c.), alcançada pelo projétil desde seu lançamento até o ponto de retorno ao solo, pode-se afirmar corretamente que a altura máxima atingida pelo projétil, em u.c., é igual

A
16.
B
32.
C
22.
D
28.
32c79c0e-0b
UECE 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, 9), (2, –5) e (5, 4). Se V(u, v) é o vértice desta parábola, então, a soma u + v é igual a

A
– 23/8 .
B
– 23/4 .
C
– 27/8 .
D
– 27/4 .
15f994bf-02
UECE 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja f : R → R a função quadrática definida por f(x) = ax2 + bx + c cujo gráfico passa pelo ponto (1, 9) e cuja distância deste ponto ao eixo de simetria do gráfico de f é igual a 2u. Se f assume o valor mínimo igual a um para um determinado valor negativo de x, então, o produto a.b.c é igual a 

u ≡ unidade de comprimento

A
32.
B
16.
C
8.
D
24.
5bb90875-ff
UECE 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções reais de variável real f(x)= x2 – 6x + 9 e g(x)= –x2 + 6x – 1 são parábolas. Os pontos de interseção dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um quadrilátero convexo, cuja medida da área é igual a


u. a. = unidades de área

A
16 u.a.
B
20 u.a.
C
22 u.a.
D
18 u.a.
82868f74-b8
UECE 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A interseção do gráfico da função f: R →R, definida por f(x) = x³ – 3x² – 6x + 8, com o eixo dos x (eixo horizontal no sistema de coordenadas cartesiano usual), são pontos da forma (x,0). Os valores de x correspondentes a tais pontos estão no intervalo

A
[- π, √10 ].
B
[- √2, √19 ].
C
[- √5, π + 1 ].
D
[-√6, π ].
09ecc5bd-bb
UECE 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se f e g são funções reais de variável real tais que para x ≠ 0 tem-se

g(x) = x + 1 / x e f(g(x)) = x2 + 1 / x2 , então o valor de f(8/3) é

A
73/576.
B
46/9.
C
73/24.
D
41/12.
863510d0-c6
UECE 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam f:R → R a função definida por f(x) = x2 + x + 1, P e Q pontos do gráfico de f tais que o segmento de reta PQ é horizontal e tem comprimento igual a 4 m. A medida da distância do segmento PQ ao eixo das abscissas é


Observação: A escala usada nos eixos coordenados

adota o metro como unidade de comprimento.

A
5,25 m.
B
5,05 m.
C
4,95 m.
D
4,75 m.
6b7b1074-b9
UECE 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se a função real de variável real, definida por f(x) = ax2 + bx + c, é tal que f(1) = 2, f(2) = 5 e f(3) = 4, então o valor de f(4) é 

A

2.

B

-1. 

C

1.

D

-2.

de23fb99-b9
UECE 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam f, g: R -> R funções quadráticas dadas por f(x) = -x2 + 8x – 12 e g(x) = x2 + 8x + 17.

Se M é o valor máximo de f e m o valor mínimo de g, então, o produto M.m é igual a

A
8.
B
6.
C
4.
D
10.
9d941c28-b7
UECE 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Seja f a função real definida para x real positivo por f(x) = √2x . Se definirmos a1 = √2 e para cada número natural n > 1, an = f(an-1), então o valor de a4 é

A
2 1/16.
B
2 5/16.
C
2 13/16.
D
2 15/16.
077cfb63-b6
UECE 2009 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam f , g : R→R funções definidas por

f(x) = 2x e g(x) = 5 x - x2 . Se a interseção entre o gráfico de f e o gráfico de g é o conjunto { P, Q}, então a distância entre os pontos P e Q é

A
5√2 u.c
B
5√5 u.c
C
3√2 u.c
D
3√5 u.c
7f8c8e50-b7
UECE 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja f : R→ R a função definida por f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais não nulos. Se a função f assume um valor máximo quando x = - 1/2 , então podemos afirmar corretamente que

