Questõesde UEM sobre Função de 1º Grau

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bc303335-d9
UEM 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

As imagens dos números 1, 8, 12, 32, 38, 59 e 86 pela função g○ƒ são todas distintas duas a duas, isto é, não há dois números distintos com a mesma imagem. 

Considere:

a) X o conjunto formado por todos os elementos químicos cujos números atômicos se encontram entre 1 (inclusive) e 111 (inclusive), Y ={n ∈ ℕ |1 ≤ n ≤ 111}  e V ={1,2,3,4,5,6,7};
b) as funções ƒ: Y → X (ou seja, que possui Y como domínio e X como contra-domínio) em que a imagem do número n é o elemento químico de número atômico n; e g : X → Y em que a imagem de cada elemento químico é o período da tabela periódica onde ele se encontra.

A partir disso, assinale o que for correto.
C
Certo
E
Errado
bc25a438-d9
UEM 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A função ƒ é injetora e a função g é sobrejetora. 

Considere:

a) X o conjunto formado por todos os elementos químicos cujos números atômicos se encontram entre 1 (inclusive) e 111 (inclusive), Y ={n ∈ ℕ |1 ≤ n ≤ 111}  e V ={1,2,3,4,5,6,7};
b) as funções ƒ: Y → X (ou seja, que possui Y como domínio e X como contra-domínio) em que a imagem do número n é o elemento químico de número atômico n; e g : X → Y em que a imagem de cada elemento químico é o período da tabela periódica onde ele se encontra.

A partir disso, assinale o que for correto.
C
Certo
E
Errado
a284a865-d7
UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A função g(x)=  kx(P - x) é tal que g(x) = g(-x) para todo x real. 

A função ƒ (x) = kx (P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
C
Certo
E
Errado
a27fad0c-d7
UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se P =100 e k = 0,01 , então (ƒ○ƒ)(x) possui exatamente 3 raízes reais no intervalo 0 ≤ x ≤ 100.

A função ƒ (x) = kx (P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
C
Certo
E
Errado
a27b84f9-d7
UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda represente um valor possível para a população, para todo 0 ≤ x ≤ P.

A função ƒ (x) = kx (P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
C
Certo
E
Errado
a277af5b-d7
UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O valor máximo de ƒ(x) é k P, para qualquer P. 

A função ƒ (x) = kx (P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
C
Certo
E
Errado