Questõesde UFVJM-MG sobre Funções

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7d78e49d-b6
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A figura a seguir representa graficamente, no plano cartesiano, uma função de 2º grau f (x) = ax² + bx + c, em que a , b e c são constantes reais.


De acordo com a figura, a afirmação CORRETA é:

A
a c > 0.
B
b c < 0.
C
a b c < 0.
D
4 a c > b².
7d73910e-b6
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O responsável pela venda de uma peça em uma empresa observou que o lucro, em reais, na venda dessa peça, pode ser modelado pela função f (x) = ax + b . Sabe-se que a e b são constantes reais e x é um número inteiro do intervalo [ 0 , 80 ] que representa o número de peças. Se ao produzir 6 peças o lucro foi de R$950,00 e ao produzir 23 peças o lucro foi de R$3.500,00, então, o lucro na venda do maior número dessas peças será de:

A
R$ 4.150,00.
B
R$ 6.450,00.
C
R$ 8.050,00.
D
R$ 12.050,00.
3e368c4c-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Esta figura representa o gráfico da função f definida por f(x) = log3x e do trapézio retângulo ABCD.



Sabendo-se que os vértices A e B do trapézio têm, respectivamente, abscissas a e b, e que b/a = 3k, onde k é uma constante real positiva, a área do trapézio em função de a, b e k é:

A


B

C
(a + b)k.
D
(b - a)k.
3e30ee1f-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Este gráfico representa uma função quadrática y = ax² + bx + c.


Os valores de a, b e c são, respectivamente:

A
2, -4 e 6.
B
-2, 4 e 6.
C
-2, -4 e 6.
D
-2, -4 e -6.
3e28dbc8-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Uma equipe de futebol fez uma enquete para escolha da logomarca do time. A opção escolhida foi elaborada com ajuda de um programa computacional a partir de duas funções.
A função f(x) é uma reta horizontal dada pela lei de formação f (x) = a enquanto g(x) é uma função modular dada pela lei de formação f(x) = |bx2 + cx + d|.




Sabendo que b > 0 , pode-se afirmar que o valor de M na expressão M = a + b - (d.c) é:

A
4
B
6
C
-4
D
-6
21f3ccee-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Função de 2º Grau

Uma peça foi elaborada usando recurso computacional, como pode ser observado na figura a seguir. A área da peça está compreendida entre as funções f (x) e g (x) .
A função f (x) é uma reta cuja lei de formação é f (x) = a.x + b e a função g(x) é uma parábola cuja lei de formação é f (x) = t.x2 + p.x + q onde a, b, t, p, q R.



Com base nessas informações pode-se afirmar que a expressão W = a + (b.t) - ( p.q) é igual a

A
-2.
B
-3.
C
2.
D
3.
21eaa254-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Esta figura representa o gráfico da função definida por f (x) = log3x e do trapézio retângulo ABCD.



Sabendo-se que os vértices A e B do trapézio têm, respectivamente, abscissas a e b, e que b/a = 3k, onde k é uma constante real positiva, a área do trapézio em função de a, b e k é:

A
(a+b)k/2
B
(b-a)k/2
C
(a+b)k
D
(b-a)k
21e78acf-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Este gráfico representa uma função quadrática y = ax2 + bx + c.




A
2, -4 e 6.
B
-2, 4 e 6.
C
-2, -4 e 6.
D
-2, -4 e -6.
21e0b1e6-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Uma equipe de futebol fez uma enquete para escolha da logomarca do time. A opção escolhida foi elaborada com ajuda de um programa computacional a partir de duas funções. A função f(x) é uma reta horizontal dada pela lei de formação f (x) = a enquanto g(x) é uma função modular dada pela lei de formação .


Sabendo que b > 0 , pode-se afirmar que o valor de M na expressão M = a + b - (d.c) é:

A
4
B
6
C
-4
D
-6
5c6fd96d-d9
UFVJM-MG 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Este gráfico representa uma função quadrática f (x) = ax² + bx + c, em que V é o vértice da parábola.



A expressão que define f (x) é dada por:

A
f (x) = - x² + 4x -5.
B
f (x) = - x² - 4x -5.
C
f (x) = - 2x² + 4x -5.
D
f (x) = -2 x² - 4x -5.
5c73d503-d9
UFVJM-MG 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Mariana perguntou ao seu pai, que é professor de matemática, se existe uma função cujo gráfico tem a forma da letra M, inicial do seu nome. Para satisfazer a curiosidade da filha, ele apresentou uma solução.

ASSINALE a alternativa que contém a função apresentada pelo pai.

A

B

C

D

5c601f99-d9
UFVJM-MG 2019 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

Os gráficos da função logarítmica y = a ln(bx) e da função exponencial y = e4x/2 são simétricos em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares.

Com base no exposto, é correto afirmar que o valor de a + b é igual a:

A
3/4
B
9/4
C
9/2
D
8
f4a88d4e-d9
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Funções, Logaritmos, Função de 1º Grau

O gráfico a seguir mostra como foi o consumo de energia de uma casa ao longo dos 12 meses de um determinado ano.



Através das informações contidas no gráfico conseguiu-se uma função definida por mais de uma sentença que relaciona o consumo y em função do tempo x em meses, onde a e b são constantes.



Analisando a função e seu gráfico, podemos afirmar que o valor de a + b é:

A
2
B
3
C
4
D
5
f49bf74b-d9
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

figura a seguir representa graficamente, no plano cartesiano, uma função de 2º grau f(x) = ax² + bx + c , em que a , b e c são constantes reais.



De acordo com a figura, a afirmação CORRETA é:

A
a c > 0.
B
b c < 0.
C
a b c < 0.
D
4 a c > b².
f498c067-d9
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O responsável pela venda de uma peça em uma empresa observou que o lucro, em reais, na venda dessa peça, pode ser modelado pela função f (x) = a x + b . Sabe-se que a e b são constantes reais e x é um número inteiro do intervalo [ 0 , 80 ] que representa o número de peças. Se ao produzir 6 peças o lucro foi de R$950,00 e ao produzir 23 peças o lucro foi de R$3.500,00, então, o lucro na venda do maior número dessas peças será de:

A
R$ 4.150,00.
B
R$ 6.450,00.
C
R$ 8.050,00.
D
R$ 12.050,00.
5ea8f4ef-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Durante uma aula de Cálculo para os cursos de Engenharia, o professor se deparou com a expressão .

Muitos alunos tiveram dúvidas e o professor deu a dica: “vocês devem usar as propriedades de logaritmo para simplificar essa expressão”.

Ao simplificar essa expressão, o resultado correto, é:

A
x / In(8)
B
2x / In(2)
C
x/2
D
x/3
5eb03eaf-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Função de 2º Grau

Este gráfico mostra uma análise da cotação do dólar do dia 23 ao dia 28 de março de 2016.


Fonte:http://economia.uol.com.br/cotacoes/cambio/dolar-comercial-estados-unidos


A função que representa esse gráfico é do tipo


Com base nesse gráfico e nas informações apresentadas, pode-se afirmar que

A
ƒ(x) é crescente
B
d < b
C
a > 0 e c < 0
D
a < 0 e b > 0