Questõesde UNB sobre Funções

Para se trabalhar com a “escala inimaginável de tempo” mencionada no último parágrafo do texto, poderia ser feita uma transformação que associa cada número da escala a um bem menor, de modo que a quantidade de zeros fosse drasticamente reduzida. Por exemplo, o número 10¹⁰⁰ (1 seguido de 100 zeros) pode ser associado ao número 100. A função matemática que tem essa propriedade é a

Se T é o instante em que

Se, para t = 20 anos, é o número de átomos instáveis do material referido acima que ainda não se desintegraram, então, em restarão átomos instáveis desse material que ainda não se desintegraram

A figura a seguir pode representar corretamente o gráfico, no sistema cartesiano xOy, da função p(x) = -2 × [f(x) – 1] × [g(x) - 4], para 0 ≤ x ≤ 2π.

Suponha que o trecho da avenida referido no texto deva ser revestido com uma camada uniforme de asfalto de 10 cm de espessura. Nessas condições, calcule, em m³, o volume de asfalto a ser empregado nesse revestimento. Multiplique o valor obtido por 100 e desconsidere, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após realizar todos os cálculos solicitados.

(a resposta é 800 )

O menor valor de g(x) ocorre quando x = 2π.

A função f(x) é decrescente no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π.

Se a evolução do volume do crânio humano seguisse a tendência estabelecida pela função f(t), então, daqui a 1 milhão de anos, ou seja, para t = 5, esse volume seria superior a 1.550 cm ³

O coeficiente a da função f(t) é igual a -100.

A média da seqüência numérica crescente formada pelos volumes dos cérebros apresentados na figura é inferior a 710 cm ³

Os coeficientes da função f(t) podem ser obtidos como solução do seguinte sistema linear:

A mediana da seqüência numérica crescente formada pelos volumes dos cérebros apresentados na figura é superior a 560 cm ³

Um volume de água igual ao volume do cérebro do Homo sapiens atual é insuficiente para encher um tubo na forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 10 cm e altura igual a 5 cm

Em meio que não contém triptofano

Tomando-se 0,625 como valor aproximado para e supondo-se que, em meio rico em triptofano, a população de 0 bactérias selvagens no instante t = é igual a 6 mil 0 indivíduos, então = 2,375 horas.

Para t > 0, a população em meio rico em triptofano, é 1 sempre menor que a população em meio sem triptofano.

É de 1 hora o tempo necessário para que a população em meio que não contém triptofano, chegue a 27 mil indivíduos.

Como as populações de bactérias selvagens e mutantes têm o mesmo número de indivíduos em t = 0, independentemente do experimento, é correto concluir que k = 3 ⁸

Se 0 < k < 1, então a função M(t) é crescente.

A imagem da função dada por M(t), para é o conjunto de todos os números reais positivos.