A
se o valor máximo de f for um número negativo, então c é um número positivo e a equação f(x) = 0 não tem raízes reais.
B
se o valor máximo de f for um número positivo, então c é um número positivo e a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais.
C
se o valor máximo de f for um número positivo, então c é um número negativo e a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais.
D
se o valor máximo de f for um número positivo, então a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais e uma delas será sempre um número negativo.
cc2f8f53-9c
UECE 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O município de Fortaleza experimentou, nos primeiros meses de 2019, uma intensa quadra chuvosa. Em abril, por exemplo, dados de uma instituição de meteorologia revelaram que a média de chuva no mês inteiro, no município, foi aproximadamente 500 mm. Supondo que a densidade da água seja 10³ kg/m³, considerando que o município de Fortaleza tenha uma área de aproximadamente 314 km², e que a chuva tenha se distribuído uniformemente em toda a área, é correto estimar que a massa total de chuva foi

A
500×109 kg.
B
157×109 kg.
C
157×109 toneladas.
D
500×109 toneladas.
cbd34ec5-9c
UECE 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se f, g e h são funções reais de variável real definidas respectivamente por f(x) = 1/x, g(x) = x+1/x-1 e h(x) = x², é correto afirmar que o gráfico da função composta h . g . f = h(g(f)), (h . g . f)(x) = h(g(f(x))) cruza o eixo dos x (eixo horizontal no sistema de coordenadas cartesianas usual) em um ponto cuja abcissa é um número

A
inteiro negativo.
B
inteiro positivo.
C
irracional negativo.
D
irracional positivo.
cba7c2fb-9c
UECE 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja f : R→R a função quadrática definida por f(x) = x² + bx + c. Se f assume o menor valor para x = –1 e se 2 é uma raiz da equação f(x) = 0, então, a soma b + c é igual a

A
–4.
B
4.
C
–3.
D
–6.
19b097e7-fa
UECE 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Quantos são os valores inteiros que o número real k pode assumir, de modo que as raízes da equação x2 – 3x + k = 0 sejam reais não nulas e de sinais contrários, e que a equação x2 + kx + 1 = 0 não tenha raízes reais?

A
3.
B
1.
C
0.
D
2.
77b2188a-a5
UECE 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Funções, Função de 2º Grau

Se o gráfico da função f : R → R, definida por f(x) = x2 + bx + c, intercepta o eixo dos y no ponto (0,4), então pode-se afirmar corretamente que

A
a equação f(x) = 0 admite duas raízes reais e positivas.
B
a equação f(x) = 0 não admite raízes reais.
C
o produto das raízes da equação f(x) =0 é – 4.
D
a equação f(x) = 0 admite raízes reais quando b ≥ 4 ou b ≤ – 4.
33c29f61-8a
UECE 2015 - Matemática - Funções, Geometria Plana, Triângulos, Função de 2º Grau

No sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R → R, f(x) = 2x2 - 8x + 6 é uma parábola cujo vértice é o ponto M. Se P e Q são as interseções desta parábola com o eixo das abcissas, então, a medida da área do triangulo MPQ, em u.a.(unidade de área), é igual a

A
1,5.
B
2,0.
C
2,5.
D
3,0.
0a98bdac-86
UECE 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R -> R definida por f(x) = x2 + 2mx + 9 é uma parábola que tangencia o eixo das abcissas, e um de seus pontos com ordenada igual a 9 tem abcissa negativa. Nessas condições, o valor do parâmetro m está entre

A
1,5 e 2,5.
B
2,5 e 3,5.
C
3,5 e 4,5.
D
4,5 e 5,5.
942dfea8-a5
UECE 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Sejam f,g : R →R funções definidas por f(x) = 2x – 1 e g(x) = 1⁄2 (x-1). Se h = f° g é a função composta e h-1 sua inversa, então h-1 (x) é igual a

A
x + 2.
B
x.
C
x – 2.
D
2x.