Questõesde UFU-MG sobre Funções

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96ec0c61-c3
UFU-MG 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se as funções reais f e g são definidas por f(x) = sen(x) e g(x) = x + π/4 , então a função composta (f ∘ g) tem sua expressão (f ∘ g)(x) igual a 

A
√2/2 (sen(x) + cos(x)).
B
sen(x) + cos(x) + 1/2.
C
sen(x) + π/4.
D
√3/2 sen(x) + 1/2 cos(x).
96e3e93c-c3
UFU-MG 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O arremesso de peso é uma modalidade de esporte tradicional nos jogos olímpicos e em competições esportivas mundiais. A equipe de treinamento de um atleta, para melhorar seu desempenho, analisou a trajetória de dois arremessos de peso, elaborando um esquema no plano cartesiano de modo que o primeiro peso percorreu o gráfico da função do segundo grau p(x), partindo do ponto de coordenadas (0, 0), atingindo altura máxima de 6 m e encontrando o solo no ponto (10, 0). O segundo peso percorreu o gráfico da função do segundo grau q(x), partindo do ponto (2, 0), passando pelo ponto em que o primeiro peso atingiu sua altura máxima, atingindo o solo no ponto (15, 0).



Nessas condições, a função do segundo grau cujo gráfico descreve a trajetória do segundo peso é expressa por

A
q(x) = - x2/5 - 17x/5 - 6.
B
q(x) = - x2/5 + 17x/5 - 6.
C
q(x) = - 6x2 + 102x - 180.
D
q(x) = - 6x2 - 102x - 180.
96d316b2-c3
UFU-MG 2019 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Um mestre em caratê abriu uma academia há alguns anos e registrou a quantidade de alunos que frequentava seu estabelecimento. A primeira turma era formada por 6 alunos e, a cada ano, esse número dobrava. A seguinte função exponencial descreve a quantidade de alunos que esta academia possui anualmente
y = f(x) = c ⋅ ebx ,
em que y é a quantidade de alunos que frequentou o ano x e b e c são constantes reais.

Baseando-se nas informações apresentadas, os valores das constantes são

A
b = 1/2 ln2 e c = 6.
B
b = ln4 e c = 6.
C
b = ln2 e c = 3.
D
b = ln4 e c = 3.
c6da0673-af
UFU-MG 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere as funções ƒ: IR - {2} -> IR e g: IR -> IR dadas por ƒ(x) 


O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta  é igual a:

A
1
B
6
C
2
D
3
c6bb49e3-af
UFU-MG 2010 - Matemática - Funções, Logaritmos

Existem alguns esportes em que a sensação de liberdade e perigo convivem lado a lado. Este é o caso do esqui na neve. Suponha que um esquiador, ao descer uma montanha, seja surpreendido por uma avalanche que o soterra totalmente. A partir do instante em que ocorreu o soterramento, a temperatura de seu corpo decresce ao longo do tempo t (em horas), segundo a função T(t) dada por


T(t) = ( T em graus Celsius), com t 0.


Quando a equipe de salvamento o encontra, já sem vida, a temperatura de seu corpo é de 12 graus Celsius. De acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que ele ficou soterrado por, aproximadamente,

(Utilize a aproximação log3 2 0, = 6 )

A
2h e 36 minutos
B
36 minutos
C
1h e 36 minutos
D
3h e 36 minutos
cb869637-b0
UFU-MG 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

A acidez de uma solução líquida é medida pela concentração de íons de hidrogênio H+ na solução. A medida de acidez usada é o pH, definido por

pH = - log10 [H+],

onde [H+] é a concentração de íons de hidrogênio. Se uma cerveja apresentou um pH de 4,0 e um suco de laranja, um pH de 3,0 , então, relativamente a essas soluções, é correto afirmar que a razão, (concentração de íons de hidrogênio na cerveja), quociente (concentração de íons de hidrogênio no suco), é igual a:

A
0,001
B
0,01
C
0,1
D
0,0001
dc96286f-a6
UFU-MG 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A Secretaria de Saúde de um determinado Estado brasileiro necessita enviar 640 estojos de vacinas para N regiões distintas. Após avaliar as demandas de cada uma dessas regiões a serem atendidas, estabeleceu-se o seguinte esquema de envio:

- para a região 1 serão enviados x estojos;
- para a região 2 serão enviados x estojos;
- para a região 3 serão enviados 2x estojos;
- para a região 4 serão enviados 4x estojos;

e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja, serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a soma dos que já foram enviados às regiões anteriores. O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e exatamente todos os estojos sejam distribuídos.

Nas condições apresentadas, N . x é igual a

A
35
B
30
C
40
D
45
dca79d7f-a6
UFU-MG 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Um indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal do paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função T = 36. 10t/100 , em que é medido em horas, e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 oC, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante t = 0 até a administração do remédio?

Utilize log10 9 = 0,95.

A
5
B
6
C
7
D
8
5766f8ff-a5
UFU-MG 2018 - Matemática - Funções, Logaritmos

Considere o plano munido de um sistema de coordenadas cartesianas x y 0 . Seja H o conjunto dos pontos P(x, y) desse plano, cujas coordenadas cartesianas (x, y) satisfazem:



Assinale, dentre as alternativas que seguem, a que melhor representa graficamente o conjunto H.

A


B


C


D


575c7429-a5
UFU-MG 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere a função definida por y = f(x) = k . │x-3│ , em que k é um número natural constante, x uma variável assumindo valores reais e │a│ representa o módulo do número real a. Representando, no sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de y = f(x) , tem-se que esse gráfico e os eixos coordenados delimitam um triângulo de área igual a 72cm².

Nas condições apresentadas, o valor de k , em cm, é um número

A
quadrado perfeito.
B
ímpar.
C
múltiplo de 3.
D
divisível por 5.
574c10db-a5
UFU-MG 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Funções afins e quadráticas têm aplicações em alguns modelos simples, envolvendo os conceitos preço de venda e custo de produção de uma mercadoria, bem como a receita e o lucro obtidos com sua venda. Para uma empresa, é fundamental determinar o intervalo de produção em que a receita supera o custo de produção.


Suponha que o custo de produção de uma mercadoria de certa empresa, em função da quantidade produzida x, ,seja dado pela função C (x) = 40x + 1400 (c0 = 1400 é denominado custo fixo de produção) e que o preço de venda seja p(x) = - 2x + 200, em que x é a quantidade demandada (vendida). Nesse caso, a receita R obtida com as vendas é função de x, precisamente R (x) = x.p(x).


As quantidades produzidas e vendidas x para as quais essa empresa tem lucro L(x) = R(x) - C(x) positivos (receita supera o custo de produção) é

A
{x ∈ ℝ | x > 40}.
B

{x ∈ ℝ | 0 < x < 10}.

C
{x ∈ ℝ | 10 < x < 70}.
D
{x ∈ ℝ | 10 < x < 40}.
416b574d-b2
UFU-MG 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Sejam k1 e k2 dois números reais positivos com k2 = 3k1 .
Suponha que os gráficos cartesianos das funções reais definidas por f(x) =IxI + k1 e g(x) = -IxI = k2 delimitam um quadrilátero de área 8 unidades de área.
Segundo essas condições, o valor do produto k1 . k2 é igual a

A
9.
B
15.
C
18.
D
12